Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач






Скачать 267.65 Kb.
НазваниеКурс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач
страница1/3
Дата публикации17.10.2013
Размер267.65 Kb.
ТипЭлективный курс
top-bal.ru > Математика > Элективный курс
  1   2   3
Курс по выбору (элективный курс)


Применение процентов для решения прикладных задач
Акинтьева Марина Михайловна

учитель математики

МОУ «Копыловская ООШ»

Пояснительная записка.

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к данной теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Тестовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.

^ Актуальность курса:

Данный элективный курс предлагает задачи на дроби и проценты (смеси и сплавы, изменение цен и банковских вкладов). Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемы курс демонстрируют учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентацией учащихся на обучение по естественно - научному и социально- экономическому профилю.

^ Цели курса:

- систематизировать и расширить знания учащихся решением тестовых задач на дроби и проценты;

- научить учащихся решать задачи из повседневных бытовых проблем

каждого человека;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления для решения практических проблем.

^ Задачи курса:

- сформировать навыки решения тестовых задач на проценты:

- научить работать со справочными пособиями, МК и ПК;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

-привить учащимся основы экономической грамотности.

  ^ Принципы и идеи, составляющие основу курса:

. системность;

. целостность;

. доступность;

. объективность;

. научность;

. реалистичность;

. практичность.

Полнота содержания – курс, содержащий четкое суждение теории, решение задач и самостоятельную работу, необходимую для достижения запланированных целей обучения.

^ Вариантность содержания - курс применяется для разных групп учащихся.

Практическая направленность - этот курс способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, необходимых в повседневной жизни, представляет возможность подготовиться к сознательному выбору профессии обучения.

^ Системность содержания - обеспечивается логичным развертыванием содержания учебного материала.

Реалистичность программы выражается в том, что она может быть эффективно использована в 8- 9 классах с любой степенью подготовленности.

^ Место курса в системе школьного математического образования.

Предлагаемый элективный курс рассчитан на 17 часов, который можно изучать с учащимися 9 класса в любое время учебного года, а также и с учащимися 8 класса.

Основу изучаемого курса составили: изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.

^ Уровень обязательной подготовки учащихся определяется следующими требованиями:

В результате изучения элективного курса учащихся должны знать и уметь:

. понимать смысл термина « проценты» как специального способа выражения доли величины;

. уметь соотносить процент с соответствующей дробью (50% -1/2 ; 20% - 1/5 ; 25% - ¼; и т.д.);

. знать широту применения процентных вычислений в жизни (изменение цен и банковских вкладов); решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

 .при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять МК, ПК, рационализирующие вычисления.

 ^ Ожидаемые результаты:

.овладеть идеями и методами курса.

.повысить интерес учащихся, у которых не проявляется заметная склонность к математике.

.способствовать к более глубокому изучению математики

^ Методы преподавания курса.

. лекция;

. беседа;

. объяснительно иллюстративный

. выполнение тренировочных задач;

. комментирование решения задач.

^ Формы занятий;

. самостоятельная работа

. практическая работа.

  Формы контроля;

. самостоятельная работа;

. проверочная работа;

. тестирование

Критерии оценок

 «Отлично»- учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению,

демонстрировать умение решать задачи самостоятельно.

«Хорошо»- учащийся освоил идеи и методы данного курса в той степени, что может решать стандартные задачи.

«Удовлетворительно»- учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволяет решать простые задачи.
^ Учебно-тематический план

№п/п

Наименование темы

Всего часов

В том числе

Форма контроля

лекция

Практика

^ Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (4 часа)

1

Из истории появления процентов. Основные задачи на проценты.

1

0,2 ч.

0,8 ч.




2

Несколько общих рекомендаций к решению задач

1

0,2 ч.

0,5 ч.

Тестирование

0, 3 ч.

3 – 4

Задачи на изменение величин

2

0,5 ч.

1,2 ч.

Самостоятельная работа 0,3 ч.

^ Тема 2. Задачи на смеси, растворы, сплавы ( 5 часов)

5

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1

0,5 ч.

0,5 ч.




6

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1




1 ч.




7

Задачи на смеси, растворы, сплавы

1




0,6 ч.

Проверочная работа 0,4 ч.

8

Правило квадрата

1

0,5 ч.

0,5 ч.




9

Правило квадрата

1




1 ч.




^ Тема 3. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (6 часов)

10

Задачи, связанные с изменением цены

1




1 ч.

Творческое задание

11

Задачи, связанные с изменением цены

1




0,5 ч.

Самостоятельная работа 0, 5 ч.

12

Задачи о вкладах и займах

1

0,5 ч.

0, 5 ч.




13

Задачи о вкладах и займах

1




0,5 ч.

Проверочная работа 0,5 ч.

14

Проценты в сельском хозяйстве

1

0,3 ч.

0,7 ч.




15

Проценты в сельском хозяйстве

1




1 ч.

Творческое задание

^ Тема 4. Повторение (2 часа)

16

Калейдоскоп задач

1




1 ч.




17

Итоговое занятие

1







Зачет 1 ч.

^ Содержание программы
Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (4 часа)

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: 1) нахождение процента от числа; 2) нахождение числа по его проценту; 3) нахождение процента одного числа от другого.

Тема 2. Задачи на смеси, растворы, сплавы (5 часов)

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Научиться использовать правило квадрата при решении задач. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Тема 3. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (6 часов)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, изменение тарифов и цены и других. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, определение начальных вкладов и другие.

Тема 4. Повторение (2 часа)

Систематизировать и обобщить полученные знания, проверить усвоение материала с помощью зачета.

Литература.

  1. Сборник элективных курсов. Выпуск 1. Математика 8-9 классы. Автор В.Н. Студеницкая. Волгоград, «Учитель», 2007 г.

  2. Журнал «Математика для школьников» № 2, 2006 г. (статья «Учимся решать задачи на проценты»)

  3. Журнал «Математика в школе» № 1, 2006 г. (статья «Текстовые задачи на ЕГЭ»)

  4. Преподавание математики в сельской школе. Автор В.А. Петров. Москва, Просвещение, 1986 г.

  5. Модернизация естественно-математического образования. Выпуск 1. Вологда, 2008 г. (стр.63)

  6. Сборники заданий для подготовки к ГИА – 9.

  7. Журнал «Математика в школе» № 5, 2003 г. (статья « Задачи на проценты как проблемы словоупотребления»)

  8. Журнал «Математика в школе» № 5, 1995 г. (статья «О решении задач на проценты»)

  9. Журнал «Математика в школе» № 6, 1997 г. (статья «Обоснование старинного способа решения задач на смеси»)

  10. История математики в школе. Автор Г.И. Глейзер. Москва, Просвещение, 1981 г.

  11. Учебники математики для 5 и 6 классов. Авторы Виленкин Н.Л., Мордкович Л.С.



Приложения.
Терминологический словарь.

1.    Банки - финансовые посредники, аккумулирующие временно свободные денежные средства населения и фирм передающие их в виде кредитов заемщикам.

2. Процентная ставка, ставки процента - цена использования денег или использования капитала.
3. Кредиты - сумма денег, предоставляемые одним участником договора о передаче другому участнику на условиях платности, срочности и безусловной возвратности.

 

4. Вкладчики - это те люди, которые помещают деньги в банке.

 

5. Заемщики - это те, кто одалживает деньги у банка.

 

6. Налоги - обязательные платежи, взимаемые государством с граждан.

 

7. Пеня - вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежащего

 

8. Прибыль - положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия.

 

9. Тарифы - система ставок, по которым взимается плата за услуги.

 

10. Цена - количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги.

11.Штраф - денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, полагается случае n в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

 

 12.Вклады – средства, помещенные на хранения в банк и изымаемые при необходимости для совершения каких либо сделок

 

13.Процентная ставка - цена использования денег или использования капитала

^ «ПРОЦЕНТЫ В ПРОШЛОМ И НАСТОЯЩЕМ»

(Из истории появления процентов)

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и           40 % полиэстера и т. д.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centuт, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г.             Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова сеntо (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно сtо. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо сtо напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского рrо тil – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60 %» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3 %, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если повысилась на 30 %, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятии соответствующих мер.
^ Основные задачи на проценты

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс, «Методы решения физических задач»
Элективный курс, «Методы решения физических задач» рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений универсального...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс по химии «Решение задач по органической химии»
Значение решения задач в школьном курсе химии переоценить трудно. Во-первых, решение задач это практическое применение теоретического...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс "Русская орфография: просто о сложном". для учащихся
Элективный курс предпрофильной подготовки учащихся 9-ых классов посвящён одной из важных задач филологического образования в школе...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconПрограмма элективного курса по физике
Элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8-9-х классов, желающих приобрести опыт практического применения...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс физики для 11-х классов "Практикум по решению задач"
Эти курсы будут максимально эффективными, если повышение уровня обучения будет достигаться не столько расширением теоретической части...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс по математике Решение прикладных задач
Это предполагает систематическое раскрытие взаимосвязи теоретического и прикладного аспектов курса, роли, места и возможностей математических...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconТесты №2, №3 Самостоятельная работа №1. 4 занятие «Решение простейших...
Элективный курс предназначен для реализации в 9 классах. Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся,...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭлективный курс «Занимательный русский язык» (5 класс)
Данный элективный курс является дополнением к изучаемому курсу биологии, являясь расширяющим и углубляющим содержание основного биологического...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconПояснительная записка Настоящий курс рассчитан на 35 ч (1 ч в неделю)....
Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов, выбравших естественно-научный профиль. 1-18 ч могут применяться в 8-9 классах...

Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач iconЭкономика менеджмент би социолог право
МЭимэо (курс по выбору-5)Кудров В. М. Г-609 Инст эк. (курс по выбору-4) Подколзина еа г-311



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск