Учебно-методический комплекс по уд математика






Скачать 292.73 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс по уд математика
страница2/3
Дата публикации24.10.2013
Размер292.73 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
top-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   2   3



Желаем Вам удачи!



  1. ^ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ/МДК




    1. Краткое содержание теоретического материала программ

1 курс

Раздел 1. Повторение.

Тема 1.1. Повторение курса математики основной школы.

Рациональные выражения. Проценты. Пропорции. Прогрессии. Преобразование алгебраических выражений. Решение уравнений и их систем. Решение неравенств и их систем.
Раздел 2. Тригонометрические функции, тождества, уравнения.

Тема 2.1. Тригонометрические функции любого угла, основные формулы.

Углы и повороты. Измерение углов. Свойства вращательного движения. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определение тригонометрических функций: периодичность, знаки четности, значение, простейшие тождества, формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла и их применение к преобразованию выражений.

^ Тема 2. 2.Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.

Арккосинус. Решение уравнений cos t=a. Арксинус. Решение уравнений sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a и ctg t=a. Методы решения тригонометрических уравнений.
Раздел 3.Расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Тема 3.1.Аксиоматическое построение геометрии. Параллельность прямых и плоскостей.

Основные понятия. Аксиомы стереометрии и их следствия. Расположение и изображение на плоскости прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Параллельные прямые в пространстве, признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей и их свойства. Изображение пространственных фигур на плоскости.

^ Тема 3. 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей.
Раздел 4. Координаты и векторы.

Тема 4. 1. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Параллельный перенос.
Раздел 5.Производная и ее применение.

Тема 5. 1. Введение и вычисление производной. Применение производной к исследованию функций.

Приращение функции. Алгебраический, физический, геометрический смысл производной. Вычисление производной, правила дифференцирования, производная сложной функции и тригонометрических функций. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
2 курс

Раздел 6. Пространственные тела.

Тема 6. 1. Многогранники.

Повторение. Многогранные углы. Многогранники, их примеры и виды. Площади плоских фигур. Важные формулы планиметрии. Призма, ее виды и изображение на плоскости, развертки, площадь полной поверхности. Пирамида. Виды пирамид, построение их на плоскости, полная поверхность. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Правильные многогранники.

^ Тема 6. 2. Тела вращения.

Понятие цилиндра и конуса. Изображение их на плоскости, сечение, развертка, боковая и полная поверхность. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Раздел 7. Интеграл и его приложения.

Тема 7. 1. Первообразная и интеграл.

Повторение: определение производной, правила вычисления, применение производной. Определение первообразной, основные свойства, правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Приложение интеграла: площадь, линейная плотность стержня, мощность, сила тока, масса, электрический заряд. Схема применения интеграла.
Раздел 8. Объемы пространственных тел.

Тема 8. 1. Объемы многогранников

Понятие объема. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.
Тема 8. 2. Объемы и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса. Объем шара, шарового сегмента и сектора. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.
Раздел 9. Степени и корни. Показательная и логарифмическая функции.

Тема 9. 1. Степени и корни. Степенные функции.

Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 9.2. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмичеогарифмичские у функция, ее свойства и график.

ские уравнения и неравенства.

Тема 9.3.Производная показательной и логарифмической функции.

Число е. Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Непосредственное интегрирование.
Раздел 10. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

Тема 10.1. Элементы комбинаторики.

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

Тема 10.2. Элементы теории вероятностей.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

^ Тема 10.3. Элементы математической статистики.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое. Понятие о задачах математической статистики.
Раздел 11. Повторение.

Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Производная, первообразная, интеграл и их применения.

    1. Лабораторные работы (темы, содержание) – не предусмотрено



    1. ^ Практические занятия (темы, содержание)




практического

занятия




^ Формы и методы контроля


Наименование темы и содержание занятий по программе

Кол-во часов




Тема 1.1.

Повторение курса математики основной школы

1.

Рациональные выражения.

1

Проверка индивидуальной работы по карточкам

2.

Проценты. Пропорции.

1

Проверка практической работы

3.

Прогрессии.

1

Проверка практической работы

4-5.

Преобразование алгебраических выражений.

2

Проверка практической работы

6-7.

Решение уравнений и их систем.

2

Проверка практической работы

8-9.

Решение неравенств и их систем.

2

Контрольная работа




Тема 2.1.

Тригонометрические функции любого угла, основные формулы.

10.

Радианная мера угла.

1

Фронтальный опрос

11.

Применение основных тригонометрических формул.

1

Проверка индивидуальной работы по карточкам

12.

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1

Проверка индивидуальной работы по карточкам

13.

Формулы суммы и разности тригонометрических функции.

1

Проверка индивидуальной работы по карточкам

14.

Функция y=sinx, y=cosx и их графики.

1

Проверка индивидуального домашнего задания

15.

Функции y=tgx, y=ctgx и их графики.

1

Проверка индивидуального домашнего задания

16.

17.

Четные и нечетные функции.

Периодические функции.

1

1

Проверка практической работы

18.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

Проверка практической работы

19.

Построение графиков функций и исследование заданных функций.

1

Контрольная работа




Тема 2. 2.

Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.

20-22.


Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

Проверка практической работы

23-25.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

3

Проверка практической работы

26-28.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

3

Контрольная работа




Тема 3.1.

Аксиоматическое построение геометрии. Параллельность прямых и плоскостей.

29.

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии».

1

Проверка практической работы

30.

Решение задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве».

1

Проверка практической работы

31.

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Проверка практической работы

32.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

1

Проверка индивидуального домашнего задания




Тема 3. 2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

33-37.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

5

Проверка индивидуального домашнего задания




Тема 4. 1.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

38.

Решение задач по теме «Декартова система координат».

1

Проверка решения задач

39.

Решение задач по теме «Формула расстояния между двумя точками».

1

Проверка решения задач

40.

Решение задач по теме «Координаты середины отрезка».

1

Проверка решения задач

41.

Решение задач по теме «Параллельный перенос».

1

Проверка решения задач

42.

Решение задач по теме «Угол между прямыми и плоскостями».

1

Проверка решения задач

43.

Решение задач по теме «Площадь ортогональной проекции многоугольника».

1

Проверка решения задач

44-47.

Выполнение действий над векторами.


4

Контрольная работа

Тест




Тема 5. 1.

Введение и вычисление производной. Применение производной к исследованию функций.

48-50.

Производные элементарных функций.

3

Математический диктант, тест

51-53.

Производные сложных функций.

3

Проверка практической работы

54-57.

Производные тригонометрических функций.

4

Проверка практической работы

58-60.

Построение графиков с помощью производной

3

Проверка практической работы

61-63.

Исследование функций с помощью производной.


3

Проверка практической работы

Контрольная работа




Тема 6. 1. Многогранники.

64-65.

Построение сечений призмы, нахождение площади сечения.

2

Проверка практической работы

66-67.

Построение простейших сечений куба, нахождение площади сечения.

2

Проверка индивидуального домашнего задания

68-69.

Построение сечений пирамиды, нахождение площади сечения.

2

Проверка практической работы

70-71.

Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

2

Устный опрос

72-73.

Нахождение площади боковой поверхности призмы и пирамиды.

2

Проверка решения задач

74-77.

Решение задач.

4

Проверочная работа




Тема 6. 2. Тела вращения.

78-82.

Решение задач на нахождение поверхностей тел.

5

Проверка решения задач

Контрольная работа




Тема 7. 1. Первообразная и интеграл.

83.

Нахождение площади криволинейной трапеции.

1

Проверка практической работы

84-85.

Вычисление неопределенного интеграла.

2

Проверка практической работы

86-87.

Вычисление определенного интеграла.

2

Проверка практической работы

88.

Вычисление площади и объема с использованием определенного интеграла.

1

Контрольная работа




Тема 8. 1. Объемы многогранников.

89-90.

Нахождение формулы объема пространственного тела с помощью интеграла.

2

Устный опрос

91-92.

Решение задач на нахождение объемов.

2

Проверка практической работы




Тема 8. 2. Объемы и поверхности тел вращения.

93-94.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Проверка практической работы

95.

Решение задач на нахождение объемов.

1

Проверка практической работы




Тема 9. 1. Степени и корни. Степенные функции.

96-98.

Решение уравнений и неравенств

3

Проверка практической работы

99-101.

Нахождение значения корня, степени.


3

Тест




Тема 9.2. Показательная и логарифмическая функции.

102-104.

Нахождение значения логарифма

3

Тест

105-107.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

3

Проверка практической работы

108-109.

Преобразование логарифмических и показательных выражений

2

Проверка практической работы




Тема 9.3. Производная показательной и логарифмической функции.

110-112.

Исследование функций.

3

Проверка практической работы

113-115.

Вычисление производных логарифмических и показательных функций.

3

Проверка практической работы

Контрольная работа




Тема 10.1. Элементы комбинаторики.

116.

Решение простейших комбинаторных задач

1

Проверка решения задач




Тема 10.2. Элементы теории вероятностей.

117.

Вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Вычисление дискретной случайной величины.

1

Проверка решения задач




Тема 10.3. Элементы математической статистики.

118.

Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

1

Проверка решения задач




Повторение.

119-121.

Действительные числа

3

Проверка индивидуальных работ по карточкам

122-124.

Тождественные преобразования.

3

Проверка индивидуальных работ по карточкам

125-127.

Функции.

3

Проверка индивидуальных работ по карточкам

128-132.

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

5

Проверка индивидуальных работ по карточкам

133-134.

Производная, первообразная, интеграл и их применения.

2

Проверка индивидуальных работ по карточкам

135-138.

Решение геометрических задач.

4

Проверка решения задач
1   2   3

Похожие:

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная графика
...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная графика
Данный учебно-методический комплекс рассмотрен и утвержден на заседании Учебно-методической комиссии роат. Протокол №4 от 01. 07....

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс для студентов дневной и заочной форм...
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов высших учебных заведений культуры и искусства. Учебно-методический комплекс...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс на 2011-2012 учебный год. Предмет
Учебно-методический комплект «Планета знаний»: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий мир:(сборник). М.: Аст:...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «органическая химия»
Учебно-методический комплекс предназначен для подготовки инженеров и бакалавров направления «Строительство»

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс институт радиоэлектроники
Основы преобразовательной техники: учебно-методический комплекс / сост.: И. И. Растворова, спб.: Изд-во сзту, 2010. 123 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 080504
Система национального счетоводства: учебно-методический комплекс / сост. Г. И. Япарова-Абдулхаликова. – Уфа: багсу, 2008. 72 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс Институт энергетический
Основы централизованного теплоснабжения: учебно-методический комплекс – спб: сзту, 2007 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс институт радиоэлектроники
Магнитные элементы электронных устройств: учебно-методический комплекс / сост.: И. И. Растворова, А. Е. Леонова, спб.: Изд-во сзту,...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Экономика»
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов обучающихся по творческим специальностям. Материалы составлены на основе...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск