Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования






Скачать 104.97 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дата публикации04.12.2014
Размер104.97 Kb.
ТипСамостоятельная работа
top-bal.ru > Математика > Самостоятельная работа
Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
по математике
специальностей ТБ, ХБ, ТС, ТП, ОС, БОС, БП, ПБ, ТК, МА, МК, МП, ГТ, СТ, МТ, БСТ, БМТ, ТЭ, БТЭ, ГГ, ГР, ГБ, БГБ, АЭ, БАЭ, АТ, АГ, БАГ
I СЕМЕСТР
2008/2009 уч. год

УФА 2008

Лекции - 46 ч., практика – 44 ч., Л.Р. – 4 ч., Р.З. –2 , АТ. – 2 , зачет – 0, экзамен – 1 , СРС-94 ч.


нед.

^ НАИМЕНОВАНИЕ ВОПРОСОВ, ИЗУЧАЕМЫХ НА ЛЕКЦИИ



нед.

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ и ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ

2

1. Матрицы, действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядка, и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка.

2

1. Определители различных порядков и методы их вычисления. Формулы Крамера. (Выдача Р.З. №1).

/4/§1.2,стр10-17, 1.5, стр 21-28, 2.2, стр 60-64, 2.4, стр 68-70, 3.3, стр 95-106

/5/ §2,стр 41-69

2

2. Обратная матрица. Матричный способ решения линейной системы уравнений. Формулы Крамера.

3

2. Действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

/4/ §1.1, 1.3-1.5 стр 5-10, стр 18-33, 2.1 стр 59-60, 2.4 стр 68-70

/5/ §1,стр 5-40, 3-5 стр 70-118

3

3. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.

3

3. Л.Р. №1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

/4/ §1.5.4, стр 28-33, 2.5 стр 70-72, 3.4 стр107-117

/5/ 5, стр 88-119

3

4. Векторы и векторные пространства. Метод координат. Линейные операции над векторами. Прямоугольная система координат. Направляющие косинусы. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов. Длина вектора и угол между векторами. Условие ортогональности двух векторов.

4

4. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.

/4/ §1.6, стр 34-57, 2.6-2.7 стр 73-78

/5/ §6,7, стр 119-145

4

5. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов. Приложения векторов к задачам геометрии и механики.

5

5. Векторное и смешанное произведение векторов и их приложения.

/4/ §1.6, стр 51-57, 2.8,2.9 стр 78-81

/5/§8,9, стр 146-175

II Элементы аналитической геометрии. элементы многомерной евклидовой геометрии

4

6. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

6

6. Уравнение прямой на плоскости.

/6/ §1.1-1.7, стр 6-18, 2.1-2.2, стр 63-68, Р.З. №1 3.3, стр 98-112

/7/ §1,2, стр 5-19

5

7. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми в .

7

7. Прямая и плоскость в пространстве.

/6/ §1.15-1.24, стр 34-51, 2.4-2.7, стр 72-81

/7/ §5-10, стр 94-130

5

8. Прямая и плоскость в . Угол между прямой и плоскостью. Преобразование прямоугольной системы координат. Параллельный перенос. Полярная система координат.

7

8. Кривые второго порядка.

/6/ §1.8-1.14, стр 18-34, 2.3, стр 68-72

/7/ §3,4, стр 20-93

6

9. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола их геометрические свойства и уравнения. Кривые второго порядка в полярных координатах.

8

9. Поверхности второго порядка. Метод сечений. (Защита Р.З. №1)

/6/ Р.З. №1 3.3, стр 98-112, 2.8 стр 81-86, 1.25-1.30, стр 51-61

/7/ §11,12, стр 131-160

6

10. Поверхности второго порядка. Метод сечения. Цилиндрические поверхности. Сфера. Конус. Поверхности вращения. Метод сечений.

8

10. Аттестационное тестирование №1 (АТ_1)



















^ III. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: МНОЖЕСТВА, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ФУНКЦИИ. ЭЛЕМЕНЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА

7

11. Элементы и символы математической логики. Понятие множества. Функция и ее основные свойства. Классификация функций. Элементы функционального анализа: мера множества, отображение множества.

9

11. Функция и ее свойства. Построение графиков функции заданных параметрически и в полярной системе координат. (Выдача Р.З. №2).

/8/ §1.1-1.2, стр 7-15, 2.1-2.5, стр 43-72, 3.3, стр 116-139

/9/ §1, стр 5-28

7

12. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Правила нахождения предела. Признаки существования предела.

9

12. Предел дробно-рациональной функции. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

/8/ §1.3-1.8, стр 15-32, 2.6,2.7, стр 72-94

/9/ §2-6, стр 29-96

8

13. Бесконечно малые функции и их свойства. Сравнение б.м.в. Предел дробно-рациональной функции. Первый и второй замечательные пределы. Основные свойства пределов.

10

13. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва.

/8/ §1.9, стр 32-41, 2.8, стр 94-100

/9/ §7, стр 97-113

8

14. Непрерывность функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Свойства непрерывных функций на отрезке. Точки разрыва и их классификация.










^ IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

9

15. Производная функции в точке, ее геометрический и механический смысл. Необходимое условие существования производной. Уравнения касательной и нормали. Основные правила дифференцирования. Производные сложной и обратной функций.

10

14. Основные правила дифференцирования. Приложения производной.

/10/ §1.1-1.9, стр 5-19, 2.1, стр 49-51, 3.3, стр 97-119

/11/ §1,2, стр 5-24

9

16. Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций. Основная таблица производных. Дифференциал функции, его свойства и геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков.

11

15. Логарифмическое дифференцирование. Производные неявной, обратной и параметрически заданной функций.


/10/ §1.10-1.12, стр 19-22, 2.2-2.4, стр 51-59

/11/§3-5, стр 25-43

10

17. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Условия монотонности функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции.

11

16. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.


/10/ §1.13-1.15, стр 22-33, 2.5,2.6, стр 59-63

/11/ §6-9, стр 44-68

10

18. Задача отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость и вогнутость кривой. Асимптоты плоских кривых. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

12

17. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.


/10/ §2.7,2.8, стр 63-68

/11/ §10, стр 69-76







12

18. Полное исследование функции и построение ее графика. (Защита Р.З. №2).

/10/ §1.16-1.22, стр 33-47 , 2.9,2.10 стр 68-75

/11/ §11-15, стр 77-103
^

V. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ


11

19. Функции нескольких переменных: понятие, область определения, предел и непрерывность. Частные производные и их геометрический смысл.

13

19. Функции нескольких переменных. Частные производные различных порядков.

/12/ §1.1-1.4, стр 5-12, 2.1-2.4 стр 43-56

/13/ §1-3, стр 5-72

12

20. Полное приращение и полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала и его применение в приближенных вычислениях. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

13

20. Частные производные неявной функции. Частные производные сложной функции.

/12/ §1.5-1.7, стр 12-16, 2.5,2.6, стр 56-61,

/13/ §7,8 стр 93-107.

13

21. Частные производные сложной функции. Неявные функции и их дифференцирование. Частные производные высших порядков.

14

21. Полный дифференциал и его применение в приближенных вычислениях. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

/12/ §1.8-1.11, стр 16-27, 2.8 стр 63-65, 2.5,2.6 стр 56-61

/13/ §4, стр 73-80, 9, стр 108-124

14

22. Производная по направлению. Градиент и его свойства. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума.

15

22. Производная по направлению Градиент. Производная по направлению Градиент. Экстремумы функции нескольких переменных.


/12/ §1.12-1.16, стр 27-41, 2.7, стр 61-63, 2.9-2.11, стр 65-79

/13/ §10-12, стр 125-159

15

23. Метод наименьших квадратов. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

16

23. Л.Р. №2 (Метод наименьших квадратов).

/12/ §3.4 стр 117-129

/13/







16

24. Аттестационное тестирование №2. (АТ_2)








ЛИТЕРАТУРА


1. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для втузов в 2-х т./ Н. С. Пискунов. - М: Интеграл-Пресс,2003.-Т.1.-416с.

2. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие для вузов/ Г.Н.Берман.-22-е изд.,перераб.-СПб.:Профессия, 2001.-432с.

3. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие для вузов/ Д. В. Клетеник; под ред.Н.В.Ефимова.-15-е изд., испр.- М.: Наука, 2002.-224с.

4. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 118 с.

5. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 175 с.

6. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 113 с.

7. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 160 с.

8. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 140 с.

9. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 113 с.

10. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 120 с.

11. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. –103 с.

12. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 130 с.

13. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 159 с.

Зав. кафедрой,

профессор Р.Н. Бахтизин

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, мз, бмз

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, аэ, баэ, ат, аг, баг

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
МА, мз, мк, мп, мс, пб, бмз, бп, ос, тб, тк, тп, тс, бтб, бтп, бтс, гб, гг, гр, бгб, гт, мт, ст, тэ, бмт, аг, ат, аэ, баг, баэ

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМетодические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМетодические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
Печатается в соответствии с решением кафедры теории и технологий в менеджменте экономического факультета ргу, протокол №8 от 27....



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск