Данилина Н. И., Дубровская Р. С., Кваша О. П., Смирнов Г. Л

1.1 Цели 1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают: - общие компетенции, включающие в себя способность: ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития - первичные профессиональные компетенции: ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент 1.2 Осваивают умения: а) записывать матрицу указанного размера, типа; б) выполнять действия с матрицами: сложение, вычитание, умножение; в) вычислять миноры и алгебраические дополнения элементов определителя; г) вычислять определитель с помощью элементарных преобразований; д) транспонировать и обращать матрицу; е) составлять матричное уравнение; ж) решать матричное уравнение. 1.3 Усваивают знания: а) определений – матрицы, главной и побочной диагоналей квадратной матрицы, диагональной , единичной, нулевой, транспонированной матрицы; б) условий равенства матриц; в) типов матриц; г) определителя матрицы, определителя второго порядка; д) определений – минора и алгебраического дополнения элемента определителя n-ого порядка; е) правил вычисления и свойств определителя; ж) элементарных преобразований определителя; з) определений - обратной, неособенной, особенной, союзной матриц; и) понятия обращения матрицы, условия обращения матрицы; к) алгоритм обращения матрицы; л) определение матричного уравнения и алгоритм его решения. ^ 2 Дидактическое обеспечение 2.1 Учебные пособия (УП): - УП.1 Вычислительная математика: Учеб.пособие для техникумов/ Данилина Н.И., Дубровская Р.С., Кваша О.П., Смирнов Г.Л. – М.:Высш.шк., 1895.-472с.,ил.; - УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил. 2.2 Методические рекомендации по выполнению работы 2.3 Структурная схема решения матричного уравнения 2.4 Индивидуальный вариант практического задания 3 Форма организации – индивидуальная 4 Инструктаж 4.1 Для усвоения и систематизации базовых знаний и умений использовать: - конспект лекций; - основную учебную литературу (п.2.2) 4.2 Вариант индивидуального практического задания (ИПЗ) выбирается согласно номеру в списочном составе группы по журналу учебных занятий 4.3 Индивидуальное практическое задание выполняется в тетради для самостоятельной работы студента и сдается на проверку преподавателю в установленный срок 4.4 Время выполнения: - изучение теоретического материала - 2 часа; - выполнение индивидуального практического задания – 2 часа 5 Порядок выполнения 5.1 Ознакомиться с содержанием самостоятельной работы студента (таблица 1) ^ Таблица 1 Структура учебного элемента 01.01 Наименование модуля, учебного элемента (УЭ) ЕН.01.М.01 Элементы линейной алгебры ^ УЭ.01.01 Матрицы и определители Освоение УЭ Количество часов 8 Теоретическое обучение Практические занятия самостоятельная работа студента 6 2 4 ^ Учебные занятия Самостоятельная работа студента Содержание задания Вид деятельности 2 Понятие матрицы. Типы матриц. Действия над матрицами УП.1 Гл.2,§2.1,2.2 УП.2 Гл.5,§2, № 5.12, 5.21 Выучите базовые определения: п.1.3 (а-в) Закрепите умения: - п.1.2 (а,б); - разберите № 5.12, 5.21 3 Определитель матрицы. Свойства определителя матрицы, правила вычисления УП.1 Гл.2,§ 2.3 УП.2 Гл.5,§1 № 5.1 ИПЗ- задание 1 Выучите базовые определения: п.1.3 (3-л) Закрепите умения: - п.1.2 (в); - разберите № 5.1 Выполните ИПЗ - задание 1 Подготовиться к входному контролю 4 Обратная матрица. Обращение матрицы. Решение матричных уравнений УП.1 Гл.2,§12.4 УП.2 Гл.5,§3, № 5.57 ИПЗ – задание 2 Выучите базовые определения: п.1.3 (г-ж) Закрепите умения: - п.1.2 (г-е); - разберите № 5.57 Выполните ИПЗ - задание 2 5 Практическое занятие 1 Вычисление определителя матрицы, решение матричных уравнений ИПЗ – задание 3 Выполните ИПЗ - задание 2 5.2 Ознакомиться с методическими рекомендациями по выполнению работы 6 Методические рекомендации 6.2 Рассмотрите образец вычисления определителя 4-ого порядка с помощью элементарных преобразований ( приложение А) 6.3 Алгоритм решения матричного уравнения (приложение Б) 7 Форма отчета – выполненное ИПЗ сдается на проверку преподавателю 8 Критерии оценок 8.1 «Отлично» - правильно выполнен полный объем заданий 8.2 «Хорошо» - выполнен полный объем заданий, но допущены ошибки, не нарушающие целей данной работы 8.3 «Удовлетворительно» – правильно выполнены 2 задания 8.4 «Неудовлетворительно» - студентом не реализованы цели данной работы ^ 9 Содержание заданий Задание 1 Вычислите определитель по правилу треугольника и с помощью элементарных преобразований 1.1 1.9 1.17 1.2 1.10 1.18 1.3 1.11 1.19 1.4 1.12 1.20 1.5 1.13 1.21 1.6 1.14 1.22 1.7 1.15 1.23 1.8 1.16 1.24 Задание 2 Систему уравнений запишите в матричной форме и найдите её решение 2.1 2.9 2.17 2.2 2.10 2.18 2.3 2.11 2.19 2.4 2.12 2.20 2.5 2.13 2.21 2.6 2.14 2.22 2.7 2.15 2.23 2.8 2.16 2.24 Задание 3 Вычислите определитель с помощью элементарных преобразований 1.1 1.9 1.17 1.2 1.10 1.18 1.3 1.11 1.19 1.4 1.12 1.20 1.5 1.13 1.21 1.6 1.14 1.22 1.7 1.15 1.23 1.8 1.16 1.24 Приложение А Вычислите определитель с помощью элементарных преобразований (1)= (2)= (3) =(4) =-10(5) = -10(6) = -10(7)= -10(-7) (8) = 70 (1)-(8) Указан порядок действий 1 Поменяем местами первую и вторую строки 2 Помножим элементы первой строки на (-3) и сложим с соответствующими элементами второй строки, помножим элементы первой строки на (2) и сложим с соответствующими элементами третий строки, помножим элементы первой строки на (-1) и сложим с соответствующими элементами четвертой строки 3 Разложим полученный определитель по элементам первого столбца 4 Выносим общий множитель элементов 3-ого столбца (10) и 1-й строки (-1)за знак определителя 5 Помножим элементы первой строки на (-1) и сложим с соответствующими элементами второй строки, помножим элементы первой строки на (-1) и сложим с соответствующими элементами третий строки 6 Разложим полученный определитель по элементам первого столбца 7 Вычислим определитель второго порядка 8 Найдем значение данного определителя Приложение Б Алгоритм решения матричного уравнения где , , Структура алгоритма Определитель матрицы Обозначения: - определитель матрицы - обратная матрица - алгебраическое дополнение элемента - минор элемента - матрица составленная из алгебраических дополнений - транспонированная матрица - союзная матрица - не существует

Похожие:

	Смирнов Ростислав Олегович Смирнов Ростислав Олегович, к э н. (1993), доцент (1996) кафедры экономической теории и социальной политики Экономического факультета...		Смирнов С. А. Мурманская область в годы Великой Отечественной войны... Беспалая О. П., Беляев А. Б., Беляева Л. С., Воронин А. В., Иванова Л. Л., Ильичева М. Б., Киселев А. А., Наумлюк М. В., Пантелеева...
	Рабочая учебная программа по Основам безопасности жизнедеятельности... А. Т. Смирнов ( изд –во «Просвещение», 2001 ); Авторской программы по курсу «Основы безопасности жизнедеятельности» в 10 – 11 классах...		Он защищал Тамань. Ярославский поэт-фронтовик Иван Алексеевич Смирнов Великой Отечественной войны, известный ярославский поэт Иван Алексеевич Смирнов гордо называет себя «таманцем». Давняя дружба связывает...
	Пояснительная записка Основная программа начального общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Дубровская средняя общеобразовательная...		На степень бакалавра студента 617 группы Данилина М. Н. Научный руководитель... Постановка задачи для составления односменного расписания на основе системы npshift 28
	Моу дод «центр детского творчества» как базового учреждения голышкина... И в тех изменениях, которые происходят, есть рациональное зерно, ведь мы призваны выполнять социальный заказ общества		Воспитатели: Правдина А. В. Голубева В. Н. Захарова Т. А. Лисина... Вожатые: Серова Анна. Мухина Ксения. Смирнова Анна. Смирнов Илья. Чистякова Кристина
	Григорий Кваша Структурный гороскоп в вопросах и ответах Человек имеет право задать вопрос ясный и простой, на понятном человеческом языке, не прибегая к выдуманным умниками понятиям и терминам....		Григорий Кваша Заповеди годовых знаков Если же вспоминать о людях пассивных, робких и вялых, вечно ждущих от общества указаний и заботы, то годовой знак для них конечно...