В биофизике

Загрузка...





НазваниеВ биофизике
страница8/37
Дата публикации21.09.2013
Размер4.54 Mb.
ТипРеферат
top-bal.ru > Физика > Реферат
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   37

Проекция, сюръекция и инъекция. Так как проекция – всем известная хитрость из геометрии, ее особенно просто представить наглядно. На рис. П слева изображена тень от облака, которое загораживает зеленое поле. Солнце очень далеко, поэтому его лучи вблизи земной поверхности можно считать параллельными. Справа – типичное разложение вектора А на проекции Ах, Ау. Их тоже можно представить как тени, отбрасываемые вектором на оси Х, Y. В первом случае, Ах, бесконечно далекий источник света находится вверху, для определенности, ровно над вектором. Во втором случае, Ау, лучи света падают из бесконечности по оси абсцисс, но источник удален от нее на расстояние у0 середины вектора. Если физические тело находится в космическом пространстве, то оно освещается со всех сторон фоновым актуальным излучением. Поэтому такое тело можно считать тенью самого себя. Если тело находится в пещере или в металлической цистерне, то тень теряет резкость, и тело становится вялым. Это потому, что броуновское движение тела под ударами АИ ослабевает, а сами удары происходят реже и тише из-за (частичного) поглощение АИ стенками укрытия. Но более четкую тень от вездесущего эфирного ветра дают элементарные частицы, если они элементарные не только под пером теоретиков. Внутри частиц нет электромагнитного поля (пресловутые кварки с зарядом не в счет, так как кварки никто до сих пор не обнаружил). А так как, по предположению, электромагнитное поле – волновое ли, гурьба жизнерадостных фотонов ли – это поверхностные поперечные колебания на границе открытого 4-мерного эфирного шара с 3-мерной сферой, его окружающей, то 1) эфира внутри ЭЧ нет; 2) ЭЧ – это капля эфира. По всем меркам, частица – это настоящая тень эфира, или это особенность в непрерывном эфирном теле Ξ. Если 3-мерная сфера, окружающая эфирное тело Ξ, наполнена такими ЭЧ и ЭМ-полями, то это означает, что его защита и иммунитет производятся на основе неэфирной субстанции. Плазма в клетке тоже защищена от внешних воздействий плотной оболочкой – мембраной, состав которой другой, чем у плазмы, выполняющей иные функции, нежели плазма.

Отображение f-сюръекция такое, что f(A) = B. Подразумевается, что это отображение однозначно. Действительно, на очень физичном примере (рис. СИ слева) готовые пельмени, бывшие на столе в сыром виде, благодаря отображению в кастрюлю оказываются в состоянии варения и через 5 – 7 минут становятся съедобными. Это те же пельмени, что были на столе, но качество их изменилось. Математик же производит на свет два фокуса. Первый фокус: он считает, что пельмени в кастрюле те же самые, что и на столе, то есть на качество элементов множества он не обращает внимания. Второй фокус: производя экзекуцию над пельменями, математик считает, что множество А продолжает здравствовать как ни в чем не бывало. То есть математик, по существу, тиражирует начальное множество А – не только без физических, но и моральных на то оснований. Кроме того, он о взаимно-однозначном отображении должен забыть, если отличает сырые пельмени от вареных. Физик и повар отличают, а математик – нет, так как ему этого математическая наука не предписывает.

А что делать, если пельмени при варке вообще развариваются?

Вывод: сюръекция – дело тонкое не только в математике, но и в физике.

А как же с инъекцией? На рис. СИ справа изображен медико-физиологический аналог математического отображения f такого, что . Медсестра вливает содержимое шприца в мягкую ткань пациента, а математик говорит – происходит вложение. Причем опять из шприца физиологический раствор исчезает, но появляется под кожей больного, а у математика происходит молчаливое тиражирование лекарственного средства. Как у старика Хоттабыча! Второй момент: раствор под кожей рассасывается и вступает в необратимую реакцию с самозащитой пациента. То есть об обратимости медик и не мечтает, и математик с ним согласен. А физик? Физик может, конечно, выдавить раствор обратно через свежий прокол иглой, но он тоже ограничен временем вступления раствора в реакцию с организмом и микробами, а не только процессом заживления ранки.

Так что вывод еще более суровый, чем прежде: инъекция у математика, физика и медицинского работника – дело очень щепетильное, ответственное и, вообще говоря, опасное.

    1. Аксиоматика. Ограничимся приведением П1 всей яблочной массы Я Ям, где Ям – груда соленых яблок. Что это означает? В Разделе 1 мы обращали внимание на процесс образования фрактального пространства размерности е = 2.718281828… вследствие свободного превращения пар частиц и античастиц в электромагнитное излучение. Было отмечено, что это состояние пространственных отношений первично относительно представлений макроскопического наблюдателя о трехмерном евклидовом пространстве, в котором совпадают количества степеней свободы поступательного и вращательного движений. Если спелые яблоки на дереве более отвечают их естественному состоянию, то соленые (моченые) яблоки более отвечают если не вкусам и возможностям пищеварения homo, то условиям их хранения. Иначе говоря, ввиду известной отдаленности наблюдателя от его понимания, первородное фрактальное пространство уступает место евклидову пространству целочисленной размерности – homo в нем живет, хорошо себя чувствует и производит механические телодвижения. Ввиду вышесказанного, в синтезе оговоренных причин, принимается постулат:

А1: В качестве формализации физической теории используется n-мерная гиперкомплексная алгебра А.

Замечание 1. Алгебра октав О, входящая в класс гиперкомплексных алгебр, имеет единицу, деление и нормирована.

Определение 1. Предметный терм U = ea + ib + jc + kd + EA + IB + JC + KD +… образуется умножением гиперкомплексных единиц ik A на элементы множества R действительных чисел: χ = {a, b, c,… D,…} – или на некоторые действительные функции.

Определение 2. Операторный терм образуется умножением гиперкомплексных единиц ik A на операторы частных производных по (переменным) величинам ψ = {p, s, t,… x,…}, являющимся элементами множества R:  = e + i + j + k + E + I + J + K +…

Приведение П2. Пусть элементы χ являются непрерывными дифференцируемыми функциями переменных ψ. Формула U = 0 является ограничением на возможные значения χ, так как она накладывает связи между компонентами χ.

Приведение П3. Пусть величины χ и операторы имеют некоторый физический смысл в системе интерпретации I. Тем самым на эти величины и операторы накладываются качественные ограничения. Тогда формула U = 0 является совокупностью некоторых аналитических условий на значения переменных физических величин Ф χ.

Из уравнения U = 0 непосредственно следует возможность отображения ζ‌│Аn En для всякого конечной размерности n гиперкомплексного пространства на евклидово пространство размерности n. Действительно, перемножая два терма в уравнении U = 0, собирая члены с одинаковыми ik и сокращая на гиперкомплексные единицы, получим n уравнений для n вещественных функций. Поэтому принимаем алгоритмически обеспеченный постулат:

А2: Существует отображение уравнения U = 0 в гиперкомплексных переменных: ζ‌│Аn En для получения физических уравнений в вещественных функциях Fn.

c:\documents and settings\авиация\мои документы\новые статьи\биоритмы и фазовые переходы\фото071-3.jpg

Рис. ПОД

А – точка минимума функции y = f(x), точка Б – ее максимум, С – точка ее перегиба. Обобщение анализа функции y на плоскости – анализ аналогичных состояний гиперкомплексной 8-мерной функции U(z) от 8-мерного гиперкомплексного переменного z в соответствующем пространстве.

Остановимся для определенности на формализме алгебры октав. Выбираем в качестве физических величин физическую длительность Т, физические протяженности X, Y, Z по трем ортогональным направлениям в Е3, энергию Е, проекции Px, Py, Pz физического импульса Р на три пространственных оси координат X, Y, Z. Соответственно этому выбору, принимаем в качестве переменных, по которым будет производиться дифференцирование (вместо одной переменной по дням для количества яблок в портфеле), математический параметр времени t, (обобщенные) координаты x, y, z, параметрическую энергию ε, (обобщенные) импульсные координаты px, py, pz. Слово «обобщенные» следует понимать здесь так, что (наряду с) и вместо пространственных координат и проекций импульсов на пространственные оси координат можно записывать координаты в любом физическом пространстве (состояний объекта).

Условие U = 0 применительно к физическим составляющим формулы назовем принципом обобщенного действия ПОД. В механике и других физических теориях принято уравнения движения искать из вариационного принципа – это так называемый принцип наименьшего действия ПНД. Суть его поясним на простом примере. Из точки А в точку Б движется физическое тело, его состоянию соответствует некая формула, называемая энергией . Предполагается, что тело «управляемо» некоторыми физическими законами движения. Вводится величина Н, называемая действием. Она по размерности равна энергии, умноженной на время. Тогда берется интеграл вдоль всей траектории движения тела из А в Б от энергии: и действие варьируется, то есть определяется его минимум на всех возможных траекториях движения из А в Б. Это записывается как δН = 0, где δ – символ вариации (изменения). Отсюда получаются уравнения «оптимального» движения. Утверждается, что в данных условиях тело двигалось из А в Б наиболее экономным образом (в смысле затрат времени). В случае U = 0 рассматривается первая производная от U по z. Уравнения движения из этого условия получаются в восьмимерном виде, а возможностей равенства нулю три, см. аналогию с анализом кривой на плоскости, рис. ПОД. Для того чтобы определить, что имеется: максимум (горб Б), минимум («потенциальная» яма А) или точка перегиба (горизонтальная терраса С), если U = 0, нужно брать вторую производную от U по z. Для террасы достаточно анализа произведения термов  = e + i + j + k + E + I + J + K и U = eT + iX + jY + kZ + E + IPx + JPy + KPz, а именно: Для определения, максимум или минимум функции U обеспечивает существование уравнений движения, нужно дополнить применяемую гиперкомплексную систему одной или несколькими гиперкомплексными единицами, чтобы справа от знака равенства в формуле вместо нулевого появились дополнительные условия: или . Это означает, что физическая картина явления должна быть дополнена новыми данными – в математической модели новыми функциями. Например, если в описании механического движения задействованы функции Т, X, Y, Z и , Px, Py, Pz, то для дальнейшего определения «точки» U = 0 нужно принять во внимание, например, момент импульса тела или его электрический заряд. Математически это выход за рамки 8-мерного пространства алгебры октав. Однако и в пространстве октав условие U = 0 нельзя рассматривать только как один случай из трех, показанных на рис. ПОД, поскольку по множеству переменных возможны различные его реализации. Поэтому обобщенная «точка» Д = {А, Б, С} может быть как мультиседловой точкой, так и 8-мерной террасой. Контроверза: условиеU = 0 → уже ПОД ПНД.

Приведение П4. Для того чтобы поставить в соответствие дифференциальные уравнения физической теории Фd над гиперкомплексным пространством классическим физическим теориям, нужно конкретизировать функцию для энергии. Принимается, что энергия тела является функцией от его импульса Р и потенциала U (от силовой функции) в некотором поле . Так как энергия – скалярная функция (то есть не вектор), то она принимает вид: , где m – масса тела. В случае, если вводится некое провремя Т, функция энергии м.б. определена выражением вида , где wудельная мощность.


    1. Системы уравнений. При этих условиях (после 4-этапного приведения изначально свободного набора элементов предметного множества), перемножая термы и U, получим:




(2.1)




где , , grad p, rot p, div p – операторы по импульсным координатам, u – характерная скорость, – величина связи (показатель генерации материи из эфирного состояния: ), , m – масса, , где U – потенциальная энергия, w – удельная мощность, и , где hаналог постоянной Планка, Δ – лапласиан. По смыслу переменных возможны замены: . Если , то в 1-м уравнении появляется показатель необратимости времени ς = 6. Положим в системе уравнений октетной физики (2.1) постоянную = 0 и перейдем от векторов физических протяженности
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   37

Похожие:

В биофизике icon«Математические методы в биофизике»
Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (научно-исследовательская...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск