Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН по математике специальностей ТБ, ХБ, ТС, ТП, ОС, БОС, БП, ПБ, ТК, МА, МК, МП, ГТ, СТ, МТ, БСТ, БМТ, ТЭ, БТЭ, ГГ, ГР, ГБ, БГБ, МЗ, БМЗ III СЕМЕСТР 2009/2010 уч. год УФА 2009 Лекции - 28 ч., практика – 28 ч., Л.Р. – 4 ч., Р.З. –2 , А.Т. – 2 , зачет – 1, экзамен – 0, СРС-60 ч. № нед. ^ НАИМЕНОВАНИЕ ВОПРОСОВ, ИЗУЧАЕМЫХ НА ЛЕКЦИИ № нед. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ^ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 1 2 3 4 5 IX. ОБЫКНОВЕННЫЕ Дифференциальные уравнения 2 1. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (формулировка). Геометрический смысл решения дифференциальных уравнений первого порядка, поле направлений, изоклин. 2 1. Уравнения с разделяющимися переменными. Решение геометрических задач. Выдача Р.З. №5. /6/§1.3 стр. 9-10 §2.1, 2.2 стр. 125-130 §3.2.1 стр. 203 /7/ §1-3 стр. 4-36 2 2. Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения и приводящиеся к ним. 3 2. Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к однородным. Уравнения в полных дифференциалах. /6/§1.4 стр. 10-15 §1.7 стр.20-22 §2.3, 2.4 стр. 130-134 §2.7 стр.138-142 §3.2.2 стр. 203 /7/§4 стр. 36-44 3 3. Линейные уравнения, уравнения Бернулли и в полных дифференциалах. Понятие об особом решении. 4 3. Линейные уравнения и уравнения Бернулли. Решение физических задач. /6/§1.5, 1.6 стр. 15-20 §2.5, 2.6 стр. 134-138 §3.2.3, 3.2.4 стр. 203 /7/§5, 6 стр. 44-60 3 4. Дифференциальные уравнения высших порядков. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Понятия о краевых задачах для дифференциального уравнения. Уравнения, допускающие понижения порядка. 4 4. Лабораторная работа №4. «Приближенное решение дифференциального уравнении 1-го порядка методом Эйлера» /6/§1.27 стр. 76-77 4 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами. Линейная зависимость и независимость функций. Определитель Вронского и его свойства. Структура общего решения однородного дифференциального уравнения второго порядка. Теорема о нахождении общего решения дифференциального уравнения второго порядка при известном одном его частном решении. 5 5. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Решение физических задач. /6/§1.8, 1.9 стр.22-26 §2.8, 2.9 стр. 142-146, §3.2.5, 3.2.6 стр. 204 /7/§7-9 стр. 94-105 4 6. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных как метод их решений. Уравнения со специальной правой частью. 5 6. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с переменными и постоянными коэффициентами. /6/§1.19 стр. 53 /7/§3.2.19 стр. 207 5 7. Системы дифференциальных уравнений. Нормальная система. Задача Коши. Решение систем методом исключения. Решение линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 6 7. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Поиск частного решения по методу вариации. /6/§1.11 стр. 31-34 §1.13 стр. 35-37 §2.11 стр. 148-152 §3.2.11 стр. 205 /7/§10 стр.105-111 7 8. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Защита Р.З. №5 /6/§1.12 стр.34-35 §2.12, 2.13 стр.152-157 /7/§11, 12 стр. 111-136 8 9. Аттестационное тестирование №5 ^ X. Числовые и функциональные ряды. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 6 8. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимое и достаточное условия сходимости. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. 9 10. Числовые ряды. Сумма ряда. Теоремы сравнения. Выдача Р.З. №6. /8/§1.11-1.16 стр. 2-9, §2.1.1-2.1.2 стр. 75-80 7 9. Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак Коши. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. 10 11. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости. /8/§1.1.7-1.1.12 стр. 11-19 §2.1.3-2.1.5 стр. 80-81 8 10. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерно сходящиеся ряды и их основные свойства. Степенные ряды. Теорема Абеля. Определение радиуса сходимости степенного ряда. Обобщенные степенные ряды. Свойства степенных рядов. 11 12. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Степенные ряды и определение интервалов их сходимости. /8/§1.2.1-1.2.6 стр. 21-34 §2.1.6-2.1.8 стр. 82-84 /9/§1, 2 стр. 4-37 9 11. Ряды Маклорена и Тейлора. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды. Применение степенных рядов к приближенному вычислению значений функций. 12 13. Разложение элементарных функций в степенные ряды. /8/§1.2.9 стр. 37 §1.2.11 стр. 43 §2.2 стр. 86 /9/§3 стр. 38-54 10 12. Применение рядов к приближенному вычислению определенных интегралов. Приближенное решение дифференциальных уравнений. Биномиальный ряд. 12 14. Лабораторная работа №5. «Приближенное вычисление определенного интеграла с помощью рядов. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов» /8/§1.2.12 стр. 44 §1.2.13 стр. 46 §1.2.10 стр. 41 11 13. Тригонометрический ряд. Ряды Фурье. Разложение периодической с периодом функции в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. 13 15. Разложение периодической с периодом функции в ряд Фурье. Разложение произвольных (периодических и непериодических) функций в ряд Фурье. Защита Р.З. №6 /8/§1.3 стр. 48-70, §2.3 стр. 106 /9/§4 стр. 55 12 14. Разложение периодической с произвольным периодом функции в ряд Фурье. О разложении в ряд Фурье непериодической функции. 14 16. Аттестационное тестирование №6 ЛИТЕРАТУРА 1. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие для вузов/ Г.Н.Берман.-22-е изд.,перераб.-СПб.:Профессия, 2001.-432с. 2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч.: Учебное пособие для ВУЗОВ/4-е изд., испр. и доп.- М.: Высшая школа. Ч.2. – 1999. – 304 с. 3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2004 – 608 с. 4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 и.: Учеб. пособие для втузов. М.: Интеграл-Пресс. Т.2. – 2000. -416 с. 5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные и интегральные исчисления? Учеб. для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп.- Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. – 511. с. (Высшая школа) 6. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 9 «Дифференциальные уравнения»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 288 с. 7. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 9 «Дифференциальные уравнения»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 278 с. 8. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 10 «Числовые и функциональные ряды»: теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 180 с. 9. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 10 «Числовые и функциональные ряды»: контрольно-измерительные материалы / УГНТУ; Каф. Математики. – Уфа, 2007. – 86 с. Зав. кафедрой, профессор Р.Н. Бахтизин

Похожие:

	Российской федерации федеральное агентство по образованию Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный...		Министерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное... ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, аэ, баэ, ат, аг, баг		Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное... ТБ, хб, тс, тп, ос, бос, бп, пб, тк, ма, мк, мп, гт, ст, мт, бст, бмт, тэ, бтэ, гг, гр, гб, бгб, аэ, баэ, ат, аг, баг
	Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное... МА, мз, мк, мп, мс, пб, бмз, бп, ос, тб, тк, тп, тс, бтб, бтп, бтс, гб, гг, гр, бгб, гт, мт, ст, тэ, бмт, аг, ат, аэ, баг, баэ		Министерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Министерство образования и наукироссийской федерации федеральное агентство по образованию Федеральное государственное бюджетно-образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...
	Методические указания к решению задач по атомной физике для студентов физического факультета Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение...		Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное... Печатается в соответствии с решением кафедры теории и технологий в менеджменте экономического факультета ргу, протокол №8 от 27....