Учебник По Математике и Ествознанию

Загрузка...





Скачать 437.44 Kb.
НазваниеУчебник По Математике и Ествознанию
страница1/5
Дата публикации02.12.2014
Размер437.44 Kb.
ТипУчебник
top-bal.ru > Математика > Учебник
  1   2   3   4   5
Авторы: Жуков К ; Мартьянов М; Ким И; Фиалковский Р.

Учебник

По Математике и Ествознанию

Выбирайте наш учебник будущего!

Потому что в нашем учебнике будут задания разных сложностей для изучения ,а конкретнее *-лёгкая задача ,**-нормальная задача, !-сложная задача и ?-задача над которой нужно хорошенько подумать!

И ещё для тех ребят кто любит математику и остальные предметы: «Ребята,

учитесь хорошо и прилежно в будущем вы возможно станете хорошими людьми!»

Занятие 1

Процент

Вы уже знаете, как записать часть чего либо. Например, кусок торта разрезанного на шесть частей будет 1/6частью торта. Но есть еще очень распространенный способ выражать части целого. Это проценты. Один процент (1%) — это 1/100часть целого. Например, в Италии в городе Пезаро пекари испекли пиццу длиной
^ 240 м, выполненную в форме широкой ленты. Так вот если эту пиццу разрезать на 100 кусков, каждый кусок составит 1% от всей пиццы.
Эти равенства стоит запомнить!
         a                                  a

         a                 a
Чтобы десятичную дробь перевести в проценты надо ее умножить на 100.      0,28 • 100 = 28%.
Чтобы проценты перевести в десятичную дробь надо проценты разделить на 100.      36% : 100 = 0,36.

Задача №1:
        На дачном участке растет 320 тюльпанов,
        15% (пятнадцать процентов) из них желтые.
        Сколько желтых тюльпанов на участке?
Решение:
        Найдем чему равен ^ 1% (один процент) тюльпанов.     320 : 100 = 3,2.
         Теперь узнаем, чему равны 15%.      3,2 • 15 = 48.

Ответ: На участке растет 48 желтых тюльпанов.
Задача №2:
        В саду 20% (двадцать процентов) роз чайные, всего их два куста.
        Сколько кустов роз в саду?
Решение:
        Найдем чему равен ^ 1% (один процент) роз.      2 : 20 = 0,1.
         Найдем, чему равны 100%.      0,1 • 100 = 10.

Ответ: В саду растет 10 кустов роз.
Задача №3:
        В аэропорту находится 30 самолетов, шесть из них фирмы Боенг.
        Какой процент самолетов Боенг от всех находящихся в аэропорту?
Решение:
      Найдем какую часть самолетов составляют Боенги.     6 : 30 = 0,2.
       Теперь найдем, какой это процент.      0,2 • 100 = 20%.

Ответ: В аэропорту 20% самолетов фирмы Боенг.
Чтобы превратить десятичную дробь в проценты надо дробь умножить на 100.      0,13 • 100 = 13%.

№1

  1. 0,23=

  2. 5,02=

  3. 2,23=

  4. 6,56=

  5. 8,55=

  6. 42%=

  7. 85%=

  8. 95%=

  9. 64%=

  10. 24%=

2

A)       За месяц магазином было продано 360 сотовых телефонов. 234 из них были фирмы Nokia. Какой процент продаж в этом месяце составили телефоны Nokia?

%

B)       В парнике растет 90 куста томатов, 36 из них сорта карлик. Какой процент томатов составляют остальные сорта?

%

Занятие 2

Пункт 1

^ Тема: Геометрические фигуры
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название этой науке было дано потому, что в древнее время главной целью геометрии было измерение расстояний и площадей на земной поверхности.
Геометрия часто применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Фигура – это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее – всё это примеры геометрических фигур.
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений.
Неопределяемыми геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: А, В, С, D …. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, с, d ….

Фигуры, изучаемые планиметрией:

1. Точка
2. Прямая
3. Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб)
4. Трапеция
5. Окружность
6. Треугольник
7. Многоугольник


1) Точка:

В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других аналогичных характеристик больших размерностей. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.

^ Точка в Евклидовой геометрии

Точка — это одно из фундаментальных понятий геометрии, поэтому "точка" не имеет определения. Евклид определил точку как то, что нельзя разделить.
Также в геометрии нет определения "прямой" (имеется в виду прямая линия).

Пункт 2

^ 2) Прямая:

Прямая — одно из основных понятий геометрии.
Геометрическая прямая (прямая линия) — незамкнутый с двух сторон, протяженный не искривляющийся геометрический объект, поперечное сечение которого стремится к нулю, а продольная проекция на плоскость даёт точку.
При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.
Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

Пункт 3

Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

^ Квадрат может быть определён как:

  • прямоугольник, у которого две смежные стороны равны

  • ромб, у которого все углы прямые (любой квадрат является ромбом, но не любой ромб является квадратом).

19102010 2.png

Прямоугольник — это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника) также будет равен 90°. В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360° - прямоугольников не существует.

19102010 3.png


Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

19102010 4.png

Занятие 4


^ 4) Трапеция
Трапеция — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.
Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция.

19102010 5.png

Занятие 5

^ 5) Окружность

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

19102010 7.png


^ 6) Треугольник
Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.
Если все три точки треугольника лежат на одной прямой, он называется вырожденным.

Пункт 6

7) Многоугольник

Многоугольник — это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Существуют три различных варианта определения:

  • Плоские замкнутые ломаные;

  • Плоские замкнутые ломаные без самопересечений;

  • Части плоскости, ограниченные ломаными.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами многоугольника.

19102010 9.jpg

Интересный факт: Возникновение геометрии восходит к глубокой древности и было обусловлено практическими потребностями человеческой деятельности (необходимостью измерения земельных участков, измерения объемов различных тел и т. д.).
Простейшие геометрические сведения и понятия были известны еще в ^ Древнем Египте. В этот период геометрические утверждения формулировались в виде правил, даваемых без доказательств.
С VII века до н. э. по I век н. э. геометрия как наука бурно развивалась в Древней Греции. В этот период происходило не только накопление различных геометрических сведений, но и отрабатывалась методика доказательств геометрических утверждений, а также делались первые попытки сформулировать основные первичные положения (аксиомы) геометрии, из которых чисто логическими рассуждениями выводится множество различных геометрических утверждений. Уровень развития геометрии в Древней Греции отражен в сочинении Евклида «Начала».
В этой книге впервые была сделана попытка дать систематическое построение планиметрии на базе основных неопределяемых геометрических понятий и аксиом (постулатов).


Вопросы:
1) Что изучает геометрия?
2) Как повязаны геометрия и планиметрия?
3) Что такое фигура?
4) Основные фигуры в планиметрии?
5) Рассказать вкратце про каждую из фигур.


Загадки о геометрических телах

Как его нам не вертеть
Равных граней ровно шесть.
С ним в лото сыграть мы сможем,
Только будем осторожны:
Он не ласков и не груб
Потому что это… (куб).
***

Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:
Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это… (шар).
***

Египтяне их сложили
И так ловко смастерили,
Что стоят они веками.
Догадайтесь, дети, сами
Что же это за тела,
Где вершина всем видна?
Догадались? Из-за вида
Всем известна… (пирамида).
***

Присмотрись, стоит ведро -
Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили
И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать. (Цилиндр).
***

Это, вроде бы, ведро,
Но совсем другое дно:
Не кружок, а треугольник
Или даже шестиугольник.
Очень тело уж капризно,
Потому что это… (призма).
***

Вот колпак на голове –
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда? (Конус).
***

Книгу с мячиком возьмем -
Их телами назовем.
А фигуры нарисуем -
Круг с овалом и лучом.

Продолжаем рисовать
Ромб, отрезок и квадрат.
Отгадали или нет
Геометрии секрет?

Нарисованный рисунок
Может много рассказать,
Надо главное запомнить
И секрет его понять:

Тело может быть объемным,
Круглым или трехсторонним.
В руки тело можно взять,
А фигуры – рисовать
Сможем мы, иль начертить
И на плоскость разместить.

Сколько есть на белом свете
Удивительных секретов.
Все нам хочется узнать,
Мир премудростей познать.
Занятие 2

Обыкновенные дроби



1. Какая часть закрашена:

1)Зеленым

2)Красным

3)Красным и желтым

4)Желтым и зеленым

Можно еще больше расширить числовое множество – так, чтобы операция деления над натуральными числами была выполнима всегда. Для этого введем понятие дроби.

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_ul.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_ur.gif

 

Обыкновенной дробью называется число вида http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261551562699-1.gifгде m и n – натуральные числа. Число m называется числителем этой дроби, а число n – её знаменателем.

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_dl.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_dr.gif




Если n = 1, то дробь имеет вид http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261551562746-2.gifи её часто записывают просто m. Отсюда, в частности, следует, что любое натуральное число представимо в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1.

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_ul.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_ur.gif

 

Две дроби http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261551562762-3.gifи http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261551562809-4.gifназываются равными, если http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261551562871-5.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_dl.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_pt.gif

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/design/images/def_corn_dr.gif



  1   2   3   4   5

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебник По Математике и Ествознанию iconУчебник для общеобразовательных учреждений
Учебник также содержит почти весь материал, предусмотренный профильным уровнем образовательного стандарта среднего (полного) общего...

Учебник По Математике и Ествознанию iconМордкович А. Г алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник
Рабочая программа по математике составлена на основе соответствующей федеральному компоненту государственных образовательных стандартов...

Учебник По Математике и Ествознанию icon117303 г. Москва ул. Одесская д. 21/29 т. 310-51-66, 316-85-25 nou@nika-school ru
Миндюк. М. Дрофа, 2002 г.) Программа рассчитана на 170 учебных часов в год (34 учебные недели, 5 часов в неделю), используется учебник...

Учебник По Математике и Ествознанию iconРабочая программа изучения материала по математике в 5 классе
Рабочая программа изучения материала по математике в 5 классе составлена к учебнику: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных...

Учебник По Математике и Ествознанию iconРабочая программа по математике умк «Школа 2100»
«Литературное чтение» («В одном счастливом детстве») Учебник для 3 класса в 2-х частях

Учебник По Математике и Ествознанию iconАнализ гиа по математике в 2012 год
Экзамен проводится с целью государственной (итоговой) аттестации по математике выпускников IX классов общеобразовательных учреждений...

Учебник По Математике и Ествознанию iconУрок- игра по математике 2 классе Тема: «Закрепление изученного материала»
Для учителя: учебник, картинки с изображением персонажей сказки «Репка», магниты, карточки с заданиями

Учебник По Математике и Ествознанию iconТематическое планирование по математике в 4 «в» классе на 2012-2013 учебный год
М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова «Математика». Учебник для 4 класса начальной школы. М.,...

Учебник По Математике и Ествознанию iconТематическое планирование по праву 9 класс
...

Учебник По Математике и Ествознанию iconШкольнику об открытом банке заданий по математике
Главная задача открытого банка заданий егэ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск