Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1

Загрузка...





Скачать 36.73 Kb.
НазваниеЗадача Модель Солоу с человеческим капиталом1
Дата публикации12.10.2013
Размер36.73 Kb.
ТипЗадача
top-bal.ru > Математика > Задача
Задача 1. Модель Солоу с человеческим капиталом1.

Модель Солоу оказалась неспособна объяснить экономический рост и различия в доходах между странами. Одна из возможных причин состоит в том, что она учитывает только физический капитал. В соответствии с эмпирическими исследованиями, доля человеческого капитала в выпуске составляет, как и доля физического, примерно 1/3. Поэтому человеческий капитал необходимо учитывать. В следующей модели присутствуют оба вида капитала.

Предлагается решить модель, руководствуясь подробными инструкциями.

Предпосылки модели:



  1. Перейдите к интенсивной форме записи переменных и уравнений модели: Пусть. Выразите через и

  2. Запишите систему дифференциальных уравнений

  3. Найдите стационарную точку , решив систему

  4. Нарисуйте фазовый портрет системы

    1. Изобразите кривые и на фазовой диаграмме в координатах (k,h) (для определенности, пусть k будет по горизонтали). Пересекаются ли кривые? Если да, то в какой точке? Чтобы верно определить вид кривых, временно предполагайте, что .

    2. Нарисуйте фазовые траектории: возьмите по одной точке в каждой из 4 областей, на которые делят плоскость кривые и изобразите динамику системы из этих точек.

    3. Определите тип стационарной точки (седло, фокус или узел)

  5. Определите стационарное значение y, используя найденные , обозначьте его .

  6. Каковы темпы роста K, H и Y на ТСР? Сравните с моделью Солоу.

  7. Найдите эластичность по , по и по и . Сравните с соответствующими эластичностями в модели Солоу. Покажите, что новая модель, в отличие от модели Солоу, может объяснить различия в различиями в : во сколько раз должны различаться , чтобы различались в 10 раз?

  8. Найдите значения норм сбережений, соответствующих золотому правилу. (Подсказка: должны получиться очень простые выражения) Проинтерпретируйте результат.

  9. Проинтерпретируйте результаты: опишите, насколько данная модель позволяет нам продвинуться в поиске ответов на фундаментальные вопросы теории роста.

^ Задача 2. Модель R&D (Research and Development).

В модели два сектора: конечное производство и исследования. В каждом из секторов используются как труд, так и капитал. Распределение труда и капитала между секторами задано экзогенно: доля капитала и труда идет на исследования. Оставшаяся часть труда и капитала используется в конечном производстве.

Предпосылки модели:



  1. Выпишите выражения для темпов роста А и К, разделив выражения для и на A и K соответственно.

  2. Используя тот факт, что темп роста произведения равен сумме темпов роста множителей, найдите «темп роста темпа роста»:

  3. Аналогично предыдущему пункту найдите.

  4. В стационарном состоянии темпы роста капитала и технологии постоянны: . Поэтому (Предполагаем, что ). Запишите систему уравнений

  5. Изобразите оба уравнения на графике в координатах (получается две прямые). Пусть будет по горизонтали. Обратите внимание на наклоны прямых и точки пересечения с вертикальной осью координат. При каком условии (строгое неравенство на параметры модели) в модели существует ТСР (прямые пересекутся в положительной области)?

  6. Предположите, что это условие выполнено. Найдите темпы роста капитала, технологии и выпуска на ТСР. От чего они зависят? Есть ли зависимость от и ? Как это можно проинтерпретировать?

  7. Предположите, что условие не выполнено (строгое неравенство в обратную сторону). Как будет вести себя экономика в этом случае?

  8. Предположите, что условие выполнено как равенство. Дополнительно предположите, что . Как выглядит фазовая диаграмма в этом случае? (Подсказка: прямые должны совпасть). Является ли ТСР единственной?

  9. Проинтерпретируйте результаты: какова роль исследований в объяснении экономического роста в данной модели? В каком из трех случаев (п. 6, 7 и 8) модель является моделью АК и государство может влиять на темп экономического роста на ТСР? Как?

^ Задача 3. Модель Лукаса (по статье Lucas “Ideas and Growth”).

Выведите условие, при котором в модели с неоднородным по возрасту населением существует траектория сбалансированного роста с положительным темпом роста. В качестве отправной точки используйте уравнение .

Подсказка: запишите общий вид функции на ТСР, подставьте в (1) и рассмотрите (1) как уравнение относительно темпа роста .

Объясните экономический смысл полученного условия.

Найдите темп роста выпуска в случае экспоненциального распределения населения по возрасту и проинтерпретируйте результат.

*Для успешного выполнения задания рекомендуется посмотреть часть “A Cohort Structure” статьи Лукаса.

1 Задача основана на статье A Contribution to the Empirics of Economic Growth, by N. Gregory Mankiw, David Romer and David N. Weil, Quarterly Journal of Economics, 1992.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 icon«Модель Солоу»
Главы 11. 10-11. 13 Snowdone, Wein, “Modern Macroeconomics, its Origins, Development and Current State”

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconЗадача 1 22 Вариант 3 22 Задача 1 22 Вариант 4 23 Задача 1 23 Задача...
«Менеджмент». Дисциплина реализуется кафедрой экономики и управления. Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций...

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconУчебник По Математике и Ествознанию
Потому что в нашем учебнике будут задания разных сложностей для изучения,а конкретнее лёгкая задача, нормальная задача, !-сложная...

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconВопросы к экзамену по дисциплине «Макроэкономика (продвинутый курс)»
Модель межвременного потребительского выбора И. Фишера. Теория жизненного цикла Ф. Модильяни. Модель Дж. Дьзенбери

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconЗадача Составить экономико-математическую модель задачи
В силу спецификации технологического оборудования затраты времени на производство сыров разные и представлены в таблице. Определить...

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconОптимизация портфеля финансовых активов при ограничении на их целочисленность1
Марковица, ценовая модель рынка капиталов цмрк (самр), модель теории арбитражного ценообразования и ряд других

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconЗадачах Класс 10 Количество часов 34
Химическая учебная задача – это модель проблемной ситуации, решение которой требует от учащихся мыслительных и практических действий...

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconОпределение требований Проектирование Кодирование Интеграция Эксплуатация...
Каскадная модель – однократное и максимально полное выполнение каждого из этапов

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconИсследование моп транзисторов с кни структурой в тестовых кмоп имс...
Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборов на квантовых эффектах

Задача Модель Солоу с человеческим капиталом1 iconЗадача Дополнительное образование детей. Задача Культурно-досуговая...
«Культура Конды на 2011-2013 годы и на период до 2015 года» утверждена постановление администрации Кондинского района от 26 июня...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2017
контакты
Загрузка...
top-bal.ru

Поиск