Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного






НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного
страница2/4
Дата публикации09.11.2013
Размер0.9 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
top-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4
Тема 1.1. Элементы комбинаторики

Понятия: размещения, перестановки, сочетания.

Вопросы для обсуждения:

1. Определения размещений, перестановок и сочетаний.

2. Формулы для вычисления числа размещений, перестановок и сочетаний.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 1.2. Случайные события

Понятия: случайное событие, достоверное и невозможное события, противоположное событие.

Вопросы для обсуждения:

1. Понятия случайного события, достоверного и невозможного событий.

2. Определения суммы, произведения событий. Определение противоположного события.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 1.3. Вероятность события. Свойства вероятностей

Понятия: вероятность события, относительная частота, несовместные события, полная группа событий, условная вероятность, независимые события.

Вопросы для обсуждения:

1. Статистическое определение вероятности.

2. Классическое определение вероятности.

3. Аксиоматическое определение вероятности.

4. Понятие независимых событий.

5. Формулировка теорем сложения и умножения вероятностей.

6. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

7. Формула Бернулли.

8. Формулировка локальной и интегральной теорем Лапласа.

9. Формулировка теоремы Пуассона.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 2.1. Случайные величины и законы их распределения

Понятия: случайная величина, функция распределения, плотность вероятности.

Вопросы для обсуждения:

1. Определение дискретной и непрерывной случайных величин.

2. Определение функции распределения случайной величины.

3. Определение плотности вероятности.

4. Формулы для вычисления вероятностей с помощью функции распределения и плотности вероятности.

5. Частные виды закона распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 2.2. Числовые характеристики случайных величин

Понятия: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Вопросы для обсуждения:

1. Определение математического ожидания дискретной и непрерывной случайных величин.

2. Дисперсия дискретной и непрерывной случайных величин. Формулы для ее вычисления.

3. Определение среднего квадратического отклонения.

4. Математическое ожидание и дисперсия биномиального распределения, распределения Пуассона, равномерного и нормального распределений.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 2.3. Закон больших чисел

Понятия: сходимость по вероятности.

Вопросы для обсуждения:

1. Неравенство Чебышева.

2. Формулировка теоремы Чебышева и ее частного случая.

3. Формулировка теоремы Бернулли.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Тема 2.4. Системы случайных величин

Понятия: система двух случайных величин, функция распределения и плотность вероятности системы двух случайных величин, корреляционный момент, коэффициент корреляции.

Вопросы для обсуждения:

1. Закон распределения дискретной системы двух случайных величин. Условные и безусловные законы распределения составляющих величин.

2. Определение функции распределения системы двух случайных величин и формулировка ее свойств.

3. Применение функции распределения к вычислению вероятностей попадания случайной точки в полуполосу и в прямоугольник.

4. Определение плотности вероятности системы двух случайных величин и формулировка ее свойств.

5. Формула для вычисления вероятности попадания случайной точки в произвольную область.

6. Определение корреляционного момента системы двух случайных величин.

7. Определение коэффициента корреляции и формулировка его свойств.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 3.1. Выборочный метод

Понятия: генеральная совокупность, выборка, объем и репрезентативность выборки, эмпирическая функция распределения.

Вопросы для обсуждения:

1. Основные понятия статистики: генеральная и выборочная совокупности, объем совокупности, репрезентативность выборки, статистическое распределение выборки.

2. Изображение выборки полигоном и гистограммой.

3. Определение эмпирической функции распределения.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 3.2. Точечное и интервальное оценивание

Понятия: выборочное среднее, выборочная и исправленная выборочная дисперсии, выборочное и «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, доверительная вероятность, доверительный интервал.

^ Вопросы для обсуждения:

1. Понятие о состоятельности, несмещенности и эффективности статистической оценки.

2. Выборочное среднее, как статистическая оценка математического ожидания случайной величины.

3. Выборочная и исправленная выборочная дисперсии, как статистические оценки теоретической дисперсии.

4. Выборочное и «исправленное» среднее квадратическое отклонения.

5. Мода и медиана вариационного ряда.

6. Понятия доверительной вероятности, точности и доверительного интервала.

7. Нахождение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормального распределения.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 3.3. Проверка статистических гипотез

Понятия: статистическая гипотеза, уровень значимости.

Вопросы для обсуждения:

1. Основные понятия: статистическая гипотеза, ошибка первого и второго рода, уровень значимости.

2. Эмпирические и теоретические частоты. Способы вычисления теоретических частот.

3. Применение критерия согласия Пирсона для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 4.1. Элементы регрессионного анализа

Понятия: корреляционная зависимость, регрессия, уравнение регрессии.

Вопросы для обсуждения:

1. Понятие о функциональной, статистической и корреляционной зависимостях между величинами.

2. Суть метода наименьших квадратов.

3. Нахождение уравнения прямой линии регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
Тема 4.2. Элементы корреляционного анализа

Понятия: выборочный коэффициент корреляции.

Вопросы для обсуждения:

1. Выборочный коэффициент корреляции и его основные свойства.

2. Практический способ вычисления выборочного коэффициента корреляции.

Базовый учебник:

Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

Список источников и литературы:

1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Академия, 2005.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.
5.3. Содержание лабораторных работ (лабораторный практикум)

При заочной форме обучения предусмотрены лабораторные работы по математической статистике (8 часов) в десятом семестре.

Средства обучения: калькуляторы, компьютеры.


и название разделов и тем

Цель и содержание лабораторной работы

Результаты лабораторной работы

Лабораторная работа №1: Выборочный метод

Раздел 3. Статистическое оценивание и проверка гипотез

Тема 3.1. Выборочный метод

Группировка статистических данных, построение интервального распределения по заданным вариантам, построение полигона и гистограммы

Построено статистическое распределение в интервальной форме, полигон и гистограмма по заданным вариантам

Лабораторная работа №2: Точечное и интервальное оценивание

Раздел 3. Статистическое оценивание и проверка гипотез

Тема 3.2. Точечное и интервальное оценивание

Вычисление выборочных характеристик случайных величин и нахождение доверительных интервалов

Вычислены выборочное среднее, выборочная дисперсия, среднее квадратическое отклонение, найдены доверительные интервалы

Лабораторная работа №3: Критерий согласия Пирсона

Раздел 3. Статистическое оценивание и проверка гипотез

Тема 3.3. Проверка статистических гипотез

Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины с помощью критерия Пирсона

Найдено наблюдаемое значение критерия согласия и сделан вывод о том, распределена ли случайная величина по нормальному закону

Лабораторная работа №4: Линейная корреляция

Раздел 4. Элементы регрессионного и корреляционного анализа

Тема 4.1. Элементы регрессионного анализа

Тема 4.2. Элементы корреляционного анализа

Вычисление параметров линейной корреляционной зависимости и нахождение уравнений прямых линий регрессии

Вычислен выборочный коэффициент корреляции, найдены выборочные уравнения прямых линий регрессии, построены их графики, получены результаты сравнения условных средних и сделан вывод о силе линейной корреляционной зависимости


Перед каждой лабораторной работой студентам рекомендуется изучить литературу по теме. Каждая лабораторная работа должна быть выполнена на отдельных листах, вычисления следует проводить на калькуляторах или на компьютере.
^ 6. Формы и методы обучения
Формы и методы аудиторной и внеаудиторной работы:

- интерактивные компьютерные презентации;

- интерактивные занятия в среде дистанционного обучения http://elearn.pspu.ru/;

- использование тематических web-сайтов;

- традиционные: лекции, практические занятия и лабораторные работы.
Методы аудиторной и внеаудиторной работы:

- проблемно-поисковые методы при решении задач прикладного характера;

- индивидуальный, фронтальный опросы;

- устный зачет;

- устный экзамен;

- письменные контрольные работы;

- индивидуальные задания;

- компьютерное тестирование.
^ 7. Структура и содержание самостоятельной работы студентов
Данный раздел определяется «Положением об организации самостоятельной работы студентов ПГПУ», разработанным в соответствии с требованиями с ФГОС ВПО.
1   2   3   4

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс теория вероятностей и математическая статистика
Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс по дисциплине теория вероятностей, математическая...
Гос впо по специальности 230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, утвержденный Министерством образования РФ «27»...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Основы таможенного дела»...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Основы таможенного дела» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
Теория вероятностей и математическая статистика для направления 080200. 62 Менеджмент

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс по дисциплине опд. Аф. 03. 4б Художественная...
Учебно-методический комплекс по дисциплине (Художественная типология северокавказской поэзии) составлен в соответствии с требованиями...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-тематические планы семинарских занятий по дисциплине «Математика»...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс Для специальностей: 030602 «Связи с общественностью»
Учебно-методический комплекс «Основы теории коммуникации» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс дисциплины «История мировой культуры»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс Для специальности: 030501 «Юриспруденция»
Учебно-методический комплекс гражданское процессуальное право (гражданский процесс) составлен в соответствии с требованиями Государственного...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» составлен в соответствии с требованиями федерального государственного  iconУчебно-методический комплекс Методология культурологии Направление 031400. 62 «Культурология»
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск