Программа курса алгебры 8 класса по теме №1

Загрузка...





Скачать 178.01 Kb.
НазваниеПрограмма курса алгебры 8 класса по теме №1
Дата публикации04.11.2013
Размер178.01 Kb.
ТипПрограмма курса
top-bal.ru > Математика > Программа курса
Планирование по алгебре 8 класс.

УМК А.Г. Мордкович


(5 часов в неделю).

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгеб­раическими дробями.
Предполагается, что к началу изучения главы 1 учащиеся уже в достаточной степени овладели навыками сокращения алгебраических дробей, — этим они довольно много занимались в 7 классе.

По существу в § 1 никакого продвижения вперед в деле изучения курса алгебры нет: напоминаются понятие алгебраической дроби, понятия значения алгебраической дроби и допустимых значений переменных — об этом уже шла речь в курсе алгебры 7 класса. Тем не менее эта тема очень существенна, поскольку в ней мы приступаем к решению проблемы, с которой сталкивались 7 классе, — к проблеме деления многочленов.

Очень важно довести до учащихся следующее:

1. Оказывается, в реальной жизни встречаются ситуации, математическое моделирование которых приводит к моделям, содержащим алгебраические дроби. Следовательно, алгебраические дроби – значимая составляющая математического языка, а поэтому необходимо их специальное изучение.

2. Нужно научиться выполнять арифметические операции над алгебраическими дробями, иначе нам не решить составленное уравнение.

3. Составленное уравнение придется отложить до лучших времен, т.е. до тех пор, когда мы, применяя новые знания, будем в состоянии его решить.

Нет ничего плохого в том, что задача оказывается брошенной на полпути — мы вернемся к ней позднее, в § 7 (этот параграф помещен в учебнике в основном ради указанного уравнения, ведь |систематическое изучение рациональных уравнений произойдет значительно позднее, в гл. 5). Более того, такой педагогический кем даже полезен — учащиеся видят динамику развития курса, диалектику познания.

В § 3 и 4 идет обычный разговор о сложении алгебраических дробей сначала с одинаковыми, затем с разными знаменателями, Отметим, что пример 3 из § 4 при желании можно опустить — он нисколько выше уровня обязательных практических результатов изучения. То же относится к примеру на все действия с алгебраическими дробями из § 6 — это, употребляя уже встречавшуюся выше (см. ч. 2, гл. 1) терминологию, пример «финиша», ориентир на верхний уровень. На уроках к подобным примерам следует под­бираться постепенно, причем желательно выполнять преобразова­ния по действиям.

К сокращению дробей сводятся операции умножения и деления дробей, о которых идет речь в § 5; несмотря на то, что к моменту освоения этого параграфа учащиеся уже накопят некоторый опыт, сокращения дробей, имеет смысл и здесь начинать с очень простых упражнений, где на первый план выходит выполнение самих операций умножения и деления, а не следующие за ними преобразования полученных выражений. Поэтому, не переоценивая возможностей своих учеников, необходимо предоставить учащимся серию достаточно простых упражнений на умножение и деление алгебраических дробей:

Рациональные уравнения как самостоятельный объект изучения пока нас не очень интересуют, роль в другом — показать школьникам, что они не зря стара­лись, изучая алгебраические дроби: алгебраические дроби пригодятся для моделирования реальных ситуаций, они расширяют наши возможности в применении математического языка.
^ Основные содержательно-методические линии в школьном курсе по теме «Алгебраические дроби».
Понятие алгебраической дроби, основное ее свойство. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дро­бей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразования алгебраических выражений. Первые представления о решении ра­циональных уравнений.
Тема 1

^ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ДРОБЯМИ

  1. Основные понятия 2 ч

  2. Основное свойство алгебраической дроби 2 ч

  3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с
    одинаковыми знаменателями 2 ч

  4. Сложение и вычитание алгебраических дробей

с разными знаменателями. 5 ч

  1. Контрольная работа № 1 1 ч

  2. Умножение и деление алгебраических дробей

Возведение алгебраической дроби в степень. 3 ч

  1. Преобразование рациональных выражений. 3 ч

  2. Представление о решении рациональных уравнений. 2 ч

  3. Рациональные дроби. 4 ч

  4. Контрольная работа № 2. 1 ч


Обязательный минимум содержания.

Алгебраические выражения.

Алгебраическая дробь. Числовое значение буквенного и алгебраического выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические дробные выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Разложение многочлена на множители. Равенство алгебраических выражений. Тождество, доказательство тождеств. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование алгебраических дробей.

Рациональные выражения и их преобразования.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Знать:

  • условия, при котором дробь равна нулю;

  • условия, при котором дробь не имеет смысла;

  • основное свойство дроби;

  • правила сложения и вычитания алгебраических дробей;

  • алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

  • правила выполнения действий с алгебраическими дробями;

  • правила преобразования выражений;

  • правила решений простейших рациональных уравнений.


Уметь:

  • находить ОДЗ алгебраической дроби;

  • находить значения алгебраической дроби;

  • сокращать дроби;

  • выполнять разложение многочленов на множители;

  • приводит дроби к наименьшему общему знаменателю;

  • складывать и вычитать алгебраические дроби;

  • умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • упрощать выражения и доказывать тождества;

  • Решать простейшие рациональные уравнения.


Муниципальное среднее общеобразовательное учреждение гимназия № 33.


Дидактическая система

по теме

«Алгебраические дроби».

Алгебра

8 класс.

Учитель

математики и

информатики

Федорова Е.Ю.

г. Кострома.


урока

Пункт учебника

Дата

Содержание обучения

Количество часов




Глава 1




Алгебраические дроби

22

6

§ 1

13.09.07

Основные понятия алгебраической дроби.

1

7




14.09.07

Область допустимых значений.

1

8

§ 2

14.09.07

Основное свойство алгебраической дроби

1

9




15.09.07

Применение основного свойства дроби при сокращении дробей.

1

10

§ 3

15.09.07

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

11




20.09.07

Преобразование алгебраических дробей.

1




§ 4




Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

3

12




21.09.07

Алгоритм сложения алгебраических дробей

1

13




21.09.07

Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

1

14




22.09.07

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

1

15




22.09.07

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

16




27.09.07

Повторительно-обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей».

1

17




28.09.07

Контрольная работа по теме «Сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей».

1










Анализ контрольной работы

15 мин

17

§ 5

28.09.07

Умножение алгебраических дробей

1

18




29.09.07

Деление алгебраических дробей

1

19




29.09.07

Возведение алгебраической дроби в степень

1

20

§ 6




Преобразование рациональных выражений

3

21




04.10.07

Понятие рационального выражения

1

22




05.10.07

Преобразование рациональных выражений

1

23




05.10.07

Доказательство тождеств различными способами

1

24

§ 7

06.10.07

Первые представление о решении рациональных уравнений

1

25




06.10.07

Решение рациональных уравнений

1

26




11.10.07

Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби.

1

27

§ 7*

12.10.07

Представление рациональной дроби р(х)/g(х) в виде суммы простейших дробей.

1

28




12.10.07

Повторительно-обобщающий урок по теме

1

29




13.10.07

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

1










Анализ контрольной работы

15 мин



п\п

Содержание

Коли-

чество уроков

Методы

Контроль

ЗУН




^ Алгебраические дроби 24 часа.




Цель: дать понятие алгебраической дроби и отработать навыки действий с алгебраическими дробями.

1

Основные понятия

- ввести понятие алгебраической дроби;

- допустимые значения для алгебраической дроби;

- формировать умения определять область допустимых значений, находить значения алгебраической дроби, составлять модели для задач

- решение нестандартных алгебраических дробей.

2 часа

Актуализация опорных знаний

Объяснение нового материала

Образец его применения при решении задач

Устная работа по дидактическому материалу

Групповая работа по решению нестандартных заданий.

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа по карточкам.

Проверка домашнего задания

Дифференцируемая самостоятельная работа


Уметь (из повторения):

- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения,

- решать линейные уравнения,

- использовать для решения некоторых уравнений условие равенства произведения нулю,

- выполнять действия с положительными и отрицательными числами

- применять формулы сокращенного умножения

- находить ОДЗ

- находить значение алгебраической дроби

-Знать:

- условия, при котором дробь не имеет смысла,

- условия, при котором дробь равна нулю.

2

Основное свойство алгебраической дроби:

- рассмотреть основное свойство алгебраической дроби;

- формировать умея самостоятельно работать с книгой;

- Сокращать дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю;

2

Актуализация знаний

Работа по учебнику

Устная работа

Разбор готовых решений

Серии тренировочных упражнений

Групповая работа по сокращению и нахождению значения дробей повышенного уровня

Анализ самостоятельной работы


Проверка домашнего задания

Дифференцируемая работа в группах

Обучающая самостоятельная работа

^ Знать:

- основное свойство дроби

Уметь:

- сокращать дроби;

- приводит дроби к наименьшему общему знаменателю

- приводить дроби к наименьшему общему знаменателю нестандартных дробей




Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем

- объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем;

- формировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями.

- более сложные задания на сложение и вычитание дробей

2

Анализ самостоятельной работы

Дополнительное задание для учащихся плохо справившихся в самост. работой

Актуализация знаний

Устная работа

Серии тренировочных упражнений

Отработка решений упражнений

Объяснение нового материала

Решение нестандартных приемов решения задлач

Индивидуальная работа по карточкам

Фронтальный опрос

Математический диктант с самопроверкой

Устный опрос


^ Знать:

-правила сложения числовых дробей

- правила сложения и вычитания алгебраических дробей

Уметь:

- складывать и вычитать алгебраические дроби

- складывать и вычитать более сложные алгебраические дроби


3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателем

- объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

- алгоритм выполнения действий;

- формировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями.

- более сложные задания на сложение и вычитание дробей

- доказательство тождеств

6

Актуализация знаний

Устная работа

Работа с учебником

Объяснение нового материала

Решение нестандартных заданий

Индивидуальная работа по карточкам у доски

Обучающая самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Контрольная работа по теме «Сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей».

^ Знать: алгоритм сложения и вычитания алгеб дробей с разными знаменателями

Уметь

Складывать и вычитать алгебраические дроби

Доказывать тождества

4

Умножение и деление алгебраических дробей

- правила умножения и деления числовых дробей

-объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей

- свойства степени

- возведение в степень алгебраической дроби

- развивать умения выполнять действия с дробями

- рассмотреть задания различного уровня сложности

3

Устная работа на повторение действий с числовыми дробями.

Актуализация знаний

Объяснение нового материала

Индивидуальная работа по карточкам

Проверка д/з

Математический диктант

Самостоятельная работа

^ Знать

Правила выполнения действий с алгебраическими дробями

Уметь

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

Решать сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями.

5

Преобразование рациональных выражений

-правила преобразований рациональных выражений

упрощение выражений

- доказательство тождеств

3

Работа по учебнику с последующими ответами на вопросы

Разбор готовых решений из учебного пособия

Формирование умений и навыков

Серия тренировочных упражнений

Устный опрос на вопросы

Математический диктант

Самостоятельная работа

^ Знать:

Правила выполнения всех действий с дробями

Правила преобразования выражений

Уметь:

Упрощать выражения и доказывать тождества

6

Первые представления о решении рациональных уравнениях

- правила решения линейных уравнений

- правила решений рациональных уравнений

- формирование умений решать простые уравнения

2

Фронтальный опрос для подготовки восприятия нового

Отработка навыков и умений решать уравнения


Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

^ Знать:

Правила решений рациональных уравнений

Уметь

Решать линейные и рациональные уравнения

7

Рациональные дроби

- Простейшие рациональные дроби

- Представление рац дроби в виде суммы простейших дробей

4

Устная работа на повторение

Объяснение нового материала

Разбор готовых решений

Серия простейших тренировочных упражнений

Фронтальный опрос

Проверка д/з

Проверочная самостоятельная работа

Дифференцируемая работа по карточкам

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

^ Знать

Правила представления дробей в виде суммы

Уметь

Представлять простейшие рациональные дроби в виде суммы


^ Конспект урока по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями».
Цели: закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраиче­скими дробями.

^ Ход урока

I. Организационный момент.

П. Актуализация знаний.

  1. Повторить правила сложения и вычитания алгебраических
    дробей с одинаковыми знаменателями. Проверить ответы домаш­него задания, если возникли вопросы по каким-либо примерам, ра­зобрать их на доске. С устными коммента­риями решить в тетради задания № 97, 98.

  2. Вспомнить правила приведения алгебраических дробей к
    одинаковому знаменателю:


а) ; б) ; в) ; г) ; д)

^ III. Объяснение нового материала.

Учитель объясняет правила сложения и вычитания алгебраиче­ских дробей на следующих примерах:

а) б) в) .
Вместе с учащимися учитель вырабатывает алгоритм выполнения действий сложения и вычитания дробей.

  1. Знаменатели дробей разложить на множители.

  2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей.

  3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

  4. Сложить или вычесть дроби по правилу сложения или вычи­тания дробей с одинаковыми знаменателями.





^ IV. Закрепление нового материала.

  1. Решить задания № 112 (ученики по одному выходят к доске и решают пример), 115, 117, 119 (за доской 2 человека с последующей проверкой), 122.

  2. Сильным учащимся учитель предлагает решить


V. Подведение итогов.

Учитель подводит итог урока. Задает вопросы:

Что нового узнали на уроке?

Как сложить или вычесть алгебраические дроби с разными знаменателями?

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей.

VI. Домашнее задание:

Прочитать материал параграфа на стр. 17-23, выучить правила. Решить задания № 113, № 121,


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconМетодические разработки по теме, модулю, разделу преподаваемого предмета»....
Методическая разработка по модулю «Квадратные уравнения» из темы «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconПрограмма курса алгебры для 9 класса общеобразовательных учреждений пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии...

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconПрограмма по математике составлена на основе
Тематического планирования курса алгебры для 10 класса (профильный уровень)- 136 часов. Автор: Ким Н. А

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconМетодическая разработка занятия по математике по теме «Преобразование графиков функций»
«Функция, ее свойства и график» курса математики на 1 курсе учреждений среднего профессионального образования, а также в 11 классе...

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconПрограмма элективного курса по математике для 10 класса по теме
«Модуль числа», а также на повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Для изучения курса достаточен...

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconПоурочное планирование элективного курса «Элементы алгебры и теории чисел» 7 класс
Программа предназначена для учащихся с оптимальным и расширенным уровнем развития

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconТесты для 9-го класса в двух вариантах по основным темам школьного курса алгебры
Представленные тесты по назначению являются тестами достижений; по количеству одновременно тестируемых – групповыми; по форме ответа...

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconФункционально-графический метод решения уравнений и неравенств в...
Одна из главных тем курса алгебры средней школы. Решение уравнений и неравенств играют важную роль в курсе математики средней школы....

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconПрограмма Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах...
Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов универсального профиля и рассчитана на 70 часов

Программа курса алгебры 8 класса по теме №1 iconУрок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений»
...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск