Учебно-методический комплекс по уд математика






Скачать 292.73 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс по уд математика
страница3/3
Дата публикации24.10.2013
Размер292.73 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
top-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   2   3




    1. Самостоятельная работа (виды, формы контроля, методические рекомендации)

  • Индивидуальное решение задач по темам.

  • Изображение пространственных фигур на плоскости.

  • Составление таблиц.

  • Построение графиков по заданным параметрам.

  • Написание развернутых ответов на вопросы, сообщений, рефератов.

  • Решение уравнений, неравенств.

  • Доказательство тождеств.

.

Форма контроля самостоятельной работы:

  • Проверка выполнения индивидуальных заданий.

  • Защита рефератов.

  • Выполнение тестовых заданий.

  • Проверка рабочих тетрадей.



Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы

1. Общая схема исследования функции и построение её графика.

1. Найдите область определения функции.

2. Исследуйте функцию на четность или нечетность.

3. Найдите промежутки знакопостоянства.

4. Найдите промежутки монотонности функции, её экстремумы.

5. Найдите промежутки выпуклости графика функции, её точки

перегиба.

6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.

7. Постройте график функции, используя полученные результаты

исследования.
2. ^ Таблица интегралов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.


Методы интегрирования

1. Непосредственное интегрирование

Этот способ интегрирования предполагает такое преобразование подынтегральной функции, которое позволило бы использовать для решения табличные интегралы.

Пример 1: Вычислите

Решение: Для вычисления интеграла сначала воспользуемся 2 и 3 свойствами неопределенного интеграла, а затем применим 1 и 4 табличные интегралы:



Пример 2: Вычислите

Решение: Для вычисления интеграла сначала каждый член числителя почленно разделим на знаменатель, затем воспользуемся 2 и 3 свойствами неопределенного интеграла и применим 1 и 3 табличные интегралы



^ 2. Метод замены переменной (метод подстановки)

Он является одним из наиболее эффективных и распространенных приемов интегрирования, позволяющих во многих случаях упростить вычисление интеграла. Суть этого метода состоит в том, что путем введения новой переменной интегрирования заданный интеграл сводится к новому интегралу, который легко вычисляется непосредственным интегрированием.

Пример 3: Вычислите

Решение: Введем новую переменную t = 3x-4, тогда , откуда . Подставим новую переменную в интеграл (вместо выражения 3х-4 подставим t, вместо подставим ).



Далее нужно вернуться к первоначальной переменной. Для этого сделаем обратную замену (вместо t подставим выражение 3х-4), получим окончательный ответ.



3.^ Нахождение площади криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой у=f(х), двумя прямыми х=а и х=b и осью абсцисс, вычисляется с помощью определенного интеграла по формулам:






















Пример 4: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , осями координат и прямой х=2.

Решение: Построим данные линии






Найдем точки пересечения графика функции с осью Ох: , ,





Решение простейших тригонометрических уравнений

Уравнение

Общее решение

Частные случаи







,











,











,











,


















  1. ГЛОССАРИЙ

Аксиома — утверждение, принимаемое 6ез доказательств.

Алгебраическое выражение - некоторое количество чисел, обозначенных буквами или цифрами и соединенных при помощи действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня.

Абсцисса - одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x.

Алгебра - часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений.

Апофема (в правильном многоугольнике апофема )– отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.

2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.

3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.

Аппликата - одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Аргумент функции - независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.

Арккосинус числа a – такое число из отрезка, косинус которого равен a.

Арккотангенс числа a – такое число из интервала, котангенс которого равен a.

Арксинус числа a – такое число из отрезка, синус которого равен a.

Арктангенс числа a – такое число из интервала, тангенс которого равен a.

Асимптота - прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.

Бесконечно большая величина — больше любого наперед заданного числа.

Бесконечно малая величина — меньше любой конечной.

Вектор — величина, характеризующаяся не только своим числовым значением, но и направлением.

График - чертеж, наглядно изображающий зависимость одной величины oт другой, линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции.

Дробь — число, составленное из целого числа долей единицы. Выражается отношением двух целых чисел m/n, где m — числитель, показывающий, сколько долей единицы содержится в дроби, а n знаменатель, показывающий, на сколько долей разделена единица.

Интеграл - одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.

Интервал – “промежуток”, “расстояние”.

Иррациональное число - число, не являющееся рациональным.

Корень уравнения — решение, значение неизвестного, найденное через известные коэффициенты.

Константа — постоянная величина.

Координаты — числа, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве.

Линия — общая часть двух смежных областей поверхности.

Лемма - вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений.

Логарифм – показатель степени m, в которую необходимо возвести a, чтобы получить N.

Множество — совокупность элементов, о6ъединенных по какому-нибудь признаку.

Неравенство — два числа или выражения, соединенных знаками (больше) или (меньше).

Переменная — величина, числовое значение которой изменяется по определенному, известному или неизвестному закону.

Плоскость — простейшая поверхность. Любая прямая, соединяющая две ее точки, целиком принадлежит ей.

Прямая — совокупность точек, общих для двух пересекающихся плоскостей.

Процент — сотая часть числа.

Парабола - нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси.

Параллелепипед - шестигранник, все грани которого – параллелограммы.

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Перпендикуляр - прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом.

Пирамида - многогранник, одна из граней которого – плоский многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.

Планиметрия - часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости.

Предел - одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению.

Призма - многогранник, две грани которого – равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани – боковые.

Пропорция - равенство между двумя отношениями четырех величин.

Теорема - утверждение, которое нужно доказать исходя из аксиом и ранее доказанных теорем.

Тождество - равенство, справедливое при всех значениях входящих в него коэффициентов.

Уравнение - математическая запись задачи о разыскании значений неизвестных, при которых значения двух данных функций равны.

Формула — комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь предложение.

Функция — числовая зависимость между элементами двух множеств, при котором одному элементу одного множества соответствует определенный элемент другого множества. Может быть задана формулой или графиком.

Цифры - знаки для обозначения чисел.

Число — одно из основных понятий математики, возникшее в связи со счетом отдельных предметов.


^ 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД


    1. Текущий контроль




^ Перечень точек

рубежного контроля


Охват тем

Форма контроля


Контрольная работа № 1

(Входной контроль).

Тема 1.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа №2


Тема 2.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа №3


Тема 2.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 4

Тема 2.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 5

Тема 2.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 6

Тема 3.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 7

Тема 3.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 8

Тема 4.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 9

Тема 5.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 10

Тема 5.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 11

Тема 6.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 12

Тема 6.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 13

Тема 7.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 14

Тема 8.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 15

Тема 9.1.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 16

Тема 9.2.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 17

Тема 9.3.

Проверка контрольной работы

Контрольная работа № 18 (итоговая)




Проверка контрольной работы


Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий:

1 курс

  1. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005. – 135 с.

  2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.

  3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

  4. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

  5. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив – 10 изд. – М.: Просвещение, 2009г.

  6. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 4 изд. – М.: Просвещение, 2010г.

2 курс

  1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.

  2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.

  3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.

  4. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

  5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив – 9 изд. – М.: Просвещение, 2008г.

  6. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 5 изд. – М.: Просвещение, 2010г.



    1. ^ Итоговый контроль по УД

Задания для экзаменационной работы по математике представлены в «Сборнике заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы» Дорофеева Г.В. (2008г)

Экзаменационная работа состоит из двух частей. Тесты заданий являются открытыми для использования в обычном учебном процессе или при подготовке к экзамене. Экзаменационная работа, составляемая на основе сборника, содержит десять заданий.

Первая часть (задания 1-7) включает пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания. Задания первой части скомпонованы в наборы по семь заданий и помещены в разделе 1 (задания 1-5) и разделе 2 (6-7). Всего в сборнике 96 таких наборов.

Вторая часть экзаменационной работы состоит из одного геометрического задания (задание 8), которое помещено в разделе 3, и двух заданий по алгебре и началам анализа (задание 9-10), которые помещены в разделе 4.

Для получения отметки «3»(удовлетворительно) вы должны выполнить правильно любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при правильном выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за 9 верно выполненных заданий.


  1. ^
    ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ/МДК


Основные источники:

  1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для общеобразовательных учреждений 2001- 206с.

  2. Балаян Э.Н. Математика: тесты, задания, лучшие методики/ изд.2-е – Ростов-на-Дону: Феникс, 2008 -283 с.

  3. Башмаков А.А. Математика, РИЦ – М.: Академия, 2010 – 256 с.

  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. Учебник для старших классов.- М.: Просвещение, 2006

  5. Григорьев С. Г., Задулина С.В. Математика, РИЦ – М.: Академия, 2010 – 273 с.

  6. Под редакцией Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа 10-11 кл. учебник для общеобразовательных учреждений. –М.: МНЕМОЗИНА, 2004 - 375 с.

  7. Под редакцией Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа 10-11 кл. задачник для общеобразовательных учреждений. –М.: МНЕМОЗИНА, 2004 - 315 с.

8. Острейковский В.А. , Математика. РИЦ – М.: Академия, 2010 – 256 с.

9. Под редакцией Яковлев Г.Н. Математика в 2х книгах ИД «ОНИКС»

10. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009- 175с .

Дополнительные источники:

1.Александров А.Д. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение» 1998- 269с

  1. Кисилев А.П. Геометрия. Планиметрия, стеереометрия: учебник. –М.: Физматлит, 2004 – 328 с.

  2. Александров А.Д. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение» 1998- 269с .

Интернет-ресурсы:


1. http://standart. Edu.ru./catachment. Aspx? Catalog Id=223 ( сайт «Федеральный государственный образовательный стандарт»)

2. http:// www. Shool. Edu.ru –Российский общеобразовательный портал

3. http:// www. Pedlib. Ru/- педагогическая библиотека

4. http:// www.inter-pedagogika/ru - сайт создан для преподавателей, родителей и студентов.
1   2   3

Похожие:

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная графика
...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная графика
Данный учебно-методический комплекс рассмотрен и утвержден на заседании Учебно-методической комиссии роат. Протокол №4 от 01. 07....

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс для студентов дневной и заочной форм...
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов высших учебных заведений культуры и искусства. Учебно-методический комплекс...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс на 2011-2012 учебный год. Предмет
Учебно-методический комплект «Планета знаний»: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий мир:(сборник). М.: Аст:...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «органическая химия»
Учебно-методический комплекс предназначен для подготовки инженеров и бакалавров направления «Строительство»

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс институт радиоэлектроники
Основы преобразовательной техники: учебно-методический комплекс / сост.: И. И. Растворова, спб.: Изд-во сзту, 2010. 123 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 080504
Система национального счетоводства: учебно-методический комплекс / сост. Г. И. Япарова-Абдулхаликова. – Уфа: багсу, 2008. 72 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс Институт энергетический
Основы централизованного теплоснабжения: учебно-методический комплекс – спб: сзту, 2007 с

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс институт радиоэлектроники
Магнитные элементы электронных устройств: учебно-методический комплекс / сост.: И. И. Растворова, А. Е. Леонова, спб.: Изд-во сзту,...

Учебно-методический комплекс по уд математика iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Экономика»
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов обучающихся по творческим специальностям. Материалы составлены на основе...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск