Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны

Загрузка...





Скачать 91.11 Kb.
НазваниеКонтрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны
Дата публикации23.01.2015
Размер91.11 Kb.
ТипКонтрольная работа
top-bal.ru > Физика > Контрольная работа
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов


Контрольная работа №2

Электромагнитные поля и волны


Вариант
Выполнил:

Группа:

Проверил:

Новосибирск, 2011
Задача №1

Плоская электромагнитная волна с частотой f падает по нормали из вакуума на границу раздела с реальной средой. Параметры среды: εа0ε, µа0µ, удельная проводимость σ. Амплитуда напряженности электрического поля Eт.

1.Определить амплитуду отраженной волны.

2.Определить амплитуду прошедшей волны.

3.Определить значение вектора Пойнтинга отраженной волны.

4.Определить значение вектора Пойнтинга прошедшей волны.

5.Определить коэффициент стоячей волны.

6. Вычислить расстояние между минимумами поля в первой среде.

7.Рассчитать и построить график зависимости напряженности

электрического поля в первой среде в интервале -l < z < 0 и второй

среде в интервале 0 < z < 3Δ0, где Δ0- глубина проникновения во

вторую среду.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1




Em,В/м

ε




f,МГц

σ,См/м




4,0

4,0




1500

1200

0,06

0,02


Решение

Абсолютная диэлектрическая проницаемость первой среды (стр.16[1]):

εа10=10-9/36π= 8,85∙10-12 Ф/м

Абсолютная диэлектрическая проницаемость второй среды (1.2.10[1]):

εа20ε=8,85∙10-12∙4=35,4∙10-12Ф/м

Абсолютная магнитная проницаемость для среды 1 и 2 одинакова (стр.20[1]):

µа0=4π∙10-7=1,257∙10-6Гн/м

ω=2πf=2∙3,14∙1500∙106=9,42∙109 1/с

Волновое число в первой среде (15[4]):



Характеристическое сопротивление в первой среде (14[3]):



Тангенс угла диэлектрических потерь (13 [3]):



-для первой среды:



-для второй среды:



δ2=0,1781 рад

Коэффициент затухания α и фазовая постоянная β (5.6[4]):



-для первой среды:



-для второй среды:





Волновое число во второй среде (5.15[4]):



Характеристическое сопротивление во второй среде:





Коэффициент отражения по электрическому полю (6.4[3]):





Коэффициент прохождения (6.4[3]):





Амплитуда падающей волны равна (5.11[4]):



Амплитуда отраженной волны (6.3[4]):



Амплитуда прошедшей волны:



^ Вектор Пойнтинга отраженной волны:



Вектор Пойнтинга прошедшей волны:





^ Коэффициент стоячей волны(20[3]):



Поле в первой среде состоит из полей падающей и отраженной волн(15 [3]):



Вещественные значения:







Расстояние между минимумами поля в первой среде равно половине падающей волны(13 [3]):





При t=0



^ Зависимость напряженности электрического поля в первой среде в интервале - λ<z<0 приведены в таблице 2 и графике рис.1:

Таблица2

Z

-0,09

-0,08

-0,07

-0,06

-0,05

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0

Ex1

-2,5

-2,1

-1,5

-0,7

0,12

0,89

1,67

2,23

2,57

2,67

Z

-0,19

-0,18

-0,17

-0,16

-0,15

-0,14

-0,13

-0,12

-0,11

-0,1

Ex1

2,5

2,1

1,5

0,7

-0,12

-0,89

-1,67

-2,23

-2,57

-2,67




Глубиной проникновения поля в среду называется расстояние, при прохождении которого электромагнитное поле ослабевает в е раз(9.2.22[1]):



Отношение амплитуды напряженности электрического поля в точке с координатой Z к напряженности электрического поля в точке с координатой Z+1равно Em(Z)/Em(Z+1), поэтому амплитуда напряженности электрического поля во второй среде:



где 0 < Z < 3Δ0 (3Δ0=30,1776=0,53)

Таблица 3.

Z, м

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,53

Ex2, В/м

2,68

2,02

1,53

1,15

0,87

0,66

0,49

0,37

0,28

0,21

0,16

0,13




В первой среде Вы построили мгновенное распределение Е, во второй – расределение амплитуды (не зависящее от времени). Сделайте уж одинаково, лучше всего – и мгновенные, и амплитуды в обеих средах.

^ Работа над ошибками

Рассчитать и построить график зависимости напряженности

электрического поля в первой среде в интервале - λ < z < 0 и второй

среде в интервале 0 < z < 3Δ0, где Δ0- глубина проникновения во

вторую среду.

В первой среде происходит сложение векторов напряженности падающей и отраженной волны. С учетом параметра Г, уравнения для плоской электромагнитной волны в первой среде можно записать следующим образом (6.2[4]):



E1m - амплитуды электрического поля в первой среде

H1m - амплитуды магнитного поля в первой среде

e-jt-kz)- волновой множетель



E1m - амплитуды электрического поля





^ При t=0 мгновенного распределения E



Таким образом, амплитуда поля в 1-й среде периодически изменяется вдоль оси z. «Волнистость» зависит от величины Г, т.е. соотношения волновых сопротивлений сред ZC1 и ZC2. Чем больше их различие, тем больше Г и тем больше "волнистость".

,



^ Расстояние между соседними пучностями поля в первой среде равно половине падающей волны(13 [3]): l = λ1/2 = 0,1998/2 = 0,0999( м).

Изображение амплитуды электрического поля в первой среде в интервале

- λ < z < 0 показана на рис.1:

В первой среде



^ С учетом параметра Т,поле во второй среде естественно искать в том же виде что и для первой(6.2[4]). Первое слагаемое, пропорциональное А, дает волну, распространяющуюся от границы z = 0 вглубь среды с εа2 , µа2. Второе слагаемое, пропорциональное В, определяет волну, распространяющуюся в обратном направлении, т.е. к границе z = 0. Из физических соображений следует принять В = 0 (поскольку очевидно, что волне во второй среде не от чего отражаться)(6.3[4]).

Тогда:



Коэффициент прохождения по электрическому полю (6.4[3]):













При t=0 мгновенного распределения E



Зависимость амплитуды напряженности электрического во второй среде в интервале 0 < Z < 3Δ0 (3Δ0=30,1776=0,53) приведены в таблице 3.

Изображение электрического поля во второй среде показана на рис.2:

Найдем длину волны во второй среде: λ2 = 2π:k2 = 2·3,14:63,34 =0,099 (м)

Во второй среде



Задача 2.

Цилиндрический резонатор имеет диаметр D, длина 0,05 м, заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε.

1.Определить резонансную частоту колебания E010.

2.Определить резонансную частоту колебания H111.

3.Определить собственную добротность колебания E010 при значении

поверхностного сопротивления RS = 10-3 Сим/м.

4.Определить полосу пропускания резонатора на колебании E010.

5.Определить собственную добротность колебания H111, RS = 10-3 Сим/м.

Таблица 2




D, м




ε




0,012




1,0

2,5


Решение.

  1. Резонансная длина волны для основного колебания Е010 из (12.3.2.1.) [1] , где r – радиус резонатора, α01 = 2,405 – корень функции Бесселя нулевого порядка.

,

резонансная частота колебаний

.

Резонансная частота колебания E010:



  1. Резонансная длина волны для колебания H111

, где L – длина резонатора, β111 = 1,84 – корень функции Бесселя.

,

резонансная частота

.

Резонансная частота колебания H111:



  1. Собственная добротность колебания

, где для диэлектрика .

.

  1. Полоса пропускания резонатора на колебании Е010

.

5. Собственная добротность колебания Н111 (18.6.12) [1]




Использованная литература.

1.Техническая электродинамика. В.И.Вольман, Ю.В.Пименов. Связь, М.:1971.

2.Техническая электродинамика. О.И.Фальковский. Связь, М.:1978.

3.Электромагнитные поля и волны. Методические указания к контрольной работе. Новосибирск 2001.

4.Электромагнитные поля и волны. Конспект лекций. Новосибирск 2001.

5.Техническая электродинамика. В.И.Вольман, Ю.В.Пименов, А.Д.Муравцов. Радио и связь, М.:2000.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа состоит из 4 задач, относящихся к разным темам...
При оформлении в формате редактора Word: шрифт Times New Roman, размер шрифта 14 пунктов, межстрочный интервал одинарный, поля по...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа состоит из 4 задач, относящихся к разным темам...
При оформлении в формате редактора Word: шрифт Times New Roman, размер шрифта 14 пунктов, межстрочный интервал одинарный, поля по...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонспект урока физики в 11 классе Урок изучения нового материала, закрепления и контроля
Познакомить с дисперсией, явлением, доказывающим волновую природу света. Рассмотреть сложные и простые электромагнитные световые...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа по дисциплине «Информатика»
Контрольная работа по дисциплине «Информатика» выполняется студентами заочной формы обучения в первом семестре. Контрольная работа...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа Методические указания по выполнению
Контрольная работа должна выполняться после изучения всего теоретического материала. Решения задач следует сопровождать пояснениями....

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа по физике в 11 классе. I
На каком из рисунков правильно показано направление индукции магнитного поля, созданного прямым проводником с током

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа № Письменная контрольная работа по дисциплине «Иностранный язык»
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа юридическая ответственность
Контрольная работа должна быть написана с использованием учебно-методической литературы, нормативно-правовых актов, регулирующих...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconКонтрольная работа по криминологии Основные требования к выполнению
Контрольная работа, выполняется студентами заочного обучения согласно вари­антам, выбор которых определяется но первой букве фамилии...

Контрольная работа №2 Электромагнитные поля и волны iconРабочая программа курса физики 11 класса Пояснительная записка
Указанное сокращение и резерв свободного времени использован для увеличения количества часов на изучение разделов «Молекулярная физика»,...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск