Урок по математике в 8 классе






Скачать 36.51 Kb.
НазваниеУрок по математике в 8 классе
Дата публикации31.01.2014
Размер36.51 Kb.
ТипУрок
top-bal.ru > Математика > Урок
МБОУ « Новомазинская ООШ»

Мензелинского муниципального района РТ

Урок по математике в 8 классе

«ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

Разработала :

Учитель по математике

первой категории

Янова А.З.

2011/2012 учебный год

Тема урока: Теорема Пифагора.

Цели урока: 1. Познакомить ребят с теоремой Пифагора, изучить её.

2. Развивать мыслительную деятельность учащихся, математическую речь, навыки решения задач.

3. Прививать интерес к предмету.

Тип урока: Изучение нового материала.

Методы обучения: фронтальная и индивидуальная беседа, практическая работа, работа на доске и в тетради.

Оборудование: портрет ученого Пифагора, изречения из «Золотых стихов» Пифагора, пословицы Пифагора, чертежи с некоторыми доказательствами теоремы Пифагора, рефераты по данной теме подготовленные учащимися.

^ Ход урока:

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами начнем изучать великую «Теорему Пифагора». Но для начала ответьте мне на следующие вопросы:

1. Как называется фигура, изображенная на доске? С

2.Какой треугольник называется прямоугольным?

3. Как называются его стороны?

4. Что такое гипотенуза?

5. Что такое катет? А В

6. Назовите по рисунку гипотенузу и катет.

Задание: Начертите прямоугольный треугольник и измерьте его стороны, выполните следующую запись:

АВ= АВ2= СВ=

+

АС= АС2=_____ СВ2=

?

Вопрос: Какой можно сделать вывод?

То, к чему мы пришли опытным путем доказал древнегреческий ученый Пифагор живший до н.э.

- А сейчас послушаем доклады, подготовленные ребятами.

^ 1. Биография Пифагора. (580-500 гг до н.э.)

Хочу добавить Пифагор был не только великим математиком, но и философом, врачом и музыкантом. Ещё из литературы известно, что Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пи-фагор» значит «убеждающий речью»).

^ 2. История открытия теоремы Пифагора.

Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии, и решить множество задач. Этой теореме даже посвящены стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро

Ее познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора – сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

- Итак, давай перейдем к великой теореме.

Теорема:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: треугольник АВС – прямоугольный, угол С = 900. С

Доказать : АС2 + ВС2 = АВ2

Доказательство: А Н В

В данном треугольнике опустим высоту СН на сторону АВ. Получили два прямоугольных треугольника АСН и НСВ.

Из треугольника АВС имеем : cos А = АС/ АВ,

из треугольника АСН имеем: cos А = АН/АС. Отсюда следует, что АС/АВ = АН/АС и

АС2 = АВ * АН.

Из треугольника АВС имеем : cos В = ВС/ АВ,

из треугольника СНВ имеем : cos В = ВН/ ВС. Отсюда следует, что ВС/АВ = ВН/ВС и

ВС2 = АВ * АН.

Из всего этого следует, что

АС2 = АВ * АН

+

ВС2 = АВ * АН

АС2 + ВС2 = АВ * (АН + ВН) = АВ * АВ = АВ2.

Таким образом, АС2 + ВС2 = АВ2.

- Существует более 100 способов доказательства теоремы Пифагора. В них ещё используются площади треугольника и квадрата, подобие треугольника и т.д. Мы доказали тем способом, который нам известен.

Если стороны треугольника обозначить через а, в и с, то теорема Пифагора запишется следующем образом: а2 + в2 = с2.

- А сейчас ребята решим задачи:

Задача № 2 (1).

У прямоугольного треугольника заданы катеты а и в. Найдите гипотенузу, если а = 3, в = 4

Задача № 3 (2).

У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза с и катет а. Найдите второй катет, если с = 13, а = 5.

- Итак, ребята, давайте подведем итог урока:

1) О чем мы с вами сегодня говорили?

2) Кто такой Пифагор?

3) О чем гласит теорема Пифагора?

Домашнее задание:

Выучить доказательство теоремы Пифагора, решить задачи № 2 (2), № 3 (3).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 6 классе на тему “ Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Открытый урок по математике в 6 классе на тему “ Прямая и обратная пропорциональные зависимости ”(по учебнику Н. Виленкин)

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 1 классе по теме: Сложение и вычитание вида
Открытый урок по математике в 1 классе по теме: Сложение и вычитание вида ±1, ±2 (закреплеybt)

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 5 классе по теме тип: интегрированный урок
Повторить и обобщить знания о метрической системе мер; дать сведения о старинных мерах длины

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 1-м классе "Сложение и вычитание трех. Приемы вычислений"
Открытый урок по математике в 1-м классе "Сложение и вычитание трех. Приемы вычислений"

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в первом классе Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 20-ти»
Сегодня урок закрепления, повторяем изученный материал, отрабатываем навыки сложения и вычитания в пределах 20

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 1-м классе
Метапредметные критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий ууд

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике и географии в 6 классе
Оборудование: интерактивная доска, презентация, карты – распечатки, атласы задания для

Урок по математике в 8 классе iconУрок-игра по математике во 2 классе
...

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 1 классе
Оборудование: кассы цифр и счетного материала, демонстрационный счетный материал, дидактические игры (белочка, елочки, грибочки)

Урок по математике в 8 классе iconУрок по математике в 3 классе. Тема: «Таблица умножения Закрепление»
Ребята, сегодня мы совершим математическое путешествие в сказку, которую написал Николай Носов



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск