Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах

Скачать 218.06 Kb.

Название	Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах
Дата публикации	10.11.2013
Размер	218.06 Kb.
Тип	Программа

top-bal.ru > Математика > Программа

Программа

Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме:

Избранные вопросы математики в задачах

2011-2012 учебный

Пояснительная записка

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов универсального профиля и рассчитана на 70 часов.

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. При переходе на новый базисный учебный план и изучение математики на базовом уровне сокращается количество часов на отработку навыков решения задач. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера. Предлагаемая программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче итогового экзамена в форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Предложенный курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

^ Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

^ Задачи курса:

обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Рассчитанная на 70 часов, программа может быть реализована в 10-11 классах по 1 часу на протяжении 4-х полугодий, либо целиком в 11 классе по 2 часа в неделю. При изучении курса только в 11 классе (из расчета 1 час в неделю) возможно составление программы из отдельных тем полного курса (с учетом особенностей класса и желания учителя).

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

^ Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

^ Содержание курса

Тема 1. Текстовые задачи.

Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.

Тема 2. Геометрия на плоскости

Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности, вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности.

Тема 3. Теория многочленов

Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.

Основная цель – сформировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений.

многочлена.

Тема 4. Модуль

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы решения уравнений, неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ.

^ Тема 5.Тригонометрия.

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Тема 6. Иррациональные уравнения и неравенства

Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Комбинированные задания.

Цели: рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения, иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Тема 7.Параметры

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.

Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений( неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.

Тема 8. Показательная и логарифмическая функции

Свойства показательной и логарифмической функций и их применение.

Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Комбинированные задачи.

Тема 9. Стереометрия

Многогранники. Тела вращения. Комбинации тел.

Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.

В разделе «Итоговое повторение» предполагается провести заключительную контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

10 класс.

№ урока	Содержание темы	Кол-во часов	Литература	Сроки проведения Дата Дата Заплан.факт.прим.
I. Текстовые задачи 8ч.
1	1.Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи м на части и на разбавление	1	В.Н. Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сб. элективных курсов 8-9 кл.
2	1.Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи м на части и на разбавление	1	Сб. элективных курсов 8-9 кл.
3	2.Решение задач на равномерное движение по окружности, по прямой, равноускоренное (равнозамедленное) движение	1	А. Г. Клово и др.
4	3. Задачи на конкретную и абстрактную работу	1	Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике. Москва центр тестирования 2005, 2006г.
5.	4. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию	2	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
6	4. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию	2	Лысенко Ф.Ф. и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
7	5. Комбинированные задачи	2	Тесты ЕГЭ
8	5. Комбинированные задачи	2	Тесты ЕГЭ
^ II. Геометрия на плоскости 8ч.
9	1. Теоремы синусов и косинусов	1	Тесты ЕГЭ
10	Свойство биссектрисы угла треугольника	1	Г-9,Ат.
11	Величина угла между хордой и касательной.	1	Дидактические материалы по геометрии 8,9кл. Б.Г. Зив.
12	Величина угла с вершиной внутри угла и вне круга.	1	Г-9, Ат.
13	Окружности, вписанные в треугольники и описанные около треугольников.	1	Г-9,Ат.
14	Вписанные и описанные четырехугольники.	1	Г-9.Ат.
15	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	Г-9.Ат.
16	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	Г-9. Ат.

^ III.Теория многочленов 6ч.
17	Деление многочлена на многочлен с остатком.	1	З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.
18	Делимость многочлена на многочлен с остатком	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
19	Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
20	Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
21	Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
22	Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
^ IV. Модуль 9ч.
23	Понятие модуля, основные теоремы и геометрическая интерпретация.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
24	Способы решения уравнений с модулем и их систем.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
25	Способы решения уравнений с модулем и их систем.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
26	Способы решения неравенств с модулем и их систем.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
27	Способы решения неравенств с модулем и их систем.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
28	Способы построения графиков функции, содержащих модуль.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
29	Способы построения графиков функции, содержащих модуль.	1	Элективный курс, 8-9 кл.
30	Модуль в заданиях ЕГЭ	1	Тесты ЕГЭ
31	Модуль в заданиях ЕГЭ	1	Тесты ЕГЭ
^ V. Решение комбинированных заданий по данной программе за 10 кл. 4ч
32-35	Решение комбинированных заданий по данной программе за 10 кл.	4	Тесты ЕГЭ, Элективный курс, 8-9 кл.

11 класс

№ урока	Содержание темы	Кол-во часов	Литература	Сроки проведения Заплан. фактич Дата. Дата.
^ I. Тригонометрия 8ч.
1	Тригонометрические функции и их свойства.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
2	Преобразование тригонометрических выражений	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
3	Преобразование тригонометрических выражений.	1	А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г
4	Решение тригонометрических уравнений.	1	А. Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва центр тестирования 2005, 2006г.
5.	Решение тригонометрических уравнений.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
6	Решение систем тригонометрических уравнений.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
7	5. Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
8	5. Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
^ II. Иррациональные выражения, уравнения, неравенства. 6ч.
9	Преобразование иррациональных выражений.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
10	Преобразование иррациональных выражений.	1	А. Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва центр тестирования 2005, 2006г.
11	Решение иррациональных уравнений и неравенств.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
12	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
13	Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
14	Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
III. Параметры 8 ч.
15	Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.	1	З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.
16	Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.	1	З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.
17	Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.	1	З.А.Скопец Сборник задач по математике . 1971 г.
18	Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
19	Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
20	Применение производной при решении некоторых задач и параметрами.	1	В.В. Фирсов Избранные вопросы математики 10 кл. М.,1980.
21	Задачи с параметрами.	1	Тесты ЕГЭ
22	Задачи с параметрами.	1	Тесты ЕГЭ
^ IV. Показательная и логарифмическая функции 6 ч.
23	Свойства показательной и логарифмической функции и их применение.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
24	Решение показательных и логарифмических уравнений.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
25	Решение показательных и логарифмических уравнений.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
26	Решение показательных и логарифмических неравенств.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
27	Решение показательных и логарифмических неравенств.	1	Лысенко Ф.Ф.и др. Математика подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону 2004г.
28	Комбинированные задачи.	1	Тесты ЕГЭ
^ V. Стереометрия. 5 ч.
29	Многогранники.	1	Г.10-11,Ат.
30	Многогранники.	1	Г.10-11,Ат.
31	Тела вращения.	1	Г.10-11,Ат.
32	Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
33	Комбинированные задачи	1	Тесты ЕГЭ
^ VI. Итоговое повторение 1ч.
34	Итоговое повторение.	1	Тесты ЕГЭ

^ Литература для учителя:

1. Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2005.

2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002г.

3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г.

4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2006. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2006г.

5. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-дону: Сфинск. 2004

6. Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. Математика для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию: Учебно-методическое пособие. – М.: издательство «Экзамен», 2004г.

7. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.

8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

9. Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.:Просвещение,1986г.

10. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».

11. Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор.» Центр тестирования.

Литература для учащихся:

Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.
А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.
Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ. – М.: Просвещение, 2003г.
В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.

5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики).

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Программа расширенного курса по алгебре и началам анализа, 10 класс... Программа расширенного курса по алгебре и началам анализа, 10 класс (автор умк: Колягин Ю. М. и др.)		Согласована Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных...
	«Образовательный комплекс «Малая Охта» Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных...		Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл" Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы
	Рабочая программа по элективному курсу для 9 класса «Избранные вопросы математики» Программа элективного курса разработана на основе федерального компонента Государственного стандарта общего образования, примерной...		Программа дистанционного курса по математике «Избранные вопросы из курса математики» Мбоу «Архангельская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Краснова Виктора Михайловича»
	Программа элективного курса для обучающихся 9 класса основной школы Тип элективного курса Теоретико – множественный подход при изучении школьного курса математики создает благоприятные условия для целенаправленного изучения...		Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный... Рабочая программа по алгебре для 11 класса полной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального государственного стандарта...
	Рабочая программа по алгебре и началам анализа Учебный год 2012-2013 Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа10 – 11 классы. «Просвещение», 2010год		Программа по алгебре и началам Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т. А. Бурмистрова,...

Программа Элективного курса по алгебре и началам анализа в 10-11классах по теме: Избранные вопросы математики в задачах

5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики).

Похожие: