Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»






Скачать 201.37 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»
Дата публикации19.12.2013
Размер201.37 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
top-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
Департамент образования города Москвы
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт математики и информатики

Математический факультет

Кафедра математического анализа и методики преподавания математики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


учебной дисциплины

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА)

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Квалификация (степень) выпускника - БАКАЛАВР

Профиль подготовки «МАТЕМАТИКА»

Форма обучения ОЧНАЯ

Курс 1 Семестр 1

Москва

2011

"Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по

направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю

подготовки «Математика»"

Автор: ассистент кафедры математического анализа и методики преподавания математики ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Ковпак Ирина Олеговна

Рецензенты:

_______________________________

_______________________________

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа и методики преподавания математики от 19 мая 2011 года, протокол № 10.
Заведующий кафедрой

математического анализа и методики преподавания математики,

доктор физико-математических наук,

профессор П.В. Семёнов

^ ЧАСТЬ I. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины: формирование представлений о значении курса элементарной математики в системе математических дисциплин и в системе математических знаний, формирование представлений о логике развития и наполнения школьного курса алгебры с учетом реализации основных дидактических принципов.
Задачи дисциплины:

  • обобщить и систематизировать знания по ключевым темам школьного курса алгебры;

  • закрепить умения и навыки решения основных типов задач школьного курса алгебры;

  • формирование умения осуществлять поиск решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.

.

^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Элементарная математика (алгебра)» относится к базовой части цикла профессиональных дисциплин.

Для успешного освоения настоящей дисциплины студенты должны владеть школьными курсами алгебры и начал математического анализа в соответствии с действующими стандартами образования.

Освоение дисциплины «Элементарная математика (алгебра)» является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части цикла профессиональных дисциплин, прохождения педагогической практики.

^ 3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций.

Общекультурные компетенции (ОК):


  1. владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

  2. способен логически верно строить устную и письменную речь

(ОК-6);

  1. готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);

  2. способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).


Профессиональные компетенции (ПК):
общепрофессиональные компетенции (ОПК):


  1. владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);


компетенции в области педагогической деятельности:


  1. применяет современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

  2. способен использовать возможности образовательной среды для формирования универсальных видов учебной деятельности и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);


компетенции в области научно-исследовательской деятельности:


  1. готов использовать систематизированные теоретические и практические знания для определения и решения исследовательских задач в области образования (ПК-11);


Специальные компетенции (СК):

  1. владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур (СК-1);

  2. понимает значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; границы применимости математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе (СК-2);

  3. владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, умеет точно представить математические знания в устной и письменной форме (СК-3);

  4. владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

  5. способен уверенно оценивать строгость и корректность различных типов доказательств, выделять ключевые по смыслу аспекты доказательств; владеет проблемно-задачной формой представления математических знаний (СК-9);

  6. владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-10);


В результате изучения дисциплины студент должен (деятельностная составляющая компетенции):

знать:

  • основные подходы к определению понятий школьного курса алгебры;

  • основные этапы и пути поиска решения задач школьного курса алгебры;

  • сущность основных методов решения задач и доказательства теорем;

  • определения, свойства, теоремы курса элементарной математики;


уметь:

-находить значение корня, степени, логарифма на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

-выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных, логарифмических выражений;

-решать задачи с использованием метода математической индукции;

-доказывать неравенства с помощью определения, синтетического метода, методом от противного, методом математической индукции;

-решать рациональные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств;

-решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

-применять графический способ решения уравнений и неравенств;

-решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и их основными свойствами;

-решать текстовые задачи на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу, на смеси, на сплавы;
владеть:

-математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства;

- основными методами решения задач курса элементарной математики на вычисление и доказательство;

-основными методами решения уравнений и неравенств курса элементарной математики;

-основными методами решения текстовых задач, нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности курса элементарной математики.

^ 4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


Виды учебной работы

В часах (зач. ед.)

Общая трудоемкость дисциплины

72 (2 зач. ед.)

Самостоятельная работа

34

Практические занятия

38

Контроль самостоятельной работы (КСР)

11

Зачеты

5


^ 5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ РАЗДЕЛОВ
Модуль 1. Тождественные преобразования выражений

Разложение многочленов на множители. Тождественные преобразования рациональных выражений. Тождественные преобразования иррациональных выражений. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
^ Модуль 2. Различные методы доказательства неравенств

Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции. Сравнение значений числовых выражений.
^ Модуль 3. Решение рациональных уравнений и неравенств

Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности. Рациональные уравнения и основные методы их решения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
^ Модуль 4. Решение систем рациональных уравнений

Системы уравнений. Теоремы о равносильности систем уравнений. Основные методы решения систем рациональных уравнений: метод линейного преобразования, метод подстановки, метод замены переменных. Однородные системы. Симметрические системы.
^ Модуль 5. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

Задачи на числовые зависимости. Задачи на прогрессии. Задачи на совместную работу. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на движение.


^

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



а) Основная литература

1. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Задачник-практикум по математике: Алгебра. Тригонометрия: Для поступающих в вузы / В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Оникс 21 век, 2005. – 463 с.

2. Дорофеев Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. Учебное пособие. (Для уч-ся школ и классов с углубл. изучением математики, студентов пед. университетов и преподавателей школ с углубл. изуч. математики). – М.: «Просвещение», 2001.

3. Крамор В. С. Задачи на составление уравнений и методы их решения / В. С. Крамор. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2009. — 256 с.: ил.

4. Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции / М.К. Потапов. в.В. Александров, П.И. Пасиченко. – М.: Высшая школа, 2001

5. Шахмейстер А.Х. Дробно-рациональные неравенства. - Изд. 2-е, испр. и доп. – СПб.: «ЧеРо-на Неве», 2004.

6. Гейбука С.В. Элементарная математика: индивидуальные задания для студентов 3-го курса математических факультетов педвузов / С.В. Гейбука. Н.Н. Путинцева. - Новосибирск: изд. НГПУ, 2009. - 49 с.
б) Дополнительная литература

7. Новоселов С.И. Сборник задач по специальному курсу элементарной алгебры. - М.: «Высшая школа», 1962.

8. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – 3-е изд., перераб. и доп. - M.: "ABF", 1995. - 352 с., ил.

9. Иванов О.А. Практикум по элементарной математике: Алгеброаналитические методы: Учеб пособие. - М.: МЦНМО, 2001. - 320 с.

  1. Шахно К.У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. - Минск, «Высшая школа», 1965.

  2. Моденов П.С. Сборник заданий по специальному курсу элементарной математики. - М.: «Высшая школа», 1960

  3. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1998.

в) Электронные источники и базы данных.

    1. Сайт «Математическое образование», http://www.mathedu.ru/

    2. Сайт для школьников, студентов и учителей http://www.math.ru/

    3. Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

^ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения практических занятий требуется аудитория на курс, оборудованная меловой или интерактивной доской, мультимедийным проектором и экраном.

^ ЧАСТЬ II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЛАН ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ




Тема

Общая трудоемкость

Самостоятельная работа

Всего

аудиторных часов

Практические занятия

Контроль самостоятельной работы



Модуль 1. Тождественные преобразования выражений





8

10

10

3



Модуль 2. Различные методы доказательства неравенств





6

6

6

2



Модуль 3. Решение рациональных уравнений и неравенств





6

6

6

1



Модуль 4. Решение систем рациональных уравнений





6

6

6

2



Модуль 5. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений





8

10

10

3



Итого за семестр

(часов)

72

(2 зач. ед.)

34

38

38

11


^ 1.1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Модуль 1. Тождественные преобразования выражений
1. Разложение многочленов на множители.

2-3. Тождественные преобразования рациональных выражений.

4. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

5. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.

Литература [1,2,4,8,10]
Модуль 2. Различные методы доказательства неравенств
6. Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств.

7. Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции.

8. Сравнение значений числовых выражений. Контрольная работа №1.

Литература [1,2,4,8,10]

Модуль 3. Решение рациональных уравнений и неравенств
9. Равносильность уравнений.

10. Рациональные уравнения.

11. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Литература [1,2,4,5,6,7,]
Модуль 4. Решение систем рациональных уравнений
12. Системы рациональных уравнений (основные понятия; основные методы решения систем уравнений).

13. Однородные и симметрические системы рациональных уравнений.

14. Решение уравнений, систем уравнений. Контрольная работа №2.

Литература [1,2,4,6,7]
Модуль 5. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

15. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений: задачи на числовые зависимости, задачи на прогрессии.

16. Решение задач на совместную работу.

17. Решение задач на сплавы и смеси.

18. Решение задач на движение.

19. Решение задач. Контрольная работа № 3.

Литература [1,3,7,8,10]

^ 2. СИСТЕМА МЕЖСЕССИОННОЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИЙ
2.1. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ



  1. Контрольная работа по теме «Тождественные преобразования. Доказательство неравенств».

  2. Контрольная работа по теме «Решение рациональных уравнений и их систем».

3. Контрольная работа по теме «Решение задач на составление уравнений и систем уравнений».


^ 2.2. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Теоретическая часть


  1. Разложение многочлена на множители, основные способы. Формулы сокращённого умножения.

  2. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.

  3. Метод математической индукции.

  4. Иррациональные выражения. Арифметический корень n -ной степени и его свойства.

  5. Определение и свойства логарифмов.

  6. Доказательство неравенств по определению и методом от противного.

  7. Синтетический метод доказательства неравенств.

  8. Рациональные уравнения. Уравнения - следствия. ОДЗ уравнения. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений.

  9. Рациональные уравнения. Основные этапы процесса решения. Предотвращение потери корней и появления посторонних корней.

  10. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, их основные типы и способы решения.

  11. Системы и совокупности уравнений. Равносильность систем уравнений.

  12. Арифметическая и геометрическая прогрессии, их основные свойства.



Практическая часть


  1. Разложение многочленов на множители, основные способы:

    • использование формул сокращённого умножения;

    • выделение полного квадрата;

    • способ группировки;

    • метод неопределённых коэффициентов;

    • подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам, деление многочленов.

  2. Тождественные преобразования рациональных выражений.

  3. Метод математической индукции.

  4. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

  5. Тождественные преобразования логарифмических выражений.

  6. Доказательство неравенств по определению.

  7. Доказательство неравенств методом от противного.

  8. Синтетический метод доказательства неравенств.

  9. Сравнение значений числовых выражений.

  10. Решение рациональных уравнений.

  11. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

  12. Решение систем уравнений. Однородные и симметрические системы уравнений, методы их решений.

  13. Решение задач на числовые зависимости.

  14. Решение задач на прогрессии.

  15. Решение задач на совместную работу.

  16. Решение задач на сплавы и смеси.


Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

^ «МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и информатики

Математический факультет




Наименование

дисциплины / курса

Уровень образования

Статус дисциплины в рабочем учебном плане

Количество зачетных единиц

Форма отчетности

Курс, семестр

^ Элементарная математика (алгебра)

бакалавриат

Б3

базовая часть

2

зачет

1 курс, 1 семестр



^ Смежные дисциплины по учебному плану:

Алгебра, Математический анализ, Элементарная математика (тригонометрия)

^ ВВОДНЫЙ МОДУЛЬ

(проверка «остаточных» знаний по смежным дисциплинам)

Тема или задание текущей аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудиторная или внеаудиторная

Минималь-ное количество баллов

Максимальное количество баллов
















Итого:










^ БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ

(проверка знаний и умений по дисциплине)


Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

^ Посещение практических занятий, ведение записей

Посещаемость, выборочная проверка конспектов

(на каждом занятии 0,5 балла)

Аудитор-ная

3

10

^ Выполнение обучающих самостоятельных работ по теме занятия

Письменная работа (всего 16 работ, от 0,5 до 1,5 баллов)

Аудитор-ная

8

26

^ Выполнение контрольной работы № 1

Письменная работа

Аудитор-ная

4

8

^ Выполнение контрольной работы № 2

Письменная работа

Аудитор-ная

4

8

^ Выполнение контрольной работы № 3

Письменная работа

Аудитор-ная

4

8

Итого:

23

60

^ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ

Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Макси-мальное количест-во баллов

^ Активная работа на практических занятиях

Ответы у доски (на каждом занятии 0,5 балла)

Аудитор-ная

-

9

^ Выполнение домашних работ

Письменная работа (по 1 баллу)

Внеауди-торная

7

16

Зачёт




Аудитор-ная

10

15

Итого:

17

40















^ Итого максимум:

40

100

Примечания.

Работа, выполненная менее чем на 30%, считается неудовлетворительной и оценивается в 0 баллов.

Студент обязан выполнить три контрольные работы и домашние задания.
^

Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 40 баллов.



Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий практических занятий, выполнение контрольных письменных работ.
Форма промежуточной аттестации: зачет.

ФИО преподавателя: Ковпак Ирина Олеговна.
Утверждено на заседании кафедры математического анализа и методики преподавания математики 28 июня 2011 года.

Протокол №11.
Заведующий кафедрой П. В. Семенов.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины теория и методика...
Программа предназначена дать теоретическую и практическую подготовки учителей в области методики обучения информатике

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б5»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Практическая фонетика...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению и профилю подготовки 050100, педагогическое образование,...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б5»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность 050100. 62...
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) Курс по выбору «История и культура Англии и сша» для студентов очной формы обучения...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconАннотация к рабочей программе дисциплины «Античная литература» Кафедра...
Цель программы – сформировать основные представления об античной литературе как о ведущей дисциплине в осмыслении истории литературы...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Информационные технологии...
Фгос впо (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и предназначен...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск