Задача 10

Загрузка...





Скачать 49.15 Kb.
НазваниеЗадача 10
Дата публикации24.01.2015
Размер49.15 Kb.
ТипЗадача
top-bal.ru > Математика > Задача
1 Индивидуальные задания
Задача 1 Пусть в универсальном множестве заданы три непустые взаимно пересекающихся множества , , следующим образом:


Изобразить множество

8. .
Задача 2 Произвести действия над комплексными числами , , , , .

10.
Задача 3 Найти корни уравнения

12. ;

Задача 4 Найти общий делитель многочленов и представить его в линейной форме.

8. , .
Задача 5 Даны две матрицы и .

Найти: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

  1. , .


Задача 6 Дан определитель.

1) Найти миноры и алгебраические дополнения элементов , .

2) Вычислить данный определитель

а) разложив его по элементам первой строки;

б) приведением определителя к треугольному виду;

в) методом опорного элемента.
8. ;
Задача 7 Найти ранг матрицы.

15.

Задача 8 Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:

а) по формулам Крамера;

б) с помощью обратной матрицы (матричным методом);

в) методом Гаусса.

12.
Задача 9 Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений.

8.

Задача 10 Найти ФСР и общее решение системы уравнений.
12.
Задача 11 По координатам точек для указанных векторов найти: а) модуль вектора ; б) скалярное произведение векторов ; в) проекцию вектора на вектор ; г) координаты точки , делящей отрезок в отношении .

11.12



Задача 12 Написать разложение вектора по векторам .


    1. .



Задача 13 Вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах и , - угол между векторами



Задача 14 Компланарны ли векторы ?


    1. Задача
  1. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из на грань


  1. 8



2 Индивидуальные задания

Задача 1 Даны вершины треугольника : . Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты СН;

в) уравнение медианы АМ;

г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;

д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;

е) расстояние от точки С до прямой АВ.

1.8 .
Задача 2 Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы ( - точки лежащие на кривой, - фокус, - большая (действительная) полуось, - малая (мнимая) полуось, - эксцентриситет, - уравнение асимптот гиперболы, - директриса кривой, - фокусное расстояние).

    1. а) ; б) ; в) .



Задача 3 Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.

3.12 .





Задача 4 Даны четыре точки , , , Составить уравнения:

а) плоскости ;

б) прямой ;

в) прямой перпендикулярной плоскости ;

г) прямой , параллельной прямой ;

Вычислить:

е) синус угла между прямой и плоскостью ;

ж) косинус угла между координатной плоскостью и плоскостью .




Задача 5 Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .

5.1
Задача 6 Написать канонические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей.




Задача 7 Найти координаты точки, симметричной точке относительно заданной прямой.

    1. .


Задача 8 Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок.

8.12 а) , ; б) , .


Задача 9 Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

9.8
Задача 10 Пусть заданы три вектора . Выяснить, образуют ли элементы базис в , и если да, то найти координаты строки в базисе .


    1. .


Задача 11 Пусть (линейная оболочка строк , , ), (линейная оболочка строк , , ). Найти базисы линейных пространств и , при этом строки , выразить через базис пространства .

11.12 , , ,

, , .
Задача 12 Найти собственные векторы и собственные значения симметричного оператора , действующего в евклидовом пространстве и имеющего в ортонормированном базисе матрицу .

12.1 .
Задача 13 Выяснить, можно ли матрицу линейного оператора действительного пространства привести к диагональному виду путем перехода к новому базису, и если можно, то найти этот базис и соответствующую ему диагональную матрицу.

13.8 ;
Задача 14 Привести, если возможно, действительные матрицы и к диагональному виду и построить для них канонические разложения.

14.15 , .
Задача 15 Найти ортогональное преобразование, приводящее к каноническому виду квадратичную форму двух переменных .

15.8 .

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача 10 iconЗадача 1 22 Вариант 3 22 Задача 1 22 Вариант 4 23 Задача 1 23 Задача...
«Менеджмент». Дисциплина реализуется кафедрой экономики и управления. Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций...

Задача 10 iconУчебник По Математике и Ествознанию
Потому что в нашем учебнике будут задания разных сложностей для изучения,а конкретнее лёгкая задача, нормальная задача, !-сложная...

Задача 10 iconЗадача Дополнительное образование детей. Задача Культурно-досуговая...
«Культура Конды на 2011-2013 годы и на период до 2015 года» утверждена постановление администрации Кондинского района от 26 июня...

Задача 10 iconЗадача 1
Задача Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из букв русского алфавита, не обращая внимания на их смысл

Задача 10 iconЗадача Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»
Задача Поставь между некоторыми цифрами знак «+» так, чтобы получилось верное равенство

Задача 10 iconТема: Игра-драматизация сказки «Теремок» Развивающая задача
Развивающая задача: Развивать умение имитировать характерные действия персонажей

Задача 10 iconВариант 4 Микроэкономика Задача 1
Задача Дана кривая спроса: Qd = 200 – 4P, кривая предложения: qs = 60 + 3P. Найти равновесный объем и равновесную цену

Задача 10 iconЗадача 11
Задача рдс I типа болезнь гиалиновых мембран. Соп: Гипоксическое поражение цнс III, острый период, синдром угнетения. Недоношенность:...

Задача 10 iconДоктор фаустус
Иными словами, посильна ли человеку моего склада эта задача, задача, на выполнение которой меня подвигло скорее сердце, нежели право...

Задача 10 iconЗадача планирования производства продукции (на максимизацию)
Задачей линейного программирования (злп) называется задача отыскания экстремума (максимума или минимума) линейной функции от нескольких...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск