Логические задачи

Загрузка...





Скачать 323.42 Kb.
НазваниеЛогические задачи
страница1/3
Дата публикации17.10.2013
Размер323.42 Kb.
ТипДокументы
top-bal.ru > Информатика > Документы
  1   2   3

Логические задачи



Составитель Чубарова Татьяна Петровна, МОУ лицей, г. Нижний Тагил Свердловской обл.
Прошу прощения, если не везде указаны источники. Источник обычно указан после серии задач.


  1. Определить, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет. Какие из высказываний истинные, а какие ложные?

а) 2  2 = 5

б) Обязательно займись каким-либо видом спорта.

в) Переводчик должен знать хотя бы два языка.

г) Ты играешь в хоккей?

д) Два больше трех.

е) Земля - планета Солнечной системы.

ж) Каждый параллелограмм является квадратом.

з) Почему солнце светит?

и) Волга впадает в Каспийское море.

к) Каждый квадрат - параллелограмм.

л) В феврале 30 дней.

м) В этом хоккейном матче победит «Спартак».

н) Остров - это часть суши, со всех сторон окруженная водой.

о) Все девочки любят играть в куклы.

п) К концу 9 класса хорошо выучу русский язык.


  1. Приняв два данных рассуждения за посылки силлогизма, сделайте верное заключение.

  • Я совершил прогулку. Я чувствую себя лучше.

  • Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик. Логика ставит меня в тупик.

  • Ваш курс всегда честен. Ваш курс - лучшая политика.

  • Ни один француз не любит пудинга. Все англичане любят пудинг.

  • Некоторые уроки трудны. То, что трудно, требует особого внимания.

  • Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты живописны.

  • Все битвы сопровождаются страшным шумом. То, что происходит без шума, может ускользнуть от внимания.

  • Все ясные объяснения удовлетворительны. Некоторые извинения не удовлетворительны.

  • Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня чувства досады. Ваш визит для меня приятная неожиданность.

  • Я поспал. Я чувствую себя лучше.

  • Все ясные объяснения интересны. Некоторые рассказы не интересны.

  • Ни один кот не любит конфет. Все собаки любят конфеты.

  • Некоторые уроки интересны. То, что интересно, легко запоминается.

  • Ни один дом не сделан из ваты. Некоторые дома живописны.

  • Ни один воспитанный человек не будет грубить. Вася нагрубил учителю.



  1. Приняв два данных рассуждения за посылки силлогизма, сделайте верное заключение.

а) Лишь глупые люди верят в конец света.

Тот, кто верит в гармонию мира, не верит в конец света.

Ответ: Всегда найдется глупец, который не верит в гармонию мира.

б) Тот и только тот, кто верит в себя – Человек с большой буквы.

Ни один Человек не верит политикам.

Ответ: Все, кто верит политикам, не верит в себя.

в) Нет таких членов парламента, которые не участвовали бы в законотворчестве.

Только 12% членов парламента составляют юристы.

Ответ: Не все, кто создает законы, являются юристами.

г) Среди юристов имеются профессиональные бизнесмены.

Настоящий бизнесмен не боится инфляции.

Ответ: Некоторые юристы не опасаются инфляции.

д) Только политики верят в пользу насилия.

Не всякий любитель насилия любит собственных детей.

Ответ: Некоторые политики не любят своих детей.

е) Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника.

Ответ: Лишь глупец или мошенник может достичь истины.

ж) Среди болтунов нет логиков.

Только болтун может стать политиком.

Ответ: Ни один логик не станет политиком.

з) Некоторые проходимцы – ясновидцы.

Ясновидцы не лгут.

Ответ: Существуют проходимцы, которые говорят правду.

и) Лишь двоечник по убеждению – лентяй.

Ни один студент не любит получать двойки.

Ответ: Среди студентов нет лентяев.

к) Лишь в правовом государстве реализуются права граждан.

Только демократическое государство может быть правовым.

Ответ: Права граждан могут быть реализованы лишь в демократическом государстве.

Лобанов В.И. Практикум по силлогистике. // журнал «Информатика и образование», № 6, 2001, с. 42.


  1. Даны высказывания:

А= «Идет дождь» В= «Прогулка отменяется»

С= «Я вымок» D= «Я останусь дома».

а) Запишите сложное предложение на языке алгебры логики:

G= «Будет отменена прогулка или не будет, я останусь дома, если идет дождь»

Н= «Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не остался дома, то я вымокну»

Х= «Если я не останусь дома, а на улице идет дождь, то я вымокну»

б) Придумайте предложение, соответствующее логическому выражению:

^ К= (АD)  С L= C  AD


  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Если равнодействующая всех сил, действующих на движущееся тело, не равна 0, то оно движется неравномерно или непрямолинейно, так как известно, что если эта равнодействующая равно 0, то тело движется равномерно и прямолинейно».




  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Если в суффиксе полного прилагательного или причастия пишется два н, то они пишутся и в соответствующем наречии. Неверно, что в суффиксе данного наречия пишется два н. Следовательно, в суффиксе полного прилагательного или причастия, из которого образовалось наречие, пишется одно н».



  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Если каждый день в полдень солнце находится в зените и сейчас полдень, то сейчас солнце находится в зените».




  1. Если нельзя получить воду, то неверно, что имеется в наличии водород и оксид магния. Если имеется углерод, но углекислого газа получить не удалось, то не было в наличии кислорода. Если имеется углекислый газ и вода, то можно получить углекислоту. Можно ли получить углекислоту, если имеется в наличии оксид магния, кислород, водород и углерод?




  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Мой друг сказал, что придет, если не будет дождя (а на его слова можно полагаться). Но идет дождь. Значит, друг не придет».




  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Джонс утверждает, что не встречал этой ночью Смита. Если Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Если Смит не был убийцей, то Джонс не встречал его этой ночью, а убийство было совершено после полуночи. Если убийство было совершено после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Следовательно, убийцей был Смит.



  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Если элементарная частица имеет античастицу или не относится к числу стабильных, то она имеет массу покоя. Следовательно, если элементарная частица не имеет массу покоя, то она относится к числу стабильных.




  1. Проверить истинность следующего утверждения: «Если философ – дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист.



  1. Известно, что, если многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность.

Проверить истинность следующих утверждений:

  1. Данный многоугольник правильный, следовательно, в него можно вписать окружность.

  2. В данный многоугольник нельзя вписать окружность, следовательно, он не правильный.

  3. В данный многоугольник можно вписать окружность, следовательно, он правильный.

Лобанов В.И. Практикум по логике суждений. // журнал «Информатика и образование», № 2, 2001, с. 47


  1. Жили-были две фигуры: круг и квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой - с окном, но без трубы, а третий - с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и Квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил?




  1. Встретились три подруги - Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой - красное, на третьей - белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Кто в каком платье был?



  1. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивном соревновании. На вопрос, какие места они заняли, они ответили:

  1. Коля не занял ни первое, ни четвертое места.

  2. Боря занял второе место.

  3. Вова не был последним.

Какое место занял каждый мальчик?


  1. В кафе встретились три друга - Белов, Чернов и Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у Рыжова?




  1. На каждой из 10 карточек написали по одному целому числу от 1 до 10. Карточки тщательно свернули, бросили в чью-то шляпу и пригласили каждого из пяти счастливых обладателей выигрышных билетов вытянуть по две карточки (которые затем обратно в шляпу не возвращались).

К сожалению, при записи результатов лотереи произошла ошибка. В то время, как один из членов тиражной комиссии называл вслух числа, стоящие на извлеченных из шляпы карточках (например: «Пять и семь»), другой по рассеянности складывал эти числа и записывал лишь их сумму. Поэтому результаты лотереи в протоколе распределились так: Лена - 11, Федя - 4, Катя - 7, Миша - 16, Вова - 17. Между тем каждый из пяти участников лотереи должен получить по два выигрыша - в соответствии с теми двумя числами, которые значились на вытащенных им карточках.

Нельзя ли установить, какие два числа выпали каждому участнику лотереи?


  1. Вчера вечером:

  1. Андрей отправился на концерт.

  2. Борис провел все время с Ольгой.

  3. Евгений так и не увиделся с Розой.

  4. Полина побывала в кино.

  5. Роза посмотрела спектакль в театре.

  6. Какая-то пара посетила художественную выставку.

Кроме тех, кого мы уже назвали, постоянными членами той же компании были Дмитрий и Серафима. Вместе с каждым юношей была девушка. Все пары были в разных местах. Кто с кем был и где?


  1. - Мои четыре внучки - замечательные девочки, - рассказывала бабушка Палагея с нескрываемой гордостью. - Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков.

- На чем играет Маша? - спросил я.

- На рояле.

- А кто играет на скрипке?

- Что-то не могу вспомнить, но, по-моему, та девочка, которая говорит по-французски, - ответила бабушка.

Поговорив с бабушкой, я также узнал, что Оля играет на виолончели, а Лена не говорит по-немецки. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Валя не знает французского, Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Я совсем запутался.

Скажите мне, кто на каком инструменте играет и на каком языке говорит.


  1. Наташа, Валя, Маша, Галя и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то из них вырезал круг из бумаги в клетку, кто-то - круг из бумаги в линейку, кто-то - квадрат из бумаги в клетку, кто-то - квадрат из бумаги в линейку, а кто-то - флажок из белой бумаги. Галя и Валя вырезали круги. Галя и Наташа вырезали фигуры из бумаги в клетку. Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто какие фигуры вырезал?




  1. Четыре приятеля - Женя, Костя, Дима и Вадим - делали украшения для класса к празднику. Кто-то из них делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то – шары из красной бумаги, кто-то – гирлянды из серебряной бумаги, кто-то хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета, Женя и Костя делали одинаковые игрушки. Кто какие делал украшения?



  1. Саша надумал навести порядок в своих книгах и обнаружил, что пяти книг не хватает: томика Марка Твена, «Энциклопедии профессора Фортрана», сборника сказок Андерсена, рассказов Бианки и сборника стихов Пушкина.

Саша смутно помнил, что кому-то давал эти книги. Но кому? После многократных попыток Саше удалось вспомнить следующее:

  1. он давал книги только Андрею, Феде, Ире, Кате и Вале;

  2. он всегда строго придерживался правила давать друзьям только по одной книге, причем следующую книгу давал только после того, как ему возвращали предыдущую;

  3. Федя как-то брал у него «Энциклопедию профессора Фортрана», но давно возвратил, так что эта книга находится не у Феди;

  4. у Андрея две литературные привязанности: стихи Пушкина и рассказы Марка Твена (книги других авторов Андрей взять не мог);

  5. Катя отдает предпочтение рассказам о животных;

  6. Ира читает только сказки и книги о компьютерах;

  7. Валя - неизменный почитатель поэзии (всей остальной литературы для нее просто не существует).

У кого какая книга находится?


  1. У Джека машина - красная, у Питера - не черная, не синяя, не голубая, у Майкла - черная и синяя, у Алекса есть машины всех цветов (из всех выше перечисленных), у Берри - белого и синего цветов. На пикник юноши выехали на своих машинах, причем все они оказались разного цвета. Кто был на какой машине?




  1. Есть пять коробочек - белая, черная, красная, синяя и зеленая. В каждой из коробочек по два шарика одного из цветов (два белых, два черных, два красных, два синих и два зеленых), причем выдвинуты следующие предположения:

  1. ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам;

  2. в красной коробочке нет синих шариков;

  3. в черной коробочке лежат по одному шарику каждого из холодных (зеленых или синих) тонов;

  4. в коробочке нейтрального (белого или черного) цвета лежат один красный и один зеленый шарик;

  5. в синей коробочке находится один черный шарик;

  6. в одной из коробочек лежат один белый и один синий шарик.

Определить, какие шарики лежат в какой коробке.


  1. На одном званом вечере среди гостей оказалось пять офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер. Один из них капитан, трое - майоры, и один полковник. Дамы окружили офицеров таким вниманием, что все остальные гости оказались просто забытыми. Из разговоров удалось выяснить следующее:

  1. у Петра такое же звание, как и у его друга сапера;

  2. офицер-связист и Николай - большие друзья;

  3. офицер-летчик вместе с Владимиром и Александром недавно были в гостях у Николая;

  4. незадолго до званого вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба обратились к Александру с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность, и с тех пор приемники у обоих работают отлично;

  5. Николай чуть было не стал летчиком, но потом по совету своего друга-сапера избрал иной род войск;

  6. Петр по званию старше Александра, а Владимир старше Николая;

  7. Андрей накануне званого вечера был в гостях у Александра.

Определите звание каждого офицера и род войск, в котором он служит.


  1. Есть три молодых человека: Андрей, Бронислав и Борис. Один из них - аптекарь, второй - бухгалтер, третий - агроном. Один живет в Бобруйске, второй - в Архангельске, третий - в Белгороде.

Известно, что:

  1. Борис бывает в Бобруйске лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом городе;

  2. У двух из этих людей названия их профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их имена;

  3. Жена аптекаря доводится Борису младшей сестрой;

Требуется выяснить, кто где живет и у кого какая профессия.


  1. 6. Один психолог решил заняться изучением того, как влияет на нервную систему человека поездка в переполненном трамвае в часы пик. Для этого он опросил по одному пассажиру с каждого из четырех маршрутов трамвая: 55, 15, 25 и 33-го. Среди опрошенных, которых звали Андрей, Петр, Виктор и Иван, оказалось по одному представителю четырех профессий: слесарь, электромонтер, маляр и фрезеровщик.

К сожалению, поездки в битком переполненном трамвае основательно истрепали нервы самому психологу. Не удивительно, что он напрочь забыл, у кого из опрошенных какая профессия и кто на каком трамвае ездит.

В памяти нашего психолога сохранились лишь бессвязные отрывки из того, что рассказал каждый из опрошенных о своем маршруте.

Вот что ему удалось припомнить:

  1. номер трамвая, на котором ездит Виктор, начинается с единицы;

  2. О трамвае № 33 рассказывал кто-то из рабочих-металлистов;

  3. номер трамвая, на котором ездит фрезеровщик, составлен из таких цифр, что их сумма равна количеству букв в имени фрезеровщика;

  4. Иван ездит на трамвае, номер которого состоит из двух одинаковых цифр;

  5. Имя электромонтера начинается на букву «П»;

  6. Андрей спросил психолога, где лучше сойти, чтобы пересесть на 25-й трамвай;

  7. В памяти психолога вдруг отчетливо всплыла фраза, сказанная Иваном кому-то из пассажиров: «Вы сели не на тот трамвай, вам надо пересесть на 55-й».

Определите имя и профессию каждого пассажира, а также номер трамвая, на котором он ездит.


  1. Три молодые супружеские пары собрались как-то раз на дружеский ужин. Завязалась беседа. Настроение у всех было превосходное, дамы - явно молоды, поэтому вопросы о возрасте присутствующих не исключались.

Были высказаны следующие утверждения:

  1. Андрей: Каждый из трех мужей на 5 лет старше своей жены;

  2. Ева: Не стану скрывать - я самая старшая из всех жен;

  3. Игорь: Нам с Юлией вместе 52 года;

  4. Леонид: Всем шестерым вместе 151 год;

  5. Юлия: Нам с Леонидом вместе 48 лет.

К сожалению Марта не смогла принять участие в застольной беседе, поскольку ей пришлось выполнять хлопотливые обязанности хозяйки дома и она то и дело отлучалась на кухню. Кому сколько лет и кто на ком женат?


  1. Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся с букв В, П, С, и К. Известно, что

1) Ваня и С. - отличники;

2) Петя и В. - троечники;

3) Коля и В. ростом ниже П.;

4) Саша и Петя имеют одинаковый рост.

С какой буквы начинается фамилия каждого мальчика?


  1. Санкт-петербургские студенты

В одном из санкт-петербургских институтов на разных курсах учатся четыре товарища. Самый младший из них учится на 1-м курсе, а самый старший – на 4-м.

Определите имя и фамилию каждого студента и курс, на котором он учится, если известно, что

  1. Борис – именной стипендиат;

  2. Василий должен летом ехать на практику в Омск, а Иванов собирается ехать в Донбасс;

  3. Николай курсом старше Петра;

  4. Борис и Орлов – коренные петербуржцы;

  5. Крылов в прошлом году окончил школу и поступил на тот же факультет, где учится Зуев;

  6. Борис иногда пользуется прошлогодним конспектом Василия.



  1. Наташа, Валя, Маша, Галя и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то вырезал круг из бумаги в клетку, кто-то – круг из бумаги в линейку, кто-то – квадрат из бумаги в клетку, кто-то – квадрат из бумаги в линейку, а кто-то – флажок из белой бумаги. Галя и Валя вырезали круги. Галя и Наташа вырезали из бумаги в клетку. Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто какие фигуры вырезал? Ответ: Галя – круг в клетку, Валя – круг в линейку, Наташа – квадрат в клетку, Маша – квадрат в линейку, Лена – флажок.




  1. Катя, Соня, Галя и Тамара родились: 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначаются одинаковыми числами. Кто какого числа и какого месяца родился? Ответ: Галя 2 марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июля, Тамара – 17 мая.




  1. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

1) Коля – ни первое, ни четвертое;

2) Боря – второе;

3) Вова не был последним.

Какое место занял каждый мальчик?

Ответ: Коля – третье, Боря – второе, Вова – первое, Юра – четвертое.


  1. Маша, Даша, Катя и Оля учатся в одной школе, но в разных классах: 7 «А», 7 «Б», 8 «А». Катя и Оля – одноклассницы. Маша и Катя учились в классах с одинаковой литерой. Маша и Даша были ученицами второго класса. Кто в каком классе учился?




  1. Три буквы
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Логические задачи iconУроки математики, но и занятия математических кружков; предложить...
Портал Math ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

Логические задачи iconТема. Путешествие в сказку
Цели: формировать математические умения: счет до 10, различать геометрические фигуры, решать простые задачи, сравнивать числа, решать...

Логические задачи iconВнеурочная деятельность младшего школьника Тетрадь «Учимся решать логические задачи»
Решение поставленной задачи предполагается осуществить через формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих способность...

Логические задачи icon«Путешествие Колобка»
Учить решать логические задачи на смекалку, активизировать мыслительную и познавательную деятельность

Логические задачи iconУрока: обобщение знаний по теме «Алгебра логики»
Конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи

Логические задачи iconЛогические операции. Основные законы
Цель работы: Изучить логические операции и основные законы, определяющие свойства введенных логических операций

Логические задачи iconОценочный лист регионального конкурса на лучшую статью/рубрику в...
Комплексное исследование, поисковый характер, коллективная работа, выдержанная структура работы (введение, цели, задачи, логические...

Логические задачи iconДети. Репка. Далее воспитатель задает вопросы по картинке
Цели: предоставить детям систему увлекательных игр и упражнений, позволяющих усвоить количество и счет, величину, ориентировку во...

Логические задачи iconЗанимательные логические задачи
Три ученика различных школ города Якутска приехали на отдых в наш летний лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах Якутска они учатся,...

Логические задачи iconДистанционная Обучающая Олимпиада по Математике. 2010-2011 учебный год
Логические задачи от обычных отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Можно сказать, что логическая...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск