Скачать 110.53 Kb.
|
Разработка учебного занятия «Водоматика» Класс: 5 Тема: «Способы решения задач на переливание» Тип занятия: изучение и первичное закрепления новых знаний. Дидактическая цель занятия: ознакомить учащихся с понятием и типами задач на переливание, способами их решения. Закрепить навыки решения задач на переливание. Цель учителя: Организовать поиск нового знания. Задачи: Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Методы: репродуктивный, проблемный, практический, частично-поисковый, исследовательский, метод творческих заданий. Формы организации деятельности учащихся:
Используемое оборудование и оснащение:
Дидактическое обеспечение: фрагмент рабочей тетради – карточка для индивидуальной работы. Программное обеспечение:
- Добрый день, ребята. Сегодня я приглашаю вас на необычное занятие – литературное, на котором мы с Вами познакомимся со сказкой «По щучьему велению на новый лад». Итак, сказка начинается (Презентация к уроку, слайд 1-3). - Жил – был Емеля. Ничего он никогда не делал, лежал на печи, мух считал. Но вот однажды его заставили идти воду набирать. Увидел Емеля щуку в проруби и схватил ее. Заговорила человечьим голосом щука: -Емеля, Емеля, отпусти меня! А я выполню любое твое желание! Скажи - чего ты сейчас хочешь? - Хочу, чтобы ведра сами пошли домой и вода бы не расплескалась! Задумалась щука – уж больно не хотелось ей просто так желания бездельника выполнять. И говорит: - Запомни мои слова: когда что тебе захочется – сначала надо самому потрудится. Реши-ка мне две задачи. Вот они: 1. Вот тебе два ведра. В одном 3 литра, а в другом - 5 литров. Набери-ка мне из реки 7 литров воды? 2. Вот 3 ведра: 6-литровый, 4-литровый и 3-литровый. Наберешь 1 литр - исполню твое желание. Стало трудно Емеле - не решал он еще таких задач. Но все-таки решил. А вот как – узнаем далее на занятии. Общегрупповая (коллективная) работа: - Но для начала, давайте попробуем определить, как же мы будем называть такие задачи? Вы уже знакомы с логическими задачами на переправы, разъезды. Как Вы думаете, как мы назовем задачи такого типа? (Ответы учащихся, учителю необходимо вывести учащихся на ответ «переливание») - Что представляют собой такие задачи, как вы думаете? (Ответы учащихся, учитель создает ситуацию самостоятельного вывода понятия самими учащимися: Задачи на переливание представляют собой такие задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости). ^ Беседа. - Непросто определить, в каком старинном трактате впервые появились задачи на переливание жидкостей. Пожалуй, самая известная из них опубликована более семи веков назад. Познакомимся с ней: «В одном средневековом сочинении, восходящим к середине 13-го столетия, предлагается такого рода задача: Господин послал своего слугу в ближайший город купить 8 мер вина. Когда слуга, выполнив поручение, собирался домой, ему повстречался другой слуга, которого господин тоже послал за вином. «Сколько у тебя вина?» — спрашивает второй слуга. «8 мер», — отвечает тот. «Мне тоже нужно купить вина». «Ты уже ничего не получишь, так как в городе больше вина нет», — заявляет первый. Тогда второй слуга просит его поделиться с ним вином и показывает ему имеющиеся при нём два сосуда, один в 5, другой в 3 меры. Как произвести делёж при помощи этих трёх сосудов? (т. е. у каждого из слуг должно получиться ровно по 4 меры вина)». Одной из самых известных задач подобного рода является задача Симеона Дени Пуассона (1981 – 1840), знаменитого французского математика и физика. Именно с решением одной из сложных задач о переливаниях, связывают раскрытие математических способностей выдающегося французского математика С. Д. Пуассона. Говорят, что эта задача сыграла решающую роль в выборе профессии. Однажды, знакомый принес юному Пуассону несколько задач на переливание, разного уровня сложности. Пуассон решил их менее чем за час, и определил выбор своей будущей профессии – математик. Все задачи на переливание можно представить двумя типами:
Первый тип задач мне кажется полегче, второй - сложнее. ^ - Вернемся к нашей сказке, вспомним какие две задачи задала щука Емеле-бездельнику? В карточках для работы заполните пустые места – предложенные щукой задачи отнесите к какому-либо типу (работа учащихся по карточкам – Приложение 1). - Простейший способ решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такое решение не совсем удачно, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач. - Более систематический подход к решению задач «на переливание» заключается в использовании определённой последовательности действий. В задачах на переливание разрешены следующие операции:
При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания:
Каждую задачу на переливание таким методом можно решать двумя способами: I. начать переливания с большего сосуда; II. начать переливания с меньшего сосуда. Какой из способов более рационален (т.е. каким способом мы быстрее получим нужное количество жидкости) зависит от условий задачи. Изначально это определить нельзя. - При решении задач первого типа («Водолей») можно использовать такой алгоритм. Запишите этот алгоритм в карточку для индивидуальной работы (Приложение 1). Алгоритм I.
- При решении задач второго типа («Переливашка») можно использовать следующий алгоритм. Запишите этот алгоритм в карточку для индивидуальной работы (Приложение 1). Алгоритм II.
^ Парная самостоятельная работа учащихся. - Далее ребята, нам предстоит выяснить сколько и какие способы решения задачи на переливание существуют? Ответить на этот вопрос Вам поможет компьютерная презентация – учебное пособие «Водоматика». Ваша задача – необходимо определиться с типом задачи, который Вас более всего заинтересовал, – «Водолей» или «Переливашка», самостоятельно разобраться с каждым из рассмотренных в презентации способов решения данной задачи, и объяснить предложенные способы своему однокласснику, с которым Вы работаете в паре. Примечание: Для учащихся, которые быстро справились с заданием, в учебном пособии «Водоматика» представлена еще одна задача – более сложного уровня. ^ - Перед тем, как сесть за компьютеры, разомнём пальчики и поясницу и сделаем гимнастику для глаз (учащиеся повторяют упражнения). (Приложение 2 - презентация «Физкульминутка») ^ Индивидуальная работа за компьютером. - А теперь попробуйте сами решить по одной задаче каждого типа с помощью компьютерной программы «Vodoley». Садитесь за компьютеры. Двойным щелчком откройте программу «Vodoley». Задача 1. Как, имея два ведра: емкостью 5 и 9 литров, набрать из реки ровно 3 литра воды? - Какого типа эта задача? Правильно – «Водолей». На панели нажмите «файл», «опции». Выберите тип игры «Водолей». Сосуд Б поставьте 9, а сосуд В – 5. Нажмите ОК. ![]() ![]() - Для того, чтобы перелить жидкость из одного сосуда в другой, нажмите сначала на кнопку под сосудом, из которого хотите перелить жидкость, а затем – на кнопку под сосудом, в который хотите перелить жидкость. Программа зафиксирует состояния сосудов в таблице справа. Как только в таблице появится число 3, задача будет решена. - Определите способ решения задачи, который Вам наиболее запомнился (табличный, графы или словесный?), зафиксируйте решение этой задачи выбранным способом в карточку индивидуальной работы. Задача 2. Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разде¬лить квас поровну. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить квас, пользуясь только этими тремя бочонками? Какого типа эта задача? Правильно – «Переливашка». На панели нажмите «файл», «опции». Выберите тип игры «Переливашка». Сосуд А поставьте 8, сосуд Б – 5, а сосуд В – 3. Нажмите ОК. Как только в сосудах Б и В вы получите по 4, задача будет решена. ![]() - Определите способ решения задачи, который Вам наиболее запомнился (табличный, графы или словесный?), зафиксируйте решение этой задачи выбранным способом в карточку индивидуальной работы. - Закройте программу и выключите компьютер. Поменяйтесь карточками для индивидуальной работы со своим напарником, проверьте друг у друга решение задачи, оцените работу напарника. ^ Рефлексия (блиц-опрос): - Что нового вы узнали сегодня на занятии? - Какая из задач вам запомнилась больше всего? - Научились ли вы решать задачи на переливание самостоятельно? - Как вы считаете, можете вы уже решать задачи на переливание без программы «Vodoley»? - Наше занятие подошло к концу. Решил Емеля задачи, которые задала ему щука. Ну, а ей пришлось Емелино желание исполнить – пошли ведра домой сами. Тут и сказке КОНЕЦ, а тот, кто понял решение задач – МОЛОДЕЦ! Источники:
Несколько замечаний: Для достижения развивающей цели применяются следующие формы, средства и приемы обучения: общегрупповая (коллективная) работа, дискуссия, методы самостоятельной работы, беседа, работа в парах, индивидуальная работа. Наглядные методы служили для развития наглядно - образного мышления, эмоциональности, познавательного интереса учащихся. Смена видов деятельности предусматривает движение ученической мысли от легкого известного к более сложному материалу, создание психологической атмосферы урока, способствующей сотрудничеству учеников с учителем и друг с другом. Учебное сотрудничество в данном уроке представляет собой разветвленную сеть взаимодействий по всем четырем линиям: 1) учитель - ученик (ученики) (беседа, объяснение нового материала) 2) ученик - ученик (работа в паре, объяснение материала товарищу) 3) общегрупповое взаимодействие учеников во всем учебном коллективе, в целом классе (обсуждение, беседа), 4) сотрудничество ученика «с самим собой» (индивидуальная работа с учебным пособием «Водоматика», с фрагментом рабочей тетради, работа с программой «Vodoley»). Оформление урока наглядным материалом способствовало воспитанию культуры учебного труда. Темп выбран так, чтобы позволить каждому ученику чувствовать себя комфортно, работать спокойно и все успевать, проявляя при этом стабильный интерес к занятию. Применяются здоровьесберегающие технологии, что уменьшает утомляемость учащихся на занятии. |
![]() | «Методы решения физических задач». Цель курса в целом, и урока в частности, повысить мотивацию к изучению физики, развивать логическое... | ![]() | Обучающая цель: отработать навыки решения задач с помощью уравнения, решения логических задач, отработать навыки решения геометрических... |
![]() | Выбор темы обусловлен желанием проследить историю развития математики, показать уровень подготовки школьников восемнадцатого века... | ![]() | Проект включает в себя изложение теории, рассмотрение решения задач на движение различного уровня сложности, задачи для самостоятельного... |
![]() | Основные этапы решения задач на ЭВМ – постановка задачи, разработка алгоритма, составление программы, трансляция, отладка и выполнение,... | ![]() | Рабочая программа по элективному курсу Элементы теории вероятностей, комбинаторики, статистики. Классификация задач и основные способы... |
![]() | Цель: освоение специального инструментария ms excel для решения оптимизационных задач | ![]() | Целью работы является: изучение различных задач оптимизации (линейное и дискретное программирование). познакомиться с методикой решения... |
![]() | Под активными методами обучения понимают такие способы и приемы педагогического воздействия, которые побуждают обучаемых к мыслительной... | ![]() | Гос; овладение методикой обучения школьников приемам решения типовых задач школьного курса химии; ознакомление студентов рекомендациями... |