Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)

Загрузка...





Скачать 166.17 Kb.
НазваниеМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
Дата публикации27.11.2013
Размер166.17 Kb.
ТипДокументы
top-bal.ru > Физика > Документы


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ (ИЭЭ)
____________________________________________________________________
_______________________________________
Направление подготовки: 140400 Электроэнергетика и электротехника

Профиль(и) подготовки: Высоковольтные электроэнергетика и электротехника;

Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии;

Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем;

Электрические станции;

^ Электроэнергетические системы и сети;

Гидроэлектростанции;

Электроснабжение;

Менеджмент в электроэнергетике и электротехнике.

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

" СПЕЦИАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

Цикл:

Математический и

естественно-научный




^ Часть цикла:

вариативная




дисциплины по учебному плану:

ИЭЭ; Б2.6




^ Часов (всего) по учебному плану:

252 часа




Трудоемкость в зачетных единицах:

7

4 семестр

Лекции

54 часа

4 семестр

Практические занятия

54 часа

4 семестр

Лабораторные работы

не предусмотрены




^ Расчетные задания, рефераты

72 часа

4 семестр

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

144 часа




Экзамены

не предусмотрены




Курсовые проекты (работы)

не предусмотрены






Москва - 2010

^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современных видов математического мышления, использование математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности, изучение постановок задач и основных аналитических методов их решения, анализ свойств получаемых решений.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

  • обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути ее достижения (ОК-1);

  • логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

  • в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики переоценивать накопленный опыт, анализировать свои возможности, приобретать новые знания, использовать различные средства и технологии обучения (ОК-6);

  • к самостоятельной, индивидуальной работе, принятию решений в рамках своей профессиональной компетенции (ОК-7);

  • владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, использовать компьютер как средство работы с информацией (ОК-11);

  • к практическому анализу логики различного рода рассуждений, к публичным выступлениям, аргументации, ведению дискуссии и полемики (ОК-12);

  • демонстрировать базовые знания в области математики, применять методы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, и других разделов математики;

  • выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способность привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат;

  • иметь навыки математического моделирования и изучения основных физических процессов.

  • демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-2);

  • выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-3);

  • анализировать научно-техническую информацию, изучать отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-6);

  • формировать законченное представление о принятых решениях и полученных результатах в виде отчета с его публикацией (публичной защитой) (ПК-7).

^ Задачами дисциплины являются:

  • знакомство и обучение студентов основным методам математики для более глубокого понимания и моделирования физических и технологических процессов в последующей профессиональной деятельности;

  • дальнейшее развитие математического мышления;

  • формирование достаточно высокой математической культуры;

  • привитие и развитие математического мышления;

  • воспитание достаточно высокой математической культуры.

^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части математического и естественного цикла Б.2. основной образовательной программы бакалавров по профилям:

№1 Высоковольтные электроэнергетика и электротехника; №2 Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии; №3 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем; №4 Электрические станции; №5 Электроэнергетические системы и сети; №6 Гидроэлектростанции; №7 Электроснабжение; №8 менеджмент в электроэнергетике и электротехнике направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

Дисциплина относится к одной из важнейших образовательных программ подготовки, как бакалавров, так и магистров.

Она базируется на курсах высшей математики и физики в объёме первых трёх семестров.

Знания, полученные по освоению этой дисциплины, необходимы для успешного выполнения, как бакалаврских выпускных квалификационных работ, так и для освоения программ магистерской подготовки.

^ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины, обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования.

Знать:

  • основные понятия и методы уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики. (ОК-6,7), (ПК-2,3).

Уметь:

  • применять аналитические и вычислительные методы; решать основные задачи математической физики, использовать математические методы теории вероятностей и математической статистики в технических приложениях. (ОК -1,2), (ПК-2,3).

Владеть:

  • инструментарием для решения математических задач в своей предметной области, навыками математической формализации постановок задач, навыками решения типовых задач. (ОК-6,7,11,12), (ПК-2,3,6,7).


^ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 часа.



п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)


лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Определение вероятности


24

4

4

8



12

контрольный опрос

2

Основные теоремы теории вероятностей

24

4

4

8



12

контрольная работа

3

Случайные величины

30

4

6

12



12

контрольная работа

4

Нормальный закон распределения и Закон больших чисел

24

4

4

8



12

защита ТР

5

Квазилинейные уравнения в частных производных

первого порядка

16

4

4

2



10

тест

6

Линейные уравнения в частных производных

второго порядка

16

4

4

2



10

контрольный опрос

7

Формулы Даламбера Кирхгофа, Пуассона (метод спуска)

22

4

6

4



12

контрольный опрос

8


Основные типы уравнений математической физики

26

4

10

4



12

защита ТР

9

Свойства гармонических функций

14

4

2

2



10

контрольный опрос

10

Метод функции Грина

16

4

4

2



10

контрольный опрос

11

Внешние краевые задачи

20

4

6

2



12

контрольная работа




Зачёт

20

4







20







Экзамен




















Итого:

252




54

54



144




^ 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1. Лекции

4 семестр.

1. Определение вероятности

События в теории вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Использование элементов комбинаторики для оценки вероятности случайного события.

Частота и относительная частота события. Оценка вероятности по относительной частоте. Квадрируемость множества. Геометрическое определение вероятности.
^ 2. Основные теоремы теории вероятностей

Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Закон Пуассона. Простейший поток событий.
^ 3. Случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины. Формы законов распределения случайных величин (ряд распределения, функция распределения, плотность вероятности). Свойства законов распределения скалярных случайных величин. Типовые законы распределения непрерывных скалярных случайных величин (равномерное, показательное, нормальное распределения).

Понятие о числовых характеристиках случайных величин. Математическое ожидание и его свойства (без доказательства). Дисперсия и ее свойства (без доказательства). Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана.
^ 4. Нормальный закон распределения и закон больших чисел

Нормальный закон распределения. Геометрический и вероятностный смысл его параметров.

Понятие о предельных теоремах теории вероятностей. Формулировка центральной предельной теоремы для одинаково распределенных параметров. Следствия из центральной предельной теоремы.

Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Оценка математического ожидания на основе опытных данных.
^ 5. Квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши

Квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши.
^ 6. Линейные уравнения в частных производных второго порядка

Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка. Характеристические переменные, характеристики, постановка задачи Коши. Формула Даламбера для решения колебания бесконечной струны. Область определенности, зависимости.
^ 7. Формулы Даламбера Кирхгофа, Пуассона (метод спуска)

Решение трёхмерной и двумерной задачи Коши для уравнения колебаний. Формулы Кирхгофа, Пуассона (метод спуска).
^ 8. Основные типы уравнений математической физики

Теорема единственности решения задачи Коши для гиперболического уравнения, интеграл энергии. Понятие обобщенного решения. Краевые задачи для гиперболического уравнения. Метод разделения переменных, задача Штурма–Лиувилля, свойства собственных значений и собственных функций. Теорема существования и единственности решения смешанной задачи для гиперболического уравнения.

Краевые задачи для уравнения теплопроводности. Метод разделения переменных. Теорема существования решения краевой задачи. Свойства решений краевых задач для уравнения теплопроводности (бесконечная дифференцируемость). Принцип максимума. Теорема единственности решения смешанно-краевой задачи. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Формула Пуассона.

Уравнение эллиптического типа. Задачи Дирихле, Неймана. Фундаментальное решение уравнения Лапласа. Интегральные формулы Грина.
^ 9. Свойства гармонических функций

Свойства гармонических функций. Теоремы о среднем.
10. Метод функции Грина

Метод функции Грина. Задача Дирихле для круга, сферы, полупространства. Формула Пуассона. Решение краевых задач в круге, кольце для уравнения Лапласа методом разделения переменных.

^ 11. Внешние краевые задачи

Внешние краевые задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Условия Зоммерфельда. Теоремы единственности решения задач Дирихле, Неймана. Решение задачи Дирихле в круге для уравнения Пуассона.

^ 4.2.2. Практические занятия

4 семестр.
Классическое определение вероятности.

Геометрические вероятности.

Алгебра событий. Теоремы умножения и сложения вероятности. Формула полной вероятности.

Схема независимых испытаний. Простейший поток событий.

Случайные величины. Законы распределения случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин.

Нормальный закон распределения случайных величин. Центральная предельная теорема.

Квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка

Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка.

Решение колебаний бесконечной струны, полубесконечной струны с краевыми условиями первого и второго рода.

Краевые задачи первого рода для нахождения колебаний ограниченной струны.

Метод разделения переменных, задача Штурма–Лиувилля, свойства собственных значений и собственных функций.

Краевые задачи второго и третьего рода для нахождения колебаний ограниченной струны.

Решение краевых задач для уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

Решение краевых задач в круге, кольце для уравнения Лапласа методом разделения переменных.

Решение краевых задач в прямоугольнике для уравнения Лапласа методом разделения переменных.

Решение задачи Дирихле в круге для уравнения Пуассона методом разделения переменных.

Решение задачи Дирихле в прямоугольнике для уравнения Пуассона методом разделения переменных.

^ 4.3. Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания: Уравнения математической физики.

Теория вероятностей и математическая статистика.
4.5. Курсовые проекты (курсовая работа) учебным планом не предусмотрены.
^ 5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в традиционной форме.

Практические занятия проводятся в традиционной форме.

^ Самостоятельная работа включает подготовку к контрольным работам, и контрольным опросам, выполнение и оформление типового расчёта, подготовку к защите типового расчёта, подготовку к зачету и экзамену.

^ 6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются контрольные работы, контрольный опрос, защита типового расчёта, тесты.

Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка на зачёте.

В приложение к диплому вносится оценка за 3 семестр.

^ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

  1. Зимина О.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебный комплекс. Издательство: МЭИ, 2000.

  2. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы. /Под ред. Кириллова А.И. –М.: ФИЗМАТЛИТ , 2003.

  3. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 2004.

  4. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального иисчисления. В 3 т. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.



  1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. –М.: Агар, 2000.

  2. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по спецкурсам высшей математики. Типовые расчеты. –М.: Высшая школа, 1999.

  3. Курс высшей математики. Теория вероятностей. /Под ред. Петрушко И.М. –Санкт Петербург, Лань, 2007, 346с.

б) дополнительная литература:

  1. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва, изд-во МГТУ, 1996 .

  2. Тюрин Ю.П., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. –М.: ИНФРА, 1998.

^ 7.2. Электронные образовательные ресурсы:

а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

  • http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/;

  • www.exponenta.ru, http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/;

  • www.exponenta.ru;

  • www.AcademiaXXI.ru.

б) другие: ЭОР МЭИ(ТУ):


  • Петрушко И.М., Петрушко М.И., Очков В.Ф., Сушко С.С., Сливина Н.А. Универсальный интерактивный справочник по математике для инженеров.

^ 8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории, а также аудитории, снабженной мультимедийными средствами и электронной доской для компьютерных иллюстраций и вычислений в режиме on-line на расчётном сервере МЭИ.

Для проведения практических занятий необходимо наличие специализированных компьютерных классов, оборудованных электронными или стандартными учебными досками.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 140100 Электроэнергетика и электротехника и профилям: №1. Высоковольтные электроэнергетика и электротехника; №2. Традиционные и возобновляемые источники энергии; №3. Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем; №4. Электрические станции; №5. Электроэнергетические системы и сети; №6. Гидроэлектростанции; №7. Электроснабжение; №8. Электромеханика.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:
К.ф.-м.н, доцент Богомолова Е.П.
К.ф.-м.н, доцент Елисеев А.Г.
К.ф.-м.н, доцент Стаценко И.В.


"СОГЛАСОВАНО":

Директор ИЭЭ

к.т.н. доцент Кузнецов О.Н.

"УТВЕРЖДАЮ":

И.о. зав. кафедрой высшей математики

д.ф-м.н., профессор Афанасьев В.И.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
...

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
Магистерская программа Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
Магистерская программа Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
...

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
...

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
Целью дисциплины является формирование фундамента знаний, языка электротехники и методологии решения ее задач

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
...

Московский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ) iconМосковский энергетический институт (технический университет) институт электроэнергетики (иээ)
...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск