1. Основные положения






Скачать 496.6 Kb.
Название1. Основные положения
страница4/7
Дата публикации02.02.2015
Размер496.6 Kb.
ТипМетодическое пособие
top-bal.ru > Право > Методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7


^ Пример решения задачи 4.3.

Условие: Вычислить главные центральные моменты инерции сечения сложного сечения.



Рис. 4.9.

  1. Все практические расчёты связаны с главными центральными осями. Главные центральные оси проходят через центр тяжести сечения. Поэтому для начала в этой задаче нужно отыскать положение центра тяжести. Для этого разбиваем сечение на простейшие части 1 и 2: прямоугольники, окружности, треугольники и т.д. (в нашем случае это 2 прямоугольника с размерами 122 и 43). Выберем вспомогательн6ые оси Х0 и У0.

  2. найдем площади этих простейших сечений А1 и А2. Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон:



  1. Найдём координаты центра тяжести простейших сечений:

Х1 = 0; У1 = 2 см;

Х2 = 0; У2 = 5 см.

  1. Координаты центра тяжести сложного сечения определяем по формулам:





где А – площади простейших сечений;

Х и У – координаты центра тяжести простейших сечений.



  1. Через полученные координаты проводим главные центральные оси, относительно которых проводим все расчёты. Обозначим их Х и У.

  2. Находим осевые моменты простейших сечений:



Осевые моменты инерции для прямоугольника находится по формулам:

;

.

Где b – ширина прямоугольника, h – высота прямоугольника.

Рис. 4.10.






Рис. 4.11.


  1. Связываем осевые центральные моменты инерции с главными центральными осями инерции по теореме:










  1. Суммированием определяем главные центральные моменты инерции всего сечения. При этом пользуются правилом: момент инерции сечения относительно данной оси равен сумме моментов инерции относительно той же оси.







Рис. 4.12.

№6Задача 4.4.

Определить диаметры вала из условия прочности и жёсткости.

Допускаемая относительная жёсткость []=0,02 рад/м.

Модуль упругости 2 рода G=80 гПа.
Если в сечении круг:



Полярный момент инерции:



Полярный момент сопротивления:



Рис. 4.13.

Если в сечении кольцо:

Полярный момент инерции:



Полярный момент сопротивления:



где  - это:


Рис. 4.14.

Таблица 4.4.




варианта

М1


М2

М3

М4

М5

[]

=d/D

Нм

Нм

Нм

Нм

Нм

МПа

-

1,рис1

200

160

-

40

60

50

0,8

2,рис2

180

180

60

120

-

55

0,7

3,рис3

-

140

200

60

80

60

0,6

4,рис4

160

-

120

150

60

65

0,5

5,рис5

140

120

-

120

150

70

0,45

6,рис6

-

200

80

100

120

75

0,55

7,рис7

120

-

120

60

100

80

0,65

8,рис8

100

80

-

50

60

85

0,75

9,рис9

180

150

-

80

50

50

0,8

10,рис10

150

100

60

200

-

60

0,5

11,рис1

200

160

-

40

60

50

0,8

12,рис2

180

180

60

120

-

55

0,7

13,рис3

-

140

200

60

80

60

0,6

14,рис4

160

-

120

150

60

65

0,5

15,рис5

140

120

-

120

150

70

0,45

16,рис6

-

200

80

100

120

75

0,55

17,рис7

120

-

120

60

100

80

0,65

18,рис8

100

80

-

50

60

85

0,75

19,рис9

180

150

-

80

50

50

0,8

20,рис10

150

100

60

200

-

60

0,5

21,рис1

200

160

-

40

60

50

0,8

22,рис2

180

180

60

120

-

55

0,7

23,рис3

-

140

200

60

80

60

0,6

24,рис4

160

-

120

150

60

65

0,5

25,рис5

140

120

-

120

150

70

0,45

26,рис6

-

200

80

100

120

75

0,55

27,рис7

120

-

120

60

100

80

0,65

28,рис8

100

80

-

50

60

85

0,75

29,рис9

180

150

-

80

50

50

0,8

30,рис10

150

100

60

200

-

60

0,5


^ Пример решения задачи 4.4.

Условие: Определить диаметры вала d, D1, D. из условия прочности и жёсткости. Допускаемая относительная жёсткость []=0,02 рад/м. Модуль упругости 2 рода G=80 гПа. Даны вращающие моменты: М2=180 Нм; М3=60 Нм; М4=50 Нм; М5=200 Нм; Допускаемое касательное напряжение: []=80 МПа; =d/D=0,7.



Рис. 4.15.

  1. Определяем неизвестный момент М1 из условия равновесия данной системы Мi=0.

Составляем условие равновесия, пользуясь правилом знаков: Если при взгляде на отсечённую часть справа момент вращается по часовой стрелке, то знак отрицательный. Если против часовой стрелки, то знак положительный.



Из этого уравнения выражаем неизвестное значение М1.



  1. Строим эпюру крутящих моментов Мк, пользуясь тем же правилом знаков и методом сечений. Разбиваем вал на участки. Получается 4 участка.

№5

Рис. 4.16.
Рассмотрим первый участок АВ:

На него действует момент М2, он вращается по часовой стрелке. Крутящий момент равен сумме моментов, действующих на вал по одну сторону от сечения.


Рис. 4.17.

Откладываем значение Мк1 на эпюре на участке АВ.

Второй участок ВС: На нём действуют два момента М2 и М4. Составляем уравнение крутящих моментов.


Откладываем значение Мк2 на эпюре на участке ВС.

Рис.4.17.

Третий участок СЕ. На нём действуют три момента М2, М4, М5. Составляем уравнение крутящих моментов Мк.

Полученное значение откладываем на участке СЕ.

Рис. 4.18.



Четвёртый участок ЕК. На нём действуют четыре момента. Составляем уравнение крутящих моментов Мк. Полученное значение Мк4 откладываем на участке ЕК.

Рис 4.19.



Рис. 4.18.

  1. Определяем диаметры из условия прочности. На участке АС вал в сечении сплошной. На участке ЕК вал в сечении полый.

3.1. Определим, чему равен диаметр D1 на участке вала АС из условия прочности. Условие прочности:

[1]

Из него выражаем чему равно - полярный момент сопротивления.



Мы знаем, что для круга определяется по формуле:

. [2]

Из этой формулы выражаем, чему равен диаметр.


1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

1. Основные положения iconЛекция 1 Основные задачи дисциплины
Основные термины составляют некоторую часть языка, на которую ставятся научные и практические задачи, формулируются основные научные...

1. Основные положения iconОбзо р социально-экономического положения
Основные показатели социально-экономического положения города Иркутска за 2013 год

1. Основные положения icon1. Основные положения теории экономического роста
Основные направления государственной социально ориентированной политики экономического роста

1. Основные положения iconРассмотрено
Основные положения концепции воспитательной системы гимназии

1. Основные положения icon1. Общие положения 3
Основные принципы обеспечения комплексной безопасности и антитеррористической защищенности на объектах

1. Основные положения iconГенеральный план муниципального образования
I. Основные положения выводы и предложения по территориальному планированию

1. Основные положения iconОбщие положения
Организация введения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Основные подходы ( Москва....

1. Основные положения iconПрактические рекомендации по работе методических объединений учителей-предметников
Кроме того, имеются основные положения методики по изучению и обобщению передового педагогического опыта

1. Основные положения iconОсновные положения бухгалтерской учетной политики ОАО «мрск сибири» содержание
Формы первичных учетных документов, регистров бухгалтерского учета и правила документооборота. 5

1. Основные положения iconПояснительная записка в примерной программе по иностранному языку...
В примерной программе по иностранному языку для основной школы также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования...



Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2018
контакты
top-bal.ru

Поиск