Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования






Скачать 112.83 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дата публикации04.12.2014
Размер112.83 Kb.
ТипСамостоятельная работа
top-bal.ru > Математика > Самостоятельная работа


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
по математике
специальностей МА, МЗ, МК, МП, МС, ПБ, БМЗ, БП, ОС, ТБ, ТК, ТП, ТС, БТБ, БТП, БТС, ГБ, ГГ, ГР, БГБ, ГТ, МТ, СТ, ТЭ, БМТ, АГ, АТ, АЭ, БАГ, БАЭ
I семестр 2009/ 2010 уч. год
УФА 2009
Лекции - 46 ч., практика – 44 ч., Л.Р. – 4 ч., Р.З. –2 , АТ. – 2 , зачет –0, экзамен – 1 , СРС-112 ч.


нед

^ НАИМЕНОВАНИЕ ВОПРОСОВ, ИЗУЧАЕМЫХ НА ЛЕКЦИИ



нед

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

1

2

3

4

5

I ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ и ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ



1. Матрицы, действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядка, и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка.




1. Определители различных порядков и методы их вычисления. Формулы Крамера. (Выдача Р.З. №1).

/3/ прил. §1 – 6, 1204, 1213, 1220, 1245, 1246, 1252

/4/§1.2,стр.10-17, 1.5, стр. 21-28, 2.2, стр. 60-64, 2.4, стр. 68-70, 3.3, стр. 95-106

/5/ §2, стр. 41-69



2. Обратная матрица. Матричный способ решения линейной системы уравнений. Формулы Крамера.




2. Действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

/4/ §1.1, 1.3-1.5 стр. 5-10, стр. 18-33, 2.1 стр. 59-60, 2.4 стр. 68-70

/5/ §1,стр. 5-40, 3-5 стр. 70-118



3. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.




3. Л.Р. №1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

/4/ §1.5.4, стр. 28-33, 2.5 стр. 70-72, 3.4 стр.107-117

/5/ 5, стр. 88-119




4. Векторы и векторные пространства. Метод координат. Линейные операции над векторами. Прямоугольная система координат. Направляющие косинусы. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов. Длина вектора и угол между векторами. Условие ортогональности двух векторов.




4. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.

/4/ §1.6, стр. 34-57, 2.6-2.7 стр. 73-78

/5/ §6,7, стр. 119-145

/3/ §29 – 31; 748, 754, 770, 795, 816, 821, 833, 837




5. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов. Приложения векторов к задачам геометрии и механики.




5. Векторное и смешанное произведение векторов и их приложения.

/4/ §1.6, стр. 51-57, 2.8,2.9 стр. 78-81

/5/§8,9, стр. 146-175

/3/ §32, 33. 839, 857, 859, 874, 877




6. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.




6. Уравнение прямой на плоскости.

/6/ §1.1-1.7, стр. 6-18, 2.1-2.2, стр. 63-68, Р.З. №1 3.3, стр. 98-112

/7/ §1,2, стр. 5-19

/3/ §12 – 16. 210, 227, 230, 253, 285.




7. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми в .




7. Прямая и плоскость в пространстве.

/6/ §1.15-1.24, стр. 34-51, 2.4-2.7, стр. 72-81

/7/ §5-10, стр. 94-130

/3/ §38 – 43. 913, 917, 940, 942, 962, 964, 966, 983,1008, 1009, 1038, 1053




8. Прямая и плоскость в . Угол между прямой и плоскостью. Преобразование прямоугольной системы координат. Параллельный перенос. Полярная система координат.




8. Кривые второго порядка.

/6/ §1.8-1.14, стр. 18-34, 2.3,

стр. 68-72

/7/ §3,4, стр. 20-93

/3/§17 – 22. 385, 391, 446, 455, 480, 515, 517, 541, 572, 586, 588, 599.

1

2

3

4

5




9. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола их геометрические свойства и уравнения. Кривые второго порядка в полярных координатах.




9. Поверхности второго порядка. Метод сечений. (Защита Р.З. №1)

/6/ Р.З. №1 3.3, стр. 98-112, 2.8 стр. 81-86, 1.25-1.30, стр. 51-61

/7/ §11,12, стр. 131-160

/3/§44 – 46.1084, 1159, 1163,1172,1200




10. Поверхности второго порядка. Метод сечения. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения.




10. Аттестационное тестирование №1 (АТ_1)




^ II ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ




11. Элементы и символы математической логики. Понятие множества. Функция и ее основные свойства. Классификация функций.




11. Функция и ее свойства. Построение графиков функции заданных параметрически и в полярной системе координат. (Выдача Р.З. №2).

/1/ гл.1, с.7-29, /2/ 81, 113, 150, 161

/8/ §1.1-1.2, стр. 7-15, 2.1-2.5, стр. 43-72, 3.3, стр. 116-139

/9/ §1, стр. 5-28




12. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Правила нахождения предела. Признаки существования предела.




12. Предел дробно-рациональной функции. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

/1/гл.2, с.30-50

/2/ 176, 210, 237, 319, 351, 373, 366

/8/ §1.3-1.8, стр. 15-32, 2.6,2.7, стр. 72-94

/9/ §2-6, стр. 29-96




13. Бесконечно малые функции и их свойства. Сравнение б.м.в. Первый и второй замечательные пределы. Основные свойства пределов.




13. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва.

/1/гл.2, с.51-58

/2/ 223. 230, 237

/8/ §1.9, стр. 32-41, 2.8, стр. 94-100

/9/ §7, стр. 97-113




14. Непрерывность функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Свойства непрерывных функций на отрезке. Точки разрыва и их классификация.










^ III ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ; ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА; ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ




15. Производная функции в точке, ее геометрический и механический смысл. Необходимое условие существования производной. Уравнения касательной и нормали. Основные правила дифференцирования. Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций.





14. Основные правила дифференцирования. Приложения производной.

/1/гл.3, с.60-76

/2/ 455, 466, 475, 498,702, 704

/10/ §1.1-1.9, стр. 5-19, 2.1, стр. 49-51, 3.3, стр. 97-119

/11/ §1,2, стр. 5-24




16. Дифференциал функции, его свойства и геометрический смысл и его применение в приближенных вычислениях. Основные теоремы дифференциального исчисления. Производные и дифференциалы высших порядков.




15. Логарифмическое дифференцирование. Производные неявной, обратной и параметрически заданной функций.



/1/ гл.3, с.77-95

/2/ 652, 655, 776, 803, 944

/10/ §1.10-1.12, стр. 19-22, 2.2-2.4, стр. 51-59

/11/§3-5, стр. 25-43

1

2

3

4

5




17. Раскрытие неопределенностей. Условия монотонности функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции. Теорема Ролля, Лагранжа, Коши. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.




16. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.


/1/гл.3, с.96-110

/2/ 900, 889(4,16,17)

/10/ §1.13-1.15, стр. 22-33, 2.5,2.6, стр. 59-63

/11/ §6-9, стр. 44-68




18. Условие монотонности функции. Задача отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость и вогнутость кривой. Асимптоты плоских кривых. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Понятие унимодальной функции. Численные методы оптимизации функции одной переменной.




17. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.


/1/гл.4, с.121-128

/2/ 1326, 1330, 1361

/10/ §2.7,2.8, стр. 63-68

/11/ §10, стр. 69-76










18. Полное исследование функции и построение ее графика. (Защита Р.З. №2).

/1/ гл. 5, стр. 133-168 2.9,2.10 стр. 68-75

/11/ §11-15, стр. 77-103
^

IV ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ





19. Функции нескольких переменных: понятие, область определения, предел и непрерывность. Частные производные и их геометрический смысл.




19. Функции нескольких переменных. Частные производные различных порядков.

/1/ гл.8, с.217-234,

/2/ 3098, 3111, 3118.

/12/ §1.1-1.4, стр. 5-12, 2.1-2.4 стр. 43-56

/13/ §1-3, стр. 5-72




20. Полное приращение и полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала и его применение в приближенных вычислениях. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.




20. Частные производные неявной функции. Частные производные сложной функции.

/1/ гл.8, с.234-244,

/2/ 3152, 3145, 3164,3124,3126

/12/ §1.5-1.7, стр. 12-16, 2.5,2.6, стр. 56-61,

/13/ §7,8 стр. 93-107.




21. Частные производные сложной функции. Неявные функции и их дифференцирование. Частные производные высших порядков.




21. Полный дифференциал и его применение в приближенных вычислениях. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

/12/ §1.8-1.11, стр. 16-27, 2.8 стр. 63-65, 2.5,2.6 стр. 56-61

/13/ §4, стр. 73-80, 9, стр. 108-124




22. Производная по направлению. Градиент и его свойства. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума.




22. Производная по направлению Градиент. Экстремумы функции нескольких переменных.


/1/ гл.8, с.245-258,

/2/ 3260, 3281, 3296(1), 3439, 3451

/12/ §1.12-1.16, стр. 27-41, 2.7, стр. 61-63, 2.9-2.11, стр. 65-79

/13/ §10-12, стр. 125-159




23. Метод наименьших квадратов. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.




23. Л.Р. №2 (Метод наименьших квадратов).

/1/ гл.8, с.263-266

/12/ §3.4 стр. 117-129

/13/










24. Аттестационное тестирование №2. (АТ_2)





ЛИТЕРАТУРА
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для втузов в 2-х т./ Н. С. Пискунов. - М: Интеграл-Пресс,2003.-Т.1.-416с.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие для вузов/ Г.Н.Берман.-22-е изд., перераб.-СПб.: Профессия, 2001.-432с.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие для вузов/ Д. В. Клетеник; под ред.Н.В.Ефимова.-15-е изд., испр. - М.: Наука, 2002.-224с.

4. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 118 с.

5. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 175 с.

6. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 113 с.

7. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 160 с.

8. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 140 с.

9. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 113 с.

10. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 120 с.

11. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. –103 с.

12. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 130 с.

13. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 159 с.


Зав. кафедрой,

профессор Р.Н. Бахтизин


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, мз, бмз

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, аэ, баэ, ат, аг, баг

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, аэ, баэ, ат, аг, баг

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМетодические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМетодические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное...
Печатается в соответствии с решением кафедры теории и технологий в менеджменте экономического факультета ргу, протокол №8 от 27....



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск