Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика (алгебра) 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

• 
  обобщить и систематизировать знания по ключевым темам школьного курса алгебры;
  
• 
  закрепить умения и навыки решения основных типов задач школьного курса алгебры;
  
• 
  формирование умения осуществлять поиск решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.
  

1. 
   владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
   
2. 
   способен логически верно строить устную и письменную речь
   

3. 
   готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);
   
4. 
   способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).
   

5. 
   владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
   

6. 
   применяет современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);
   
7. 
   способен использовать возможности образовательной среды для формирования универсальных видов учебной деятельности и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);
   

8. 
   готов использовать систематизированные теоретические и практические знания для определения и решения исследовательских задач в области образования (ПК-11);
   

9. 
   владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур (СК-1);
   
10. 
    понимает значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; границы применимости математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе (СК-2);
    
11. 
    владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, умеет точно представить математические знания в устной и письменной форме (СК-3);
    
12. 
    владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);
    
13. 
    способен уверенно оценивать строгость и корректность различных типов доказательств, выделять ключевые по смыслу аспекты доказательств; владеет проблемно-задачной формой представления математических знаний (СК-9);
    
14. 
    владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-10);
    

• 
  основные подходы к определению понятий школьного курса алгебры;
  
• 
  основные этапы и пути поиска решения задач школьного курса алгебры;
  
• 
  сущность основных методов решения задач и доказательства теорем;
  
• 
  определения, свойства, теоремы курса элементарной математики;
  

10. 
    Шахно К.У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. - Минск, «Высшая школа», 1965.
    
11. 
    Моденов П.С. Сборник заданий по специальному курсу элементарной математики. - М.: «Высшая школа», 1960
    
12. 
    Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1998.
    

1. 
   Сайт «Математическое образование», http://www.mathedu.ru/
   
2. 
   Сайт для школьников, студентов и учителей http://www.math.ru/
   
3. 
   Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru
   

1. 
   Контрольная работа по теме «Тождественные преобразования. Доказательство неравенств».
   
2. 
   Контрольная работа по теме «Решение рациональных уравнений и их систем».
   

1. 
   Разложение многочлена на множители, основные способы. Формулы сокращённого умножения.
   
2. 
   Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.
   
3. 
   Метод математической индукции.
   
4. 
   Иррациональные выражения. Арифметический корень n -ной степени и его свойства.
   
5. 
   Определение и свойства логарифмов.
   
6. 
   Доказательство неравенств по определению и методом от противного.
   
7. 
   Синтетический метод доказательства неравенств.
   
8. 
   Рациональные уравнения. Уравнения - следствия. ОДЗ уравнения. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений.
   
9. 
   Рациональные уравнения. Основные этапы процесса решения. Предотвращение потери корней и появления посторонних корней.
   
10. 
    Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, их основные типы и способы решения.
    
11. 
    Системы и совокупности уравнений. Равносильность систем уравнений.
    
12. 
    Арифметическая и геометрическая прогрессии, их основные свойства.
    

1. 
   Разложение многочленов на множители, основные способы:
   
   • 
     использование формул сокращённого умножения;
     
   • 
     выделение полного квадрата;
     
   • 
     способ группировки;
     
   • 
     метод неопределённых коэффициентов;
     
   • 
     подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам, деление многочленов.
     
2. 
   Тождественные преобразования рациональных выражений.
   
3. 
   Метод математической индукции.
   
4. 
   Тождественные преобразования иррациональных выражений.
   
5. 
   Тождественные преобразования логарифмических выражений.
   
6. 
   Доказательство неравенств по определению.
   
7. 
   Доказательство неравенств методом от противного.
   
8. 
   Синтетический метод доказательства неравенств.
   
9. 
   Сравнение значений числовых выражений.
   
10. 
    Решение рациональных уравнений.
    
11. 
    Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
    
12. 
    Решение систем уравнений. Однородные и симметрические системы уравнений, методы их решений.
    
13. 
    Решение задач на числовые зависимости.
    
14. 
    Решение задач на прогрессии.
    
15. 
    Решение задач на совместную работу.
    
16. 
    Решение задач на сплавы и смеси.