Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Загрузка...





Скачать 342.4 Kb.
НазваниеМетодические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики»
страница1/10
Дата публикации28.10.2013
Размер342.4 Kb.
ТипМетодические указания
top-bal.ru > Математика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


Открытое акционерное общество «Газпром»

Негосударственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«НОВОУРЕНГОЙСКИЙ ТЕХНИКУМ

ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ»


МАТЕМАТИКА


Методические указания

для преподавателей математики и студентов

средних специальных учебных заведений

по теме:

«Основы теории вероятностей и математической статистики»


Новый Уренгой

2008

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

Многие вещи нам непонятны не 3

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 4

I. ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 5

1.1. Основные понятия комбинаторики 5

1.2. Решение комбинаторных задач 8

1.3. Понятие о случайном событии. Виды событий. Вероятность события 9

1.4. Классическое определение вероятности 10

1.5. Теорема сложения вероятностей несовместных событий 12

1.6. Теорема умножения вероятностей независимых событий 13

II. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, ЕЕ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 16

2.1. Случайная величина, способы ее задания 16

2.2. Дискретная и непрерывная случайные величины 17

2.3. Закон распределения случайной величины 17

2.4. Биномиальное распределение 21

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 22

3.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины 22

3.2. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия случайной величины. 24

IV. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 26

V. ОТВЕТЫ 29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 30


^



ВВЕДЕНИЕ

Многие вещи нам непонятны не


потому, что наши понятия слабы;

но потому, что сии вещи не входят

в круг наших понятий.

Козьма Прутков
Основная цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы дать студентам набор математических знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.

В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами.

Методические указания могут быть использованы для первичного ознакомления с изучаемым материалом, при конспектировании лекций, для подготовки к практическим занятиям, для закрепления полученных знаний, умений и навыков. Кроме того, пособие будет полезно и студентам- старшекурсникам как справочное пособие, позволяющее быстро восстановить в памяти то, что было изучено ранее.

В конце работы приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.

Методические указания предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения.

^

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ


Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.

В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.

Случайное явление можно охарактеризовать отношением числа его наступлений к числу испытаний, в каждом из которых при одинаковых условиях всех испытаний оно могло наступить или не наступить.

Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

Математическая статистика- это раздел математики, который имеет своим предметом изучения методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений.

При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.

Статистические данные по своей сущности зависят от многих случайных факторов, поэтому математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconПрограмма дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 Менеджмент,...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconМетодические разработки уроков-конкурсов по дисциплине
Разработка урока предназначена для преподавателей средних специальных учебных заведений с целью обмена опытом и оказания помощи в...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconГлавное управление высших учебных заведений при комиссии
Методические указания предназначены для студентов-заочников экономических специальностей сельско­хозяйственных высших учебных заведений,...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconУчебник для акушерских отделений средних специальных медицинских учебных заведений
Акушерство : учебник для акушерских отделений средних специальных медицинских учебных заведений / под ред проф. В. Е. Радзинского....

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconРоссийской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconКонтрольные вопросы по материалам разделов Раздел Круглые столы Архитектура летопись мира
«Архитектура». Оно предназначено для студентов средних специальных учебных заведений архитектурного профиля, а также может использоваться...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconМетодические указания и учебные материалы по темам
Она разрабатывает общие положения и методы статистического исследования. Ее категориями, показателями и методами пользуются все другие...

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» icon«Теория вероятностей» Методические указания и контрольные задания...
Теория вероятностей: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения / Авт сост

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconПоложение о порядке проведения II международного фестиваля-смотра...
Международного фестиваля-смотра фольклорных коллективов высших и средних специальных учебных заведений

Методические указания для преподавателей математики и студентов средних специальных учебных заведений по теме: «Основы теории вероятностей и математической статистики» iconРегламент об оказании платных образовательных услуг разработан в...
Российской Федерации, Типовым положением о структурных подразделениях подведомственных высших учебных заведений, осуществляющих дополнительное...



Школьные материалы
Загрузка...


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск