1. Основные положения

Скачать 496.6 Kb.

Название	1. Основные положения
страница	4/7
Дата публикации	02.02.2015
Размер	496.6 Kb.
Тип	Методическое пособие

top-bal.ru > Право > Методическое пособие

1 2 3 4 5 6 7

^ Пример решения задачи 4.3.

Условие: Вычислить главные центральные моменты инерции сечения сложного сечения.

Рис. 4.9.

Все практические расчёты связаны с главными центральными осями. Главные центральные оси проходят через центр тяжести сечения. Поэтому для начала в этой задаче нужно отыскать положение центра тяжести. Для этого разбиваем сечение на простейшие части 1 и 2: прямоугольники, окружности, треугольники и т.д. (в нашем случае это 2 прямоугольника с размерами 122 и 43). Выберем вспомогательн6ые оси Х₀ и У₀.
найдем площади этих простейших сечений А₁ и А₂. Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон:

Найдём координаты центра тяжести простейших сечений:

Х₁ = 0; У₁ = 2 см;

Х₂= 0; У₂ = 5 см.

Координаты центра тяжести сложного сечения определяем по формулам:

где А – площади простейших сечений;

Х и У – координаты центра тяжести простейших сечений.

Через полученные координаты проводим главные центральные оси, относительно которых проводим все расчёты. Обозначим их Х и У.
Находим осевые моменты простейших сечений:

Осевые моменты инерции для прямоугольника находится по формулам:

;

.

Где b – ширина прямоугольника, h – высота прямоугольника.

Рис. 4.10.

Рис. 4.11.

Связываем осевые центральные моменты инерции с главными центральными осями инерции по теореме:

Суммированием определяем главные центральные моменты инерции всего сечения. При этом пользуются правилом: момент инерции сечения относительно данной оси равен сумме моментов инерции относительно той же оси.

Рис. 4.12.

Задача 4.4.

Определить диаметры вала из условия прочности и жёсткости.

Допускаемая относительная жёсткость []=0,02 рад/м.

Модуль упругости 2 рода G=80 гПа.
Если в сечении круг:

Полярный момент инерции:

Полярный момент сопротивления:

Рис. 4.13.

Если в сечении кольцо:

Полярный момент инерции:

Полярный момент сопротивления:

где  - это:

Рис. 4.14.

Таблица 4.4.

№ варианта	М₁	М₂	М₃	М₄	М₅	[]	=d/D
№ варианта	Нм	Нм	Нм	Нм	Нм	МПа	-
1,рис1	200	160	-	40	60	50	0,8
2,рис2	180	180	60	120	-	55	0,7
3,рис3	-	140	200	60	80	60	0,6
4,рис4	160	-	120	150	60	65	0,5
5,рис5	140	120	-	120	150	70	0,45
6,рис6	-	200	80	100	120	75	0,55
7,рис7	120	-	120	60	100	80	0,65
8,рис8	100	80	-	50	60	85	0,75
9,рис9	180	150	-	80	50	50	0,8
10,рис10	150	100	60	200	-	60	0,5
11,рис1	200	160	-	40	60	50	0,8
12,рис2	180	180	60	120	-	55	0,7
13,рис3	-	140	200	60	80	60	0,6
14,рис4	160	-	120	150	60	65	0,5
15,рис5	140	120	-	120	150	70	0,45
16,рис6	-	200	80	100	120	75	0,55
17,рис7	120	-	120	60	100	80	0,65
18,рис8	100	80	-	50	60	85	0,75
19,рис9	180	150	-	80	50	50	0,8
20,рис10	150	100	60	200	-	60	0,5
21,рис1	200	160	-	40	60	50	0,8
22,рис2	180	180	60	120	-	55	0,7
23,рис3	-	140	200	60	80	60	0,6
24,рис4	160	-	120	150	60	65	0,5
25,рис5	140	120	-	120	150	70	0,45
26,рис6	-	200	80	100	120	75	0,55
27,рис7	120	-	120	60	100	80	0,65
28,рис8	100	80	-	50	60	85	0,75
29,рис9	180	150	-	80	50	50	0,8
30,рис10	150	100	60	200	-	60	0,5

^ Пример решения задачи 4.4.

Условие: Определить диаметры вала d, D₁, D. из условия прочности и жёсткости. Допускаемая относительная жёсткость []=0,02 рад/м. Модуль упругости 2 рода G=80 гПа. Даны вращающие моменты: М₂=180 Нм; М₃=60 Нм; М₄=50 Нм; М₅=200 Нм; Допускаемое касательное напряжение: []=80 МПа; =d/D=0,7.

Рис. 4.15.

Определяем неизвестный момент М₁ из условия равновесия данной системы М_i=0.

Составляем условие равновесия, пользуясь правилом знаков: Если при взгляде на отсечённую часть справа момент вращается по часовой стрелке, то знак отрицательный. Если против часовой стрелки, то знак положительный.

Из этого уравнения выражаем неизвестное значение М₁.

Строим эпюру крутящих моментов М_к, пользуясь тем же правилом знаков и методом сечений. Разбиваем вал на участки. Получается 4 участка.

Рис. 4.16.
Рассмотрим первый участок АВ:

На него действует момент М₂, он вращается по часовой стрелке. Крутящий момент равен сумме моментов, действующих на вал по одну сторону от сечения.

Рис. 4.17.

Откладываем значение М_к1 на эпюре на участке АВ.

Второй участок ВС: На нём действуют два момента М₂ и М₄. Составляем уравнение крутящих моментов.

Откладываем значение М_к2 на эпюре на участке ВС.

Рис.4.17.

Третий участок СЕ. На нём действуют три момента М₂, М₄, М₅. Составляем уравнение крутящих моментов М_к.

Полученное значение откладываем на участке СЕ.

Рис. 4.18.

Четвёртый участок ЕК. На нём действуют четыре момента. Составляем уравнение крутящих моментов М_к. Полученное значение М_к4 откладываем на участке ЕК.

Рис 4.19.

Рис. 4.18.

Определяем диаметры из условия прочности. На участке АС вал в сечении сплошной. На участке ЕК вал в сечении полый.

3.1. Определим, чему равен диаметр D₁ на участке вала АС из условия прочности. Условие прочности:

[1]

Из него выражаем чему равно

- полярный момент сопротивления.

Мы знаем, что

для круга определяется по формуле:

. [2]

Из этой формулы выражаем, чему равен диаметр.

1 2 3 4 5 6 7

Похожие:

	Лекция 1 Основные задачи дисциплины Основные термины составляют некоторую часть языка, на которую ставятся научные и практические задачи, формулируются основные научные...		Обзо р социально-экономического положения Основные показатели социально-экономического положения города Иркутска за 2013 год
	1. Основные положения теории экономического роста Основные направления государственной социально ориентированной политики экономического роста		Рассмотрено Основные положения концепции воспитательной системы гимназии
	1. Общие положения 3 Основные принципы обеспечения комплексной безопасности и антитеррористической защищенности на объектах		Генеральный план муниципального образования I. Основные положения выводы и предложения по территориальному планированию
	Общие положения Организация введения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Основные подходы ( Москва....		Практические рекомендации по работе методических объединений учителей-предметников Кроме того, имеются основные положения методики по изучению и обобщению передового педагогического опыта
	Основные положения бухгалтерской учетной политики ОАО «мрск сибири» содержание Формы первичных учетных документов, регистров бухгалтерского учета и правила документооборота. 5		Пояснительная записка в примерной программе по иностранному языку... В примерной программе по иностранному языку для основной школы также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования...

Школьные материалы