Конспект лекций по разделу “Детали машин”






Скачать 208.37 Kb.
НазваниеКонспект лекций по разделу “Детали машин”
Дата публикации26.01.2015
Размер208.37 Kb.
ТипКонспект
top-bal.ru > Математика > Конспект
Министерство образования и науки Челябинской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования (ССУЗ)

«Златоустовский индустриальный колледж им. П.П. Аносова»
Номинация: Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование
Конспект лекций по разделу

“Детали машин”

Дисциплина: “Техническая механика”

Для специальностей:


  • « Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»

  • «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

  • «Технология машиностроения»


Автор: Бобылева О.И.,

преподаватель спецдисциплин ГБОУ СПО (ССУЗ) ЗлатИК им. П.П. Аносова первой категории

2013
Содержание


  1. Основные положения сопротивления материалов.

  2. Растяжение и сжатие.

  3. Практические расчеты на срез и смятие.

  4. Кручение.

  5. Изгиб.

  6. Сложные виды деформированного состояния.

  7. Устойчивость сжатых стержней.

Литература

При изучении раздела «Сопротивление материалов» студент должен
иметь представление:

- о видах расчетов в сопротивлении материалов;

- о классификации нагрузок и элементов конструкций;

- об основных гипотезах и допущениях;
знать:

- виды деформаций;

- метод сечений;

- виды внутренних силовых факторов при различных видах деформаций;

- напряжений, возникающих при деформациях.
уметь:

- производить расчеты на прочность и жесткость при различных видах деформаций.

Основные положения

Сопротивление материалов.
План:


  1. Деформации упругие и пластические.

  2. Метод сечений. Виды деформаций.

  3. Напряжения.


    1. Всем материалам при определенной величине действующих сил присущи остаточные или пластические деформации, сохраняющиеся после удаления нагрузки. Возникновение остаточных деформаций в элементе конструкции рассматривается как нарушение его прочности.

Под жесткостью понимается сопротивляемость упругому деформированию. Под потерей устойчивости подразумевается такое искажение первоначальной расчетной схемы элемента конструкции, при которой дальнейший небольшой рост нагрузки приводит к мгновенному разрушению.

Основные допущения о характере деформаций
Принцип начальных размеров:




МА
А + F . е = 0
МА = F . е1 = F . е
е1 ≈ е
Линейно – деформированные элементы.


Принцип независимости действия сил.


F1

F2

F3

f = f1 + f2 + f3


2) Обнаружить возникающие в нагруженном теле внутренние силы можно с применением метода сечений.

I. Осевое растяжение и сжатие.


F


Внутренние силы упругости в поперечном сечении заменяются одной силой, направленной вдоль оси стержня, которая называется продольной силой N. Продольная сила N – внутренний силовой фактор при растяжении и сжатии.

II. Сдвиг или срез.



Внутренние силы упругости приводятся к поперечной силе Q расположенной в плоскости сечения.

I
М
II. Кручение.


М


Внутренние силы упругости в поперечном сечении приводятся к паре сил, момент которой называется – крутящим.
IV. Изгиб.


Статическим эквивалентом внутренних сил упругости является пара сил, плоскость действия ее перпендикуляра плоскости поперечного сечения стержня момент её называется – изгибающим.



^ Вид деформации

Внутренний силовой фактор

1) Растяжение и сжатие

Продольная сила N

2) Сдвиг или срез

Поперечная сила Q

3) Кручение

Крутящий момент Мк

4) Изгиб

Изгибающий моментМи



3) Величина внутренней силы, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения, называется – напряжением.
Па – Н/м2

ед. измерения.

МПа – Н/мм2
Возникающее в нагруженном теле напряжение раскладывается на составляющие :

- по нормали к поверхности – нормальное напряжение 6.(сигма)

- по касательной к поверхности – касательное напряжение (тау)



Напряжение является мерой внутренних сил, возникающих в элементе конструкции при деформировании этого элемента внешними силами.

Величина напряжения, при которой происходит разрушение материала называется – пределом прочности.
Растяжение и сжатие


  1. Определение внутренних силовых факторов.

  2. Нормальное напряжение в поперечных сечениях бруса.

  3. Закон Гука. Механические испытания материалов.

  4. Расчёты на прочность.




1.

xi = 0

F1-N1=0

N1=F1=5H



xi = 0

F1 – F2 –N2=0

N2= F1 –F2=5-8= -3H


Продольная сила в любом сечении стержня численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих по одну сторону от проведённого сечения и взятых с определённым знаком.

Знак «+» берётся в том случае, если сила стремится растягивать брус, «-», если сжимать его. Наглядное представление о законе изменения продольных сил по длине стержня даёт эпюра (график) продольных сил. Ось абсцисс, которого проводится параллельно оси стержня, а ось ординат ей перпендикулярна, по оси ординат откладываются значения продольных сил с учётом знаков.
2. Так как внутренние силы в поперечном сечении бруса приводится к продольной силе N перпендикулярной площади поперечного сечения, то напряжения могут иметь направление только перпендикулярно сечению, т.е. при растяжении и сжатии возникают нормальные напряжения.

= N/A
3. Абсолютное удлинение стержня l =l1l

l- первоначальная длина.

l1 – длина после деформации.
Относительное удлинение или продольная деформация:
= l / l

 =      =  -закон Гука
^ Продольная деформация прямопропорциональна соответствующему нормальному напряжению.

Е – физическая постоянная материала, характеризующая жесткость, называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга.
Формула следствия закона Гука.

l = l
Диаграмма растяжения.





пц – предел пропорциональности.

у – предел упругости.

т – предел упругости

пч – предел прочности или временное сопротивление (в).

При испытании на растяжение определяется так же, относительно остаточное удлинение при разрыве:
=( l1 –l0/ l0)100%
относительно остаточное сужение при разрыве:
=(А0 – А1 / А0)100%
4. Так как детали и сооружения в целом должны работать и при неблагоприятных условиях, то допускаемые напряжения ниже тех предельных напряжений, при которых нормальная эксплуатация деталей не может продолжаться.

Таким образом, допускаемое напряжение:
[]=пред / n
В качестве предельных напряжений принимают для пластичных металлов предел текучести, для хрупких металлов предел прочности.
=N/A
^ Расчёты на прочность:


  1. Проверочный расчёт (проверка прочности) – определение по заданным нагрузке и размеру поперечного сечения, фактических напряжений и сравнения их с допускаемыми.


=N/A  []

^

Если   [] до 5%, то прочность тоже обеспечена.





  1. Проектный расчёт ( определение размера поперечного сечения).


А  N / []


  1. Определение допускаемой нагрузки.


[N]  A[]


Практические расчёты на срез и смятие.
План.


  1. Условия прочности на срез и смятие.

  2. Расчёты болтовых и заклёпочных соединений.


1. Срез вызывается действием двух равных, близко расположенных сил, направленных в противоположные стороны, перпендикулярно к оси стержня.

Смятием называется местная деформация сжатия по площадкам передачи давления одним элементом конструкции другому. Характерным конструктивным элементом, работающим на срез, является заклёпка.



При срезе возникает касательное напряжение:

Где: Аср – площадь среза

При смятии возникают нормальные напряжения:



За площадь смятия принимается площадь проекции поверхности полуцилиндра на диаметральную плоскость.

Условия прочности на срез .





2. 1. Проверочный расчёт.

На срез:



где: n – количество заклёпок или болтов

На смятие:




где: n – количество заклёпок или болтов

2. Проектный расчёт.

( Определение количества заклёпок или болтов)

На срез:




На смятие:

- Из двух значений принимается большее.


3. Определение допускаемой нагрузки.
На срез:

На смятие:

- Из двух значений принимается меньшее.


Односрезные заклепки:




Двухсрезные заклепки:


При расчёте болтового и заклёпочного соединения необходимо проверять прочность листов на растяжение или сжатие.



Кручение.

План:

  1. Внутренние силовые факторы при кручении

  2. Эпюры крутящих моментов

  3. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении.


1.



К брусу круглого сечения приложены 2 пары сил с моментами, направленными в противоположные стороны, при этом брус испытывает деформацию кручения. Ось бруса при кручении остаётся прямой, а поперечные сечения повернутся вокруг оси одно относительно другого на угол, который называется углом закручивания φ. Считаем левое крайнее сечение закреплённым. Тогда прямая А-А1 превратится в винтовую линию А-В. Угол ВАА1 называется углом закручивания γ. Между касательным напряжением и углом сдвига существует зависимость, отражающая закон Гука при сдвиге.



где: G – модуль упругости второго рода.

Gстали=8 . 104 МПа
Для определения внутренних силовых факторов при кручении проведём сечение на расстоянии Z, от левого сечения и рассмотрим равновесие левой и правой части. Для равновесия части бруса ( левой) приложим к поперечному сечению пару сил, момент которой направлен противоположно внешнему моменту, называемый крутящим моментом. Аналогично будет и с правой частью.

Вывод: Внутренними силовыми факторами при кручении является крутящий момент.
2.




Мк11=5Нм

Мк212=5-15=-10Нм

Крутящий момент в каком-либо сечении вала численно равен алгебраической сумме моментов внешних пар, действующих по одну сторону от проведённого сечения и взятых с определённым знаком. Крутящий момент считается положительным, если внешний момент стремится вращать часть вала по часовой стрелке, и отрицательным, если против часовой.

3. При кручении в поперечном сечении бруса возникает касательное напряжение, которое определяется по формуле:


где WР – полярный момент сопротивления сечения.
Для круга:






Для кольца:






Расчеты на прочность
1. Проверочный расчёт:


2. Проектный расчёт:







3. Определение допускаемой нагрузки:

^ Расчеты на жесткость
Угол закручивания является характеристикой жесткости при кручении:


где Мк – крутящий момент

L – длина вала

G – модуль упругости II рода

Jр – полярный момент инерции сечения
При расчёте на жёсткость определяется величина угла закручивания, приходящаяся на единицу длины вала.




  1. Проверочный расчёт на жесткость:




2. Проектный расчёт:

3. Определение допускаемой нагрузки:


Изгиб
План:

1) Внутренние силовые факторы при изгибе.

2) Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

3) Расчеты на прочность.
I. Изгибом называют деформацию бруса, связанную с искривлением его оси под действием пар сил или поперечных нагрузок.

Изгиб может быть прямым и косым. При прямом изгибе внешние силы действуют в одной из главных плоскостей балки.





При прямом изгибе в любом поперечном сечении балки возникает поперечная сила Q и изгибающий момент Ми , которые являются внутренними силовыми факторами при изгибе.
уi =0 ; RA – F1 – F2 – Q = 0

Q = RA – F1 – F2
∑Mc(Fi) = 0

RA . Z – F1 ( Z – a1 ) – F2 (Z – a2) – Mи = 0

Mи = RA . Z – F1( Z – a1 ) – F2 (Z – a2)
Поперечная сила в каком либо сечении балки численно равна алгебраической сумме внешних сил действующих по одну сторону от проведенного сечения, взятых с определенным знаком.

А изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов внешних сил. взятых относительно точки, через которую провели сечение.
^ Правила знаков.
1) Поперечные силы считаются положительными, если внешние силы стремятся повернуть часть бруса вокруг точки через которую провели сечение по часовой стрелке, и отрицательными, если против часовой стрелки.

2) Изгибающий момент считается положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз, и отрицательным, если выпуклостью вверх.
3) Внешние силы направленные вверх всегда дают положительный изгибающий момент, направленные вниз – отрицательный момент.
2.


Q = 0

Mи = М = 5 Нм.


Q = F = 3 Н
Ми = -F Z = -3 Z

При Z = 0, Ми = 0

При Z = 10, Ми = -30 Нм


Q = q . z = 2z

при z = 0, Q = 0

z = 10 м, Q = 20 Н Ми = - q . z . z/2 = - q z2/2 = z 2

при z = 0, Ми = 0

при z = 10, Ми = -100н.м.

3. При изгибе продольные волокна балки на выпуклой стороне удлиняются, а на вогнутой укорачиваются. Слой волокон, лежащих на половине высоты балки сохраняет, искривившись свою длину без изменений, этот слой называется нейтральным.

При изгибе каждое поперечное сечение поворачивается вокруг нейтральной оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения.

При изгибе возникает нормальное напряжение, которое распределяется равномерно по ширине сечения, а по высоте изменяется по линейному закону.

Для балок из материалов одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию (сталь, дерево) следует применять сечения симметричные относительно нейтральной оси, с тем чтобы наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения были равны между собой.
и maxWx

Wx-осевой момент сопротивления сечения.













  1. Проверочный расчёт.

и maxWx  

  1. Проектный расчёт.
^

Wx  и max  


  1. Определение допускаемой нагрузки.

и Wx 

Если выгодно применить несимметричное сечение (чугун), то проверка прочности производится по растягивающим и сжимающим напряжениям, по формулам:


- осевой момент инерции сечения.

С помощью формул расчета на прочность можно выбрать наиболее рациональное расположение сечения балки
Пример:



Wx1=bh2/6=1.5b3 Wx2=bh2/6=0.5b3
В первом случае расположение вала рациональней, т.к. при одинаковой нагрузке и размеров поперечного сечения напряжение будет в три раза меньше чем во втором случае расположения вала.


Рациональное расположение Нерациональное расположение

Для чугунной балки сечение следует компоновать таким образом,

чтобы большая часть материала балки находилась в растянутой зоне.
Наиболее выгодной формой сечения балок работающих на изгибе – это двутавровые сечения, менее выгодные прямоугольные, ещё менее круг т.к. он уширяется к нейтральной оси.

В качестве показателя выгодности сечения пользуются формулой:




^ Сложные виды деформированного состояния.
План:
1) Внутренние силовые факторы при одновременном действии изгиба и кручения.

2) Расчеты бруса круглого сечения при одновременном действии изгиба и кручения.
1.


Пусть два зубчатых колеса находятся в зацеплении. Действие одного зуба колеса на другое заменим силой F, приведем данную силу к центру, т.е. добавим к нему уравновешенную систему сил F1 , F2 , В результате проведения силы F к центру получим пару сил ( F , F1 ) с моментом равным М = F . R, который вызывает деформацию кручения, и силу F2 приложению в центре вала которая вызывает изгиб. Когда изгиб и кручение действуют одновременно, то в поперечном сечении вала возникают нормальные и касательные напряжения.
Нормальное напряжение



Касательное напряжение



где Wx – осевой момент сопротивления сечения




Полярный момент сопротивления сечения





При одновременном действии изгиба и кручения, в поперечном сечении вала учитывают два внутренних силовых фактора – изгибающий и крутящий моменты. Поперечной силой пренебрегают, полагая изгиб чистым.
2. При одновременном действии изгиба и кручения определяют эквивалентное напряжение по 3 теории прочности.




1. Проверочный расчёт:



2. Проектный расчёт:




Часто валы испытывают пространственный изгиб. В этом случае изгибающий момент учитывается в двух плоскостях:



Устойчивость сжатых стержней

План


  1. Понятия об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия сжатых стержней.

  2. Формула Эйлера. Критическое напряжение

  3. Предел применимости формулы Эйлера







Изгиб стержня, связанный с потерей устойчивости, прямолинейной формы его равновесия называется продольным изгибом.

Критическая сила – это наибольшее значение центрально приложенной сжимающей силы, до которого прямолинейная форма его равновесия устойчива. При сжимающей силе больше критической – стержень работает на совместное действие сжатия и изгиба. При сжимающей силе меньше критической – на сжатие.

Условия устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня:

где Fкркритическая сила

[ nу ] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости

2 Критическая сила определяется по формуле Эйлера:




где Е – модуль упругости первого рода, Ест = 2. 105 МПа

- минимальный момент инерции поперечного сечения

- приведенная длинна







- коэффициент приведения длинны – величина обратная числу полуволн синусоиды упругой линии стержня потерявшего устойчивость. Нормальное напряжение в поперечном сечении сжатого стержня соответствующее критическому значению сжимающей силы называется критическим.










- минимальный момент инерции
Минимальный радиус инерции поперечного сечения



.


3 Формула Эйлера справедлива лишь в пределах пропорциональности, то и значения критической силы и критического напряжения имеют смысл лишь тогда, когда критическое напряжение не превышает пределы пропорциональности.

Формула Эйлера справедлива лишь для гибкостей, превышающих предельную,

зависящих от физико-механических свойств материалов.




Когда формула Эйлера не применима, то для расчётов применяют эмпирические формулы.

Для стальных стержней используется формула Ясинского


где а и в – величины характеризующие качество материалов

Литература



  1. Аркуша А.И. Техническая механика. – М.: Высшая школа, 2002.

  2. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1988.

  3. Мовнин Н.С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г.. Основы технической механики. – Л.: Машиностроение, 1982.




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКонспект лекций по разделу “Детали машин”
«Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКурс лекций по дисциплине «Теория механизмов и машин» Лекция Введение. Структура механизмов
Тмм научная основа новых машин и механизмов. Исторический очерк развития тмм. Цели и задачи курса. Разделы тмм. Основные виды звеньев....

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconУчебно-методический комплекс по дисциплине архитектура
По дисциплине "Архитектура вычислительных систем" в библиотеке имеется достаточное количество экземпляров учебников и учебных пособий,...

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconДомашнее задание по курсу Детали машин “Расчет электромеханического...
Разработать схему электромеханического привода. Результаты представить в объяснительной записке, в которой содержится

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКурсовой проект по курсу «Детали машин» Тема проекта
А1, эскиза чертежа общего вида формата А1 на миллиметровой бумаге, и расчетного пояснительной записки на листах формата А4 ( 25-...

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconАдаптированный конспект лекций
По учебной дисциплине оп. 02. Производство и первичная переработка продукции животноводства

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКонспект лекций по курсу «Организация ЭВМ и систем» для студентов...
Конспект лекций по курсу «Организация ЭВМ и систем» для студентов специальности 220100 Вычислительная техника, системы, комплексы...

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconСписок рекомендуемой литературы
Андреев А. Д., Черных Л. М. Конспект лекций по физике. Раздел «Механика». – Спб, 2004

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКонспект организованной образовательной деятельности по конструированию...
Продолжать развивать способность различать и называть строительные детали (куб, пластина, кирпичик, брусок)

Конспект лекций по разделу “Детали машин” iconКонтрольная работа по разделу. Проектная работа по разделу
Рф отводит 204 часа для обязательного изучения иностранного языка на этапе начального общего образования



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск