Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур






НазваниеОсновное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур
страница1/4
Дата публикации16.01.2015
Размер0.56 Mb.
ТипДокументы
top-bal.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4
УДК 536.7

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО, УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР

Косарев А.В., член АН “Векторной энергетики” (общественная организация)
АННОТАЦИЯ

В статье предпринята попытка объединить учение Умова о потоках энергии и учение Пригожина о диссипативных структурах. Учение Умова является составной частью, более общего учения Пригожина. Именно потоки энергии Умова, возникающие согласно динамике в неравновесных термодинамических системах при определённых условиях, вопреки второму закону, не рассеиваются до равновесного состояния, а формируют стационарные пространственно-временные структуры с минимальным производством энтропии.
Ключевые слова: диссипативные структуры, вырождение результирующего импульса, кооперативные потоки, когерентность, стрела времени, эволюция, фрактальность.
Диссипативная структура – важнейшее и относящееся к числу наиболее общих и сложных, понятий макромира. Достаточно сказать, что под это понятие подпадают турбулентность и ячейки Бенара, электрические токи и лазеры, все виды биологических и технических (например, автомобиль и компьютер) структур, производственные структуры. Без этого понятия невозможно объяснить и описать изменчивость и эволюцию окружающего макромира.

В природе существуют два принципиально различных типа структур. Структуры первого типа формируются на основе сил связи. Назовём их силовыми или статическими (жёсткими) структурами. Типичными примерами таких структур являются кристаллы и молекулы, в том числе биологические макромолекулы. Для разрушения структур этого типа необходимо совершить работу против сил связи.

Структуры второго типа формируются на основе потоков энергии, локализованных потенциальными барьерами, которые создаются структурами первого типа. Структуры второго типа - это диссипативные структуры Пригожина. Для их разрушения необходимо превышение диссипации потоков энергии (диссипации кооперативной кинетической энергии) над производством кооперативной энергии. В связи с этим необходимо отметить один важный момент. Кинетическая энергия в многочастичной (термодинамической, диссипативной, статистической) системе существует в двух формах. В хаотической форме с результирующим импульсом системы равным нулю (). Эта форма кинетической энергии описывается методами статистической механики. Вторая форма кинетической энергии в многочастичной среде существует в форме потоков энергии Умова-Пойнтинга. В этом случае результирующий импульс системы отличен от нуля и определяется величиной потоков энергии. Вырождение результирующего импульса системы через нецентральное соударение приводит к диссипации потоков энергии Умова. Кооперативные потоки энергии описываются термодинамикой, гидродинамикой, учением Умова и в обобщённой форме динамикой эволюции.

Среди структур второго типа особой сложностью отличаются биологические структуры, в них на структурах первого типа записана информация (молекулы ДНК). Эти диссипативные структуры способны к воспроизводству, а через бифуркации и естественный отбор к сложной эволюции.
^ ЭФФЕКТ ВЫРОЖДЕНИЯ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ИМПУЛЬСА И ЕГО РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР ПРИГОЖИНА

В феноменологической термодинамике существует множество (до двух десятков [34]) различных формулировок второго начала термодинамики. Однако при внимательном рассмотрении их можно разбить на две группы: одна группа относится к закону роста энтропии, другая к понятию компенсации за преобразование тепла в работу. Закон роста энтропии постулирует тот факт повседневно наблюдаемой практики, что все самопроизвольные процессы в термодинамических системах протекают с диссипацией, т.е. с переходом направленной энергии в хаотическую. И течение этих процессов заканчивается, в конце концов, установлением равновесного состояния, когда в системе отсутствуют градиенты параметров и кооперативные потоки энергии. Параметр энтропии в этом состоянии достигает максимума для данной системы. Понятие о компенсации за преобразование тепла в работу вытекает из учения Карно, согласно которому для получения механической работы (механической, направленной энергии) из тепла (из хаотической формы энергии) необходим перепад температур между источником тепла (горячим источником) и приёмником тепла (холодильником). Причём для возвращения рабочего тела в исходное состояние, т.е. для обеспечения цикличности работы, тепловая машина обязана передавать часть тепла холодильнику (холодному источнику). Последнее положение также утвердилось в форме постулата второго начала как необходимость компенсации за преобразование тепла в работу. В наиболее непререкаемой форме этот постулат сформулирован как “принцип исключённого вечного двигателя второго рода”.
^ А) ЭФФЕКТ ВЫРОЖДЕНИЯ ИМПУЛЬСА КАК МЕХАНИЗМ РЕАЛИЗАЦИИ ЗАКОНА РОСТА ЭНТРОПИИ

Исторически сложилось так, что при рассмотрении процессов в неравновесных термодинамических системах в тени остаётся один из самых фундаментальных законов природы – закон сохранения результирующего импульса как системный закон. В основу термодинамики был положен факт существования равновесного состояния в тепловых системах и неизбежности его наступления. Были сформулированы нулевой и второй постулаты, которые заслонили закон сохранения результирующего импульса. Термодинамика как бы пренебрегала динамикой Ньютона, претендовавшей на место первой из наук, но не могла объяснить факт существования равновесного состояния в термодинамических системах.

В учении о тепле факт равновесного состояния и неизбежности его наступления для замкнутой многомолекулярной системы имеет особое, основополагающее значение. Все фундаментальные выводы термодинамики и статистической физики построены на этом факте. Рассмотрим это наиболее общее свойство всех многомолекулярных систем, т.е. их стремление к равновесию, попытаемся раскрыть механизм релаксации подобных систем.

Во-первых, покажем, что результирующий импульс всех частиц термодинамической системы, находящейся в равновесии, равен нулю как вектор. где: n-количество частиц в системе; - масса частицы; - скорость частицы.

Обоснование данного утверждения легко провести с помощью выводов статистической физики. Известно, что в случае равновесного состояния в газе всегда реализуется Максвеловское распределение по скоростям. В статистической физике показывается, что для случая Максвеловского распределения по скоростям средняя проекция скорости хаотического движения на любое направление оказывается равной нулю. А если равна нулю проекция средней скорости, то равна нулю и проекция среднего импульса на любое направление. И результирующий импульс равен нулю как вектор.

Теперь рассмотрим замкнутую систему из малого числа, например из 10-и частиц, находящихся в покое. Этой замкнутой системе извне передадим импульс . Наиболее характерным свойством этой замкнутой системы, с точки зрения динамики, будет, наряду с сохранением полной энергии то, что этот импульс будет сохраняться постоянным по величине и направлению, сколько бы частицы не сталкивались между собой. При рассмотрении замкнутой системы из 20, 100 частиц свойство сохраняется. Теперь же рассмотрим замкнутую систему из многих и многих миллиардов частиц (термодинамическую систему). Здесь положение коренным образом меняется. Наиболее характерным свойством этой системы является стремление к равновесию, при котором как было показано выше результирующий импульс всех молекул равен нулю как вектор, т.е. направленное движение перейдет в хаотическое. Таким образом, с одной стороны для замкнутой механической системы имеем с другой, при увеличении числа частиц системы, имеем прямо противоположное свойство , направленное движение исчезает. Попытаемся выяснить, каким образом разрешается этот парадокс. Каким образом кооперативная кинетическая энергия направленного движения с переходит в кинетическую энергию хаотически движущихся частиц с как вектор?

Пусть имеем многочастичную замкнутую механическую систему, находящуюся в равновесном состоянии, которой одноактно передан некоторый импульс. Этот импульс будет для данной системы оставаться постоянным по величине и по направлению, какие бы события не развивались в данной системе. Пусть события в системе после передачи импульса развиваются таким образом, что масса результирующего импульса постоянно растёт. При этом скорость результирующего импульса должна соответственно уменьшаться (см. (1)), и кинетическая энергия, связанная с результирующим импульсом уменьшается обратно пропорционально росту массы (см.(2)). И если масса результирующего импульса в (1) становится сколь угодно большой, то кинетическая энергия (2) становится сколь угодно малой. Кинетическая энергия, связанная с результирующим импульсом, исчезает.

Это видно и из таких простых математических преобразований:

; (1) ; (2)

; m-масса шара ; (3) ; (4)

Если масса результирующего импульса постоянно растет, то скорость результирующего импульса, т.е. общего переноса падает (см. (1) и (4)). Но в кинетическую энергию, связанную с результирующим импульсом, скорость входит в квадрате (см. (2)), поэтому при увеличении массы и соответственно уменьшении скорости общего переноса, кинетическая энергия общего переноса, т.е. та, которую несет результирующий импульс, уменьшается пропорционально росту массы.

Рассмотрим события и механизмы, приводящие к реализации выше сказанного. Что приводит к росту массы результирующего импульса в многочастичной системе и куда девается кинетическая энергия?

Взаимодействие частиц для простоты будем описывать законами абсолютно-упругого удара. Так как частицы имеют конечные размеры, то удар будет нецентральный. Обратим на это особое внимание. Это ключ к решению поставленной задачи. Вероятность центрального удара, согласно положениям статистической физики в системе свободных частиц стремится к нулю. Пусть частицы создают силовые поля взаимодействия, имеющие форму шара. Например, атомы инертных газов. Шаровые силовые поля рассматриваем для упрощения модели, что бы заострить внимание на главном виновнике рассеяния кооперативной энергии – нецентральном соударении.

Пусть имеем замкнутую систему, состоящую из одинаковых частиц. Причем n частиц покоятся, а одна частица движется и сталкивается с покоящимися частицами. До столкновения результирующий импульс системы: , т.е. равен импульсу движущейся частицы, а кинетическая энергия равна кинетической энергии движущейся частицы. При этом кинетическая энергия строго направлена по результирующему импульсу системы, вся переносима этим результирующим импульсом.

Движущаяся частица сталкивается с покоящимися частицами, причем должны при этом выполняться закон сохранения результирующего импульса и закон сохранения кинетической энергии. Пишу закон сохранения кинетической, а не полной энергии, т.к. принято считать, что при абсолютно-упругом соударении частиц потенциальная энергия проявляется только в момент непосредственного соприкосновения. Эта схема принимается с тем, что бы в наибольшей простоте раскрыть механизм рассеяния кооперативной кинетической энергии, т.е. той кинетической энергии, которая связана с результирующим импульсом. При рассмотрении последовательности столкновений будем следить не за траекториями отдельных частиц, которые экспоненциально разбегаются, а за поведением результирующего импульса.

Частица 1 (см. Рис.1) с импульсом после столкновения с первой частицей 2 будет иметь импульс , а частица 2 приобретет импульс которые в сумме (геометрической) дадут первоначальный импульс . Закон сохранения импульса соблюден. Разложим импульсы частиц 1 и 2 после столкновения на оси и . Проекции и дадут в сумме первоначальный импульс , а проекции , перпендикулярные первоначальному результирующему импульсу на его величину после столкновения не влияют и в сумме дают нуль-вектор. Равенство по абсолютной величине импульсов и легко видно из векторной диаграммы и вытекает из закона сохранения результирующего импульса. Однако эти два последних уравновешенных импульса (нуль-вектор) несут каждый на себе определенное количество кинетической энергии, полученной от кинетической энергии первоначального импульса .







Так как и


Массы частиц для простоты все равны. Если, как было показано выше, результирующий импульс после столкновения сложился из двух проекций на ось и остался постоянным, то кинетическая энергия, переносимая этим импульсом после столкновения, т.е. проекциями и будет составлять только часть кинетической энергии, переносимой результирующим импульсом до столкновения. Другая часть кинетической энергии, переносимая взаимно уравновешенными импульсами и (нуль-вектором) переходит в хаотическую форму. После следующего соударения теперь уже двух движущихся частиц (см. Рис.1) результирующий импульс сложится из 4-х движущихся частиц и произойдет дополнительное рассеяние направленной кинетической энергии и т.д. Напоминаю, мы следим за поведением импульса, а не за траекториями частиц. Таким образом, благодаря нецентральному соударению частиц в первоначальный направленный импульс лавинообразно, по схеме цепной реакции, вовлекается все большее и большее число частиц и происходит лавинообразный рост массы результирующего импульса. А по мере вовлечения частиц происходит все большее рассеяние первоначально направленной кинетической энергии. Так после рассмотренного соударения масса результирующего импульса возросла вдвое, а скорость уменьшилась вдвое. При этом



Но в кинетическую энергию скорость входит в квадрате, поэтому при увеличении массы в два раза и уменьшении в два раза скорости общего переноса кинетическая энергия общего переноса, т.е. та, которую несет результирующий импульс, уменьшилась вдвое.



Речь идет о кинетической энергии общего переноса (кооперативной энергии), связанной с результирующим импульсом, т.е. той энергии, которая совершает макроскопическую работу. Закон сохранения общей кинетической энергии системы не нарушается, т.к. адекватно увеличивается хаотическая составляющая кинетической энергии, связанная с нуль-вектором. При увеличении массы, переносящей результирующий импульс, в N раз кинетическая энергия, переносимая этим импульсом, и остающаяся в направленной форме, уменьшается в N раз. И при стремлении массы результирующего импульса к бесконечности кинетическая энергия общего переноса стремится к нулю, затухает.

На рисунке 1 показана последовательность из 5-ти столкновений. Видно, что масса результирующего импульса (общего переноса) возрастает в геометрической прогрессии, а скорость падает в геометрической прогрессии. Кооперативное движение затухает.

На рисунке виден ярко выраженный фрактальный характер процесса рассеяния.

Результирующий импульс, оставаясь постоянным по величине и направлению как вектор (сложившись из огромного числа микро импульсов вовлечённых частиц), вырождается как носитель кооперативной энергии, равносильно тому, что и система приходит в равновесное состояние. Вся кооперативная энергия переходит к нуль-вектору хаоса, складывающегося из пар взаимно уравновешенных импульсов.

Этим разрешается парадокс, о котором мы говорили в начале. В этом примере мы рассматривали столкновение частицы с покоящимися частицами. Картина рассеяния и затухания не изменится, если частицы будут не покоиться, а хаотически двигаться с , т.к. причиной рассеяния является не состояние системы, а нецентральное соударение.

Всесилие механизма диссипации, приводящего систему к равновесию, заключается в том, что материя имеет корпускулярное строение, т.е. частицы имеют конечные размеры, а значит соударение нецентральное. Частиц же великое множество (достаточно вспомнить число Лошмидта) и затухание происходит очень быстро. Обратим особое внимание на это стержневое свойство диссипативных сред, их способность качественно вырождать результирующий импульс и как следствие качественно изменять динамику, когда детерминизм динамики уступает место вероятности статистической механики. Закон роста энтропии есть следствие эффекта вырождения результирующего импульса в многочастичной (диссипативной) среде.

Последний вывод находится в полном соответствии с формулой Больцмана . При диссипации кооперативной энергии происходит увеличение хаотической энергии и температуры, которое может сопровождаться также расширением системы, что приводит к увеличению объема фазового пространства координат и импульсов, а стало быть, термодинамической вероятности и энтропии.

Рассмотренный механизм рассеяния кооперативной энергии универсален для всех агрегатных состояний вещества.

Наиболее близок к вскрытию эффекта вырождения результирующего импульса был Больцман в своём первом механическом варианте H-теоремы. Недостатком его подхода было использование модели центрального соударения. При центральном соударении рассеяния энергии не происходит.

Таким образом эффект вырождения результирующего импульса, обосновывая закон роста энтропии, обосновывает и факт равновесного состояния или как его ещё называют общее, нулевое начало термодинамики и гипотезу молекулярного хаоса Больцмана или принцип элементарного беспорядка, лежащих в основе статистической механики. Эффект вырождения результирующего импульса показывает принципиальный характер необратимости термодинамических процессов при их стремлении к равновесию. Для того чтобы обратить процесс в многочастичной среде необходимо, чтобы все частицы участвующие в процессе одновременно столкнулись по законам центрального абсолютно упругого взаимодействия с препятствиями, имеющими бесконечно большую массу. Только в этом (принципиально невозможном) случае все частицы и значит, многочастичный процесс, начнут обратное течение.
^ Б) ПРИРОДА КОМПЕНСАЦИИ ЗА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТЕПЛА В РАБОТУ

Отметим тот тривиальный факт, что тепловые машины работают в воздушной атмосфере, находящейся под постоянным сжатием сил гравитации. Именно силы гравитации создают давление окружающей среды. Покажем, что компенсация за преобразование тепла в работу связана с необходимостью производить работу против сил гравитации или, тоже самое, против давления окружающей среды, вызванного силами гравитации. Рассмотрим Рис.-2. Здесь - атмосферное давление, - удельный объём 1кг. рабочего тела (воздуха) на входе в тепловую машину, - удельный объём 1кг. рабочего тела на выхлопе тепловой машины в атмосферу.

Природа компенсации за преобразование тепла в работу заключается в том, что 1кг. рабочего тела на выходе из тепловой машины имеет больший объём , под воздействием процессов внутри машины, чем объём на входе в тепловую машину.

А это означает что прогоняя через тепловую машину 1 кг. рабочего тела мы расширяем атмосферу на величину , для чего необходимо произвести работу против сил гравитации, работу проталкивания:

(см. Рис. 2)

На это затрачивается часть механической энергии полученной в машине. Однако работа по проталкиванию это только одна часть затрат энергии на компенсацию. Вторая часть затрат связана с тем, что на выхлопе из тепловой машины в атмосферу 1кг. рабочего тела должен иметь тоже атмосферное давление что и на входе в машину, но при большем объёме . А для этого, в соответствии с уравнением газового состояния , он должен иметь и большую температуру, т.е. . Мы вынуждены передать в тепловой машине килограмму рабочего тела дополнительную внутреннюю энергию: . Это вторая составляющая компенсации за преобразование тепла в работу. Таким образом, общие потери энергии за преобразование тепла в работу в пересчёте на 1кг. рабочего тела и переданные окружающей среде составят:





  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconКирилл Михайлович Взаимодействие государственных и предпринимательских...
Имере формирования такого узла в Домодедовском городском округе Московской области дается оценка возможностей реализации градостроительных...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconРичард Докинз Величайшее Шоу на Земле: свидетельства эволюции Bantam Press;
Все это мы наблюдаем благодаря эволюции, а саму эволюцию — благодаря естественному отбору. Книга посвящена доказательствам эволюции,...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconНазвание фильма
Фильм уделяет основное внимание истории эволюции человека, превращение его в Человека разумного. Знакомит с результатами археологических...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconКалендарно тематическое планирование № п/п Раздел, название урока...
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 080507 «Менеджмент организаций»
География наука, изучающая закономерности процесса освоения пространства. Участие в нем – основное направление эволюции географии...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconОбщественно-активные школы в контексте современных тенденций. Проектно-исследовательская...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconПрограмма формирования универсальных учебных действий у учащихся...
Цель программы: создать условия для формирования и регулирования универсальных учебных действий обучающихся через образовательную...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconК. В. Григоричев Региональная миграционная политика 2000-х: содержание, инструменты, контексты
Иными словами, речь идет о задаче формирования региональной миграционной политики, учитывающей специфику того или иного региона для...

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур iconЛитература
Условия формирования здорового образа жизни у детей старшего дошкольного возраста средствами

Основное свойство, условия формирования и эволюции диссипативных структур icon«Формирование основ здорового образа жизни у детей дошкольного возраста:...
Онам. Природа так «задумала» человека, что он обладает удивительной способностью – активностью. Активность как свойство всего живого...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск