Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»






Скачать 241.99 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»
Дата публикации22.12.2013
Размер241.99 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
top-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
Департамент образования города Москвы
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт математики и информатики

Математический факультет

Кафедра информатизации образования

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


учебной дисциплины

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Квалификация (степень) выпускника - БАКАЛАВР

Профиль подготовки «МАТЕМАТИКА»

^ Форма обучения ОЧНАЯ

Курс 1 Семестр 1

Москва

2011

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математика»

Авторы:

- доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики преподавания математики ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Мордкович Александр Григорьевич;

- кандидат педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики преподавания математики ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Корешкова Татьяна Александровна;

- кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики преподавания математики ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Шуркова Мария Владимировна.

Рецензенты:

_______________________________

_______________________________

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа и методики преподавания математики от 19 мая 2011 года, протокол № 10

Заведующий кафедрой

математического анализа

и методики преподавания математики

доктор физико-математических наук,

профессор П. В. Семенов

^ ЧАСТЬ I. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины: формирование у будущих учителей математики системы знаний, умений и навыков по разделу математического анализа «Введение в анализ».

Задачи дисциплины:

  • добиться четкого, ясного понимания основных объектов исследования и понятий математического анализа;

  • продемонстрировать возможности его методов для решения задач фундаментальной и прикладной математики;

  • привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях, сформировать достаточно высокий уровень математической культуры;

  • способствовать: подготовке к ведению исследовательской деятельности (в частности, для написания выпускной квалификационной работы) в областях, использующих математические методы; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления, умению пользоваться математической литературой.


^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Математический анализ» относится к вариативной части цикла профессиональных дисциплин.

Для успешного освоения настоящей дисциплины студенты должны владеть школьными курсами алгебры и начал математического анализа в соответствии с действующими стандартами образования.

Освоение дисциплины «Математический анализ» является необходимой основой для понимания научных основ школьного курса математики, изучения методики преподавания математики и смежных дисциплин, а также для прохождения педагогической практики.

^ 3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций.

Общекультурные компетенции (ОК):

  1. владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

  2. способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического экспериментального исследования (ОК-4);

^ Профессиональные компетенции (ПК):

общепрофессиональные компетенции (ОПК):

  1. владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

  2. способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);

компетенции в области педагогической деятельности:

  1. способен реализовывать учебные программы базовых элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

Специальные компетенции (СК):

  1. владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур (СК-1);

  2. понимает значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; границы применимости математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе (СК-2);

  3. владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, умеет точно представить математические знания в устной и письменной форме (СК-3);

  4. владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

  5. понимает общекультурное значение математики, имеет представления об основных этапах истории развития математики, эволюции математических идей, а также о концепциях современной математической науки (СК-6);

  6. способен обосновывать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики (СК-7);

  7. способен уверенно оценивать строгость и корректность различных типов доказательств, выделять ключевые по смыслу аспекты доказательств; владеет проблемно-задачной формой представления математических знаний (СК-9);

  8. владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-10).


^ В результате изучения дисциплины студент должен (деятельностная составляющая компетенции):

знать:

  • определение ограниченного множества, граней ограниченного множества, различные формулировки аксиомы непрерывности множества действительных чисел: принцип разделяющего числа, существование граней у ограниченного множества, принцип вложенных отрезков;

  • определение модуля действительного числа;

  • определение предела последовательности и функции (на бесконечности и в точке), его геометрический смысл и свойства;

  • различные определения непрерывности функции в точке, локальные свойства непрерывных функций (сохранение знака и ограниченность в окрестности точки), свойства непрерывной функции на отрезке, теорему о непрерывности обратной функции;

уметь:

  • оперировать с рациональными и иррациональными числами;

  • строить графики функций (элементарными методами);

  • применять основные теоремы о пределах (Вейерштрасса, Больцано-Вейерштрасса, теоремы о предельном переходе в неравенствах, теоремы об арифметических операциях над пределами);

  • применять на практике свойства непрерывной функции на отрезке, теорему о непрерывности обратной функции;

владеть:

  • аксиоматикой множества действительных чисел;

  • понятием функции, способами ее задания, свойствами;

  • методом графического решения уравнений и неравенств;

  • различными приемами вычисления пределов.



^ 4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


Виды учебной работы

В часах (зач. ед.)

Общая трудоемкость дисциплины

180 (5 зач. ед.)

Самостоятельная работа

77

Лекции

38

Практические занятия

38

Контроль самостоятельной работы (КСР)

23

Экзамен

27


^ 5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ РАЗДЕЛОВ
Модуль 1. Введение

Предмет математического анализа. Проблемы практики, приведшие к созданию математического анализа. Краткий очерк истории математического анализа. Сведения о множествах и логической символике.
^ Модуль 2. Действительные числа

Рациональные и иррациональные числа. Свойства действительных чисел, операции над действительными числами. Ограниченные и неограниченные числовые множества, грани ограниченного множества. Понятие об аксиоматике множества действительных чисел. Различные формулировки аксиомы непрерывности множества действительных чисел: принцип разделяющего числа, существование граней у ограниченного множества, принцип вложенных отрезков. Критерий единственности разделяющего числа. Принцип стягивающихся отрезков. Модуль действительного числа и его свойства. Числовая прямая, числовые промежутки, окрестность точки.
^ Модуль 3. Числовые функции одной переменной

Отображения числовых множеств. Понятие функции, способы ее задания, классификация функции по ее свойствам (четность, периодичность, монотонность, ограниченность) и по видам (рациональные, иррациональные, тригонометрические функции). Построение графиков функций (элементарные приемы), графическое решение уравнений и неравенств. Композиция функций. Понятие о неявной функции. Обратная функция, теорема существования. Сужение функции. Последовательности, подпоследовательности. Аналитическое и рекуррентное задание последовательности. Прогрессии.
^ Модуль 4. Теория пределов

Предел функции при : определение, геометрический смысл, свойства. Единственность предела, теоремы о предельном переходе в неравенствах. Арифметические операции над пределами. Бесконечно большие функции, их свойства, связь с бесконечно малыми. Предел отношения двух многочленов при . Горизонтальные и наклонные асимптоты графика функции.

Предел последовательности: определение, геометрический смысл, свойства. Ограниченность сходящейся последовательности. Теоремы Вейерштрасса, Больцано-Вейерштрасс. Число «е» как предел последовательности.

Предел функции в точке, свойства пределов, арифметические операции над пределами. Предел по Гейне. Бесконечно большие функции при и вертикальные асимптоты графика функции. Предел по множеству, односторонние пределы.

Простейшие приемы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов. Первый и второй замечательный пределы. Сравнение бесконечно малых, использование эквивалентных бесконечно малых при вычислении пределов.
^ Модуль 5. Непрерывные функции

Непрерывность функции в точке, различные определения и их эквивалентность. Локальные свойства непрерывных функций (сохранение знака и ограниченность в окрестности точки). Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность рациональных и тригонометрических функций, непрерывность композиции функций. Точки разрыва и их классификация. Свойства непрерывных функций на отрезке.

Теорема о непрерывности обратной функции. Непрерывность иррациональных функций и обратных тригонометрических функций. Степенная функция с рациональным показателем. Степень с иррациональным показателем. Показательные и логарифмические функции, их непрерывность. Гиперболические функции.

^

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



а) Основная литература

  1. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц // В 3 т. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008.– 728 с.

  2. Никольский С. М. Курс математического анализа: Учеб.для вузов / С.М.Никольский. - 5-е изд., перераб. - М. : Физматлит, 2005. - 591с.

  3. Ильин В. А. Математический анализ: : Учеб. пособие для ун-тов / В.А.Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов. // в 2 ч. - М.: Проспект: Изд-во Моск. ун-та, 2004–2006.- Ч.1- 662с.; Ч.2 - 358с.

  4. Демидович Б. П.    Сборник задач и упражнений по математическому анализу : Учеб. пособие для ун-тов и пед. ВУЗов / Б.П. Демидович. – М. : АСТ, 2010. - 558с.

  5. Берман Г. Н.  Сборник задач по курсу математического анализа.: Учебное пособие / Г.Н. Берман – СПб.: Профессия, 2006 – 443с.

  6. Мордкович А.Г. Задачник по введению в математический анализ : учеб. пособие для студентов мат. фак. пед. вузов / А.Г. Мордкович, М.В. Шуркова; Правительство Москвы, Департамент образования г. Москвы, ГОУ ВПО Моск. гор. пед. ун-т. - М. : МГПУ, 2007. – 177с.

  7. Семеняченко Ю.А. Математический анализ. Введение в анализ: пособие для самостоятельной работы студентов пед. вузов / Ю.А. Семеняченко; Моск. гор. пед. ун-т; [под ред. Т.А. Корешковой]. - М. : МГПУ, 2005. – 76с.


б) Дополнительная литература

  1. Ильин В.А. Основы математического анализа: Учеб. пособие для ВУЗов /В.А. Ильин, Э.Г. Позняк // В 2 т. – М: Физматлит, 2008. - Ч.1- 648с.; Ч.2 - 464с.

  2. Мордкович А. Г. Математический анализ : Учебное пособие
    / А. Г. Мордкович, А. С. Солодовников. – М. : Вербум-М, 2004. – 416 с.

  3. Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах : В 2-х ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 5-е изд., испр. - М. : Высш. шк., 1996, 1999. - 416с.

  4. Баврин, И. И. Высшая математика : Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей педагогических вузов / И. И. Баврин. – М. : «Академия», Высш. шк., 2008. – 616 с.

  5. Шипачев В.С. Высшая математика. : Учеб. пособие для вузов
    / В. С. Шипачев. – М. : Высш. шк., 2005. – 479 с.


в) Программное обеспечение современными информационно-коммуникационными технологиями

  1. Программный комплекс MathCad;

  2. Образовательный математический сайт www.exponent.ru;

  3. Электронный ресурс www.math.ru.



7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

^ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения лекционных и практических занятий требуется аудитория на курс, оборудованная меловой или интерактивной доской, мультимедийным проектором и экраном.
^ ЧАСТЬ II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЛАН ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ




Тема

Общая трудоемкость

Самостоятельная работа

Всего

аудиторных часов

Лекции

Практические занятия

Контроль самостоятельной работы



Модуль 1.

Введение







1

1









Модуль 2.

Действительные числа




11

11

5

6

3



Модуль 3.

Числовые функции одной переменной




16

16

8

8

5



Модуль 4.

Теория пределов




38

36

18

18

11



Модуль 5.

Непрерывные функции




12

12

6

6

4



^ Итого за семестр

(часов)

180

(5 зач. ед.)

77

76

38

38

23


^ 1.1. ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
Модуль 1. Введение (1 час)

Лекция 1. Введение

Введение в предмет математического анализа. Проблемы практики, приведшие к созданию математического анализа. Сведения о множествах и логической символике.

Литература [1-3, 8, 9].
Модуль 2. Действительные числа (5 часов)

Лекция 1. Аксиоматика множества действительны чисел

Аксиоматика множества действительных чисел. Рациональные и иррациональные числа.

Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 2. Аксиоматика множества действительны чисел

Границы и грани числовых множеств. Различные формулировки аксиомы непрерывности действительных чисел.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 3. Числовая прямая

Модуль действительного числа и его свойства. Типы промежутков на числовой прямой. Понятие окрестности точки и способы ее задания.

Литература [1-3, 8, 9].
Модуль 3. Числовые функции одной переменной (8 часов)

^ Лекции 4, 5. Числовые функции

Отображения числовых множеств. Понятие функции, способы ее задания. Свойства числовых функций: монотонность, четность, периодичность, ограниченность, обратимость. Алгоритм отыскания обратной функции.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 6. Основные элементарные функции, их свойства и графики

Краткий обзор элементарных функций, их свойств и графиков. Композиция функций.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 7. Числовые последовательности

Сужение функции. Понятие последовательности. Способы задания последовательности. Свойства последовательностей: монотонность, ограниченность. Прогрессии.

Литература [1-3, 8, 9].
Модуль 4. Теория пределов (18 часов)

Лекция 8. Предел функции на бесконечности

Предел функции при , его геометрический смысл и свойства. Бесконечно большие и бесконечно малые функции при , их свойства.

Литература [1-3, 8, 9].

Лекции 9, 10. Свойства предела функции на бесконечности

Единственность предела функции при . Теоремы о переходе к пределу в неравенствах. Арифметические операции над пределами. Предел отношения двух многочленов при . Горизонтальные и наклонные асимптоты графиков функций.

Литература [1-3, 8, 9].

Лекции 11, 12. Предел последовательности

Предел функции при по множеству. Предел последовательности и его свойства. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е как предел последовательности. Понятие подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 13. Предел функции в точке

Предел функции в точке, его свойства и геометрический смысл. Бесконечно большие и бесконечно малые функции в точке. Вертикальные асимптоты.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекция 14. Непрерывность функции в точке

Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций (сохранение знака и ограниченность в окрестности точки). Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность рациональных и тригонометрических функций, непрерывность композиции функций. Точки разрыва и их классификация.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекции 15, 16. Техника вычисления пределов

Простейшие способы раскрытия неопределенностей. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые. Первый замечательный предел и его следствия. Второй замечательный предел и его следствия. Таблица эквивалентных бесконечно малых.

^ Литература [1-3, 8, 9].
Модуль 5. Непрерывные функции (6 часов)

Лекция 17. Функции, непрерывные на отрезке

Свойства функций, непрерывных на отрезке: теорема о нуле непрерывной функции, теорема о промежуточном значении, теорема об ограниченности непрерывной функции, теорема о достижении непрерывной функцией своих наименьшего и наибольшего значений, теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

^ Литература [1-3, 8, 9].

Лекции 18, 19.

Обратные тригонометрические функции и их свойства. Показательная и логарифмическая функции и их свойства. Гиперболические функции.

Литература [1-3, 8, 9].

^ 1.2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
1. Числовые множества. Рациональные и иррациональные числа.

2. Грани и границы числовых множеств.

3. Модуль действительного числа. Окрестность точки на числовой прямой, способы ее задания.

4. Свойства числовых функций: монотонность, четность, периодичность, ограниченность.

5. Обратная функция.

6. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

7. Последовательности. Свойства последовательностей. Прогрессии.

8. Контрольная работа №1.

9. Предел функции при , его геометрический смысл. Бесконечно большие и бесконечно малые функции при .

10. Предел отношения двух многочленов при . Горизонтальные и наклонные асимптоты.

11. Предел последовательности.

12. Число е как предел последовательности.

13. Предел функции в точке. Вертикальные асимптоты.

14. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.

15, 16. Техника вычисления пределов функций: элементарные приемы раскрытия неопределенностей, использование эквивалентных бесконечно малых.

17. Контрольная работа №2.

18, 19. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Показательная и логарифмическая функции и их свойства. Гиперболические функции.
^ 2. СИСТЕМА МЕЖСЕССИОННОЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИЙ

2.1. ТЕМЫ ДОКЛАДОВ И/ИЛИ РЕФЕРАТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


  1. Из истории возникновения математического анализа.

  2. Функции в природе и технике.

  3. Параметрическое задание функций.

  4. Функции, заданные в полярной системе координат.


^ 2.2. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ



  1. Контрольная работа по теме «Числовые функции и последовательности».

  2. Контрольная работа по теме «Техника вычисления пределов».


^ 2.3. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


  1. Аксиоматика множества действительных чисел.

  2. Рациональные и иррациональные числа.

  3. Различные формулировки аксиомы непрерывности множества действительных чисел.

  4. Модуль действительного числа и его свойства.

  5. Типы числовых промежутков. Окрестность точки на числовой прямой.

  6. Числовая функция и способы ее задания.

  7. Свойства числовых функций: монотонность, четность, периодичность, ограниченность.

  8. Обратимость функций.

  9. Композиция функций.

  10. Понятие последовательности. Способы задания последовательности. Свойства последовательностей: монотонность, ограниченность.

  11. Прогрессии.

  12. Предел функции при , его геометрический смысл и свойства.

  13. Бесконечно малые функции при , их свойства и геометрический смысл.

  14. Бесконечно большие функции при , их свойства и геометрический смысл.

  15. Единственность предела функции при .

  16. Теоремы о переходе к пределу в неравенствах при .

  17. Арифметические операции над пределами при .

  18. Предел отношения двух многочленов при .

  19. Горизонтальные и наклонные асимптоты графиков функций.

  20. Предел последовательности и его свойства.

  21. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности.

  22. Теорема Вейерштрасса.

  23. Число е как предел последовательности.

  24. Понятие подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

  25. Предел функции в точке, его свойства и геометрический смысл.

  26. Бесконечно большие и бесконечно малые функции в точке. Вертикальные асимптоты.

  27. Непрерывность функции в точке.

  28. Локальные свойства непрерывных функций (сохранение знака и ограниченность в окрестности точки).

  29. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность рациональных и тригонометрических функций.

  30. Непрерывность композиции функций.

  31. Точки разрыва и их классификация.

  32. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

  33. Первый замечательный предел и его следствия.

  34. Второй замечательный предел и его следствия.

  35. Теорема о нуле функции, непрерывной на отрезке.

  36. Теорема о промежуточном значении функции, непрерывной на отрезке.

  37. Теорема об ограниченности функции, непрерывной на отрезке.

  38. Теорема о достижении функцией, непрерывной на отрезке, своих наименьшего и наибольшего значений.

  39. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

  40. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

  41. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

  42. Гиперболические функции, их свойства и графики.

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

^ «МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и информатики

Математический факультет




Наименование

дисциплины / курса

Уровень образования

Статус дисциплины в рабочем учебном плане

Количество зачетных единиц

Форма отчетности

Курс, семестр

^ Математический анализ

бакалавриат

Б3

вариативная часть

5

экзамен

1 курс, 1 семестр



Смежные дисциплины по учебному плану:

Элементарная математика

^ ВВОДНЫЙ МОДУЛЬ

(проверка «остаточных» знаний по смежным дисциплинам)

Тема или задание текущей аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудиторная или внеаудиторная

Минималь-ное количество баллов

Максимальное количество баллов
















Итого:










^ БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ

(проверка знаний и умений по дисциплине)


Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

^ Посещение лекционных занятий, ведение конспектов лекций

Посещаемость, выборочная проверка конспектов

(на каждом занятии 0,5 балла)

Аудитор-ная

-

9

^ Активная работа на практических занятиях

Ответы у доски (на каждом занятии 1 балл)

Аудитор-ная

-

17

^ Выполнение контрольной работы №1

Письменная работа

Аудитор-ная

6

18

^ Выполнение контрольной работы №2

Письменная работа

Аудитор-ная

6

18

Коллоквиум

Письменная работа, устный ответ

Аудитор-ная

6

18

Итого:

18

80

^ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ

Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Макси-мальное количест-во баллов

Реферат

Защита реферата

минимально 3 балла за работу,

максимально 5 баллов за работу

Внеауди-торная

12

20

Итого:

12

20















^ Итого по всем модулям:

30

100


Примечания.

Работа, выполненная менее чем на 30%, считается неудовлетворительной и оценивается в 0 баллов.

Студент обязан выполнять обе контрольные работы и сдать коллоквиум.
^

Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 30 баллов.



Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий практических занятий, выполнение контрольных письменных работ.
Форма промежуточной аттестации: экзамен.

ФИО преподавателя: Шуркова Мария Владимировна.
Утверждено на заседании кафедры математического анализа и методики преподавания математики 28 июня 2011 года.

Протокол №11.

Заведующий кафедрой П. В. Семенов.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика...
Автор: ассистент кафедры математического анализа и методики преподавания математики ими гоу впо мгпу ковпак Ирина Олеговна

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины теория и методика...
Программа предназначена дать теоретическую и практическую подготовки учителей в области методики обучения информатике

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б5»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Практическая фонетика...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению и профилю подготовки 050100, педагогическое образование,...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconРабочая программа учебной дисциплины математика часть 2 Математический...
Рабочая программа дисциплины Математика часть 2 «Математический анализ» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине « Б5»
Фгос впо (федеральный или региональный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность 050100. 62...
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) Курс по выбору «История и культура Англии и сша» для студентов очной формы обучения...

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математический анализ 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconАннотация к рабочей программе дисциплины «Античная литература» Кафедра...
Цель программы – сформировать основные представления об античной литературе как о ведущей дисциплине в осмыслении истории литературы...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск