Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе






Скачать 132.61 Kb.
НазваниеПояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе
Дата публикации10.11.2013
Размер132.61 Kb.
ТипПояснительная записка
top-bal.ru > Математика > Пояснительная записка
Пояснительная записка.
Рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 - 2014 учебный год составлен на основе программы МОРФ, НФПК «Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика» и авторской программы: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», авторы: А.Н. Земляков, общая редакция: А.Г. Каспржаком, - М., Вита-пресс, 2004 г.

Для реализации программы использовано учебное пособие: Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. – М.;НФПК. Земляков А.Н. 2005. Курс рассчитан на 2 года обучения – 10-11 классы.

^ Количество часов на год по программе: 35.

Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану. Всего 35 недель.

Курс рассчитан на учащихся 10—11 классов профильной школы и предполагает совершенствование подготовки школьников по освоению основных разделов математики.

Основные цели курса:

  • развитие интереса к математике и решению задач;

  • совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;

  • формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных математических задач;

  • повторить и обобщить курса алгебры и основ анализа;

  • создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к ЕГЭ и учебе  в высшей школе.

^ Задачи курса:

• реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей;

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач и уравнений. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.

Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений. Для этого вся программа делится на несколько разделов.

^ Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса вида уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями, с графическим способом решения уравнений и неравенств, с применением производной.

В результате изучения курса учащиеся должны: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений; применять производную функции при анализе и решении задач.

^ Календарно-тематическое планирование


Плановые сроки прохождения

Часы учебного времени

Наименование раздела и тем

Примечание




№п/п

в разделе












1

2
3
4

5
6
7


8

9

10

11

12
13
14

15

16


17

18

19

20

21

22

23
24

25
26
27

28

29


30

31

32

33
34
35




1

2
3
4

5
6
1


2

3

4

5

6
7
8

9

10


11

12

1

2

3

4

5
6

1
2
3

4

5


6

7

8

9
10
11



^ Логика алгебраических задач (6часов)
Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными. Множество решений задач.

Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.


Сложные алгебраические задачи.
Алгебраические задачи с параметрами.

Логические задачи с параметрами.
Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.
^ Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения (12 часов).
Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Степень многочлена.
Делимость и деление многочлена с остатком. Алгоритм деления с остатком.
Корни многочленов. Кратные корни. Теорема Безу.
Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теореме Виета.
Элементы перечислительной комбинаторики.

Формула Ньютона для степени бинома.
Квадратный трёхчлен.
Куб суммы(разности). Формула Кордано.
Графический анализ кубического уравнения х3+Ах=В.
Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения.
Угадывание корней. Разложение. Метод неопределённых коэффициентов. Метод Феррари.
Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени.
Приёмы установления рациональности и иррациональности чисел.
^ Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (6 часов).

Представление о рациональных алгебраических выражениях.
Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.
Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.
Дробно-рациональные алгебраические неравенства.
Метод интервалов.
Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.
^ Рациональные алгебраические системы (11 часов).

Уравнения с несколькими переменными.
Рациональные алгебраические системы.
Однородные системы уравнений с двумя переменными.
Симметрические выражения от двух переменных.
Рекуррентное представление сумм степеней через элементарные симметрические многочлены.
Система Виета и симметрические системы с двумя переменными.
Метод разложения при решении систем уравнений.
Методы оценок и итераций при решении систем уравнений.
Оценка значений переменных.
Сведение уравнений к системе.
Сведение уравнений к системе.






^ Содержание программы учебного курса

10 класс

Тема 1. Логика алгебраических задач ( 2 ч.)

Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными.

Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.

Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.

Сложные (составные) алгебраические задачи. Конъюнкция и дизъюнкция предложений. Системы и совокупность задач.

Алгебраические задачи с параметрами.

Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность.

Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.
^ Тема 2. Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения (12 ч.)

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов.

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком.

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.

Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.

Куб суммы/разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано.

Графический анализ кубического уравнения х3 + ах – b. Неприводимый случай (три корня) и необходимость комплексных чисел.

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.

Линейная замена, основанная на симметрии.

Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари.

Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

Приемы установления иррациональности и рациональности чисел.

^ Тема 3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства (6 ч.)

Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.

Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений.

Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.

Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.
^ Тема 4. Рациональные алгебраические системы (11.)

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

Однородные системы уравнений с двумя переменными.

Замена переменных в системах уравнений.

Симметрические выражения от двух переменных. Теорема Варинга- Гаусса о представлении симметрических многочленов через элементарные. Рекуррентное представление сумм степеней через элементарные симметрические многочлены (от двух переменных).

Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными.

Метод разложения при решении систем уравнений.

Методы оценок и интераций при решении систем уравнений.

Оценка значений переменных.

Сведение уравнений к системам.

Системы с тремя переменными. Основные методы.

Системы Виета с тремя переменными.

Учебно - методические средства обучения
1. Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2013/2014 учебном году» в ОУ Белгородской области.

2. Авторская программа - составитель Т.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2010 г.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 1 1 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров,

АМ Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2008.

4. Теория вероятностей. Задачи с решениями. Д.И. Золотаревская. Учебное пособие. Евпатория

УРСС 2003-168 с.

5. ЕГЭ. 3000 задач с ответами. А. Л. Семёнов, И.В. Ященко и др.. «Экзамен» 2012

6. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ,2012. И.Р. Высоцкий, ДД Гущин и др.

ФИПИ, 201 1 ; ООО «Издательство Астрель». 201 1г.

7. Практикум. Реальные тесты. Математика, ЕГЭ 2012; Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.

«Экзамен», 2012

8.

ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сер—еев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)

9. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е Посицельский, А.В. Семенов, А. Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconРешение педсовета протокол №1 от 31. 08. 2010
Программа разработана на основе учебной литературы «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики». А. Н. Землякова....

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconРабочая программа по предмету алгебра для 7 класса
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconРабочая программа учебного курса «алгебра и начала анализа» в 10...
Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconРабочая программа учебного курса «алгебра и начала анализа» в 10...
Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconПояснительная записка рабочая программа по английскому языку в 4-ом...
...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconПояснительная записка Календарно-тематическое планирование составлено...
«Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы»[составитель Т. А. Бурмистрова] и программы по алгебре 8 класс[авторы...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconПояснительная записка Основой данной рабочей программы по математике...
Рабочая программа предназначена для работы в 9 классе общеобразовательной школы

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconПояснительная записка к учебному плану маоу сош №2 мо г. Алапаевска на 2013 2014 учебный год
Учебный план 7 – 11-х классов маоу сош №2 на 2013-2014 учебный год составлен в соответствии с требованиями следующих нормативных...

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconРабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе федерального...
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год Алгебра....

Пояснительная записка рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2013 2014 учебный год составлен на основе iconПояснительная записка рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе
Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009г. «Математика 5-6 классы» автора –составителя В. И. Жохова. «Программа. Планирование...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск